统计学复习题目答案(常用版)

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请各位同学全面看书复习，以书本上知识点为主，本复习题为重点，认真准备。祝大家新年快乐，复习考试顺利!白胜陶121220。统计学复习题目答案（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）班级：____________姓名：____________学号：____________评分：____________一、判断题(判断下列题目是否正确，如果正确请打“√”，错误请打“×”)1、统计量参数是指描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值×2、参数统计量是指用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数×3、众数是总体中出现最多的次数。√4、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。√5、普查抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法×6、抽样调查普查是指为特定目的专门组织的非经常性全面调查×7、直方图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的√8、条形图直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义×9、直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列√10、茎叶图(stem-and-leafdisplay)是用于显示未分组的原始数据的分布，由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的，以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶，树叶上只保留最后一位数字√11、中间数众数是一组数据中出现次数最多的变量值×12、众数(mode)是一组数据中出现次数最多的变量值√13、中位数(median)是数据排序后处于中间位置上的值√14、四分位数(quartile)是数据排序后处于25%和75%位置上的值√15、平均差是(range)极差一组数据的最大值与最小值之差×16、平均差(meandeviation)是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数√17、自由度是指附加给独立的观测值的约束或限制的个数。从字面涵义来看，自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，若样本平均数确定后，则附加给n个观测值的约束个数就是1个，因此只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。按着这一逻辑，如果对n个观测值附加的约束个数为k个，自由度则为n-k。√18、标准分数的(性质)是均值等于0，方差等于1√19、标准分数(性质)是：z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在改组数据中的位置，也没有改变该组数分布的形状，而只是将该组数据变为均值为0，标准差为1√20、经验法则表明：当一组数据对称分布时：约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内√21、离散系数(coefficientofvariation)是标准差与其相应的均值之比√22、系统抽样(stratifiedsampling)分层抽样是将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本×23、分层抽样(systematicsampling)系统抽样将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位，先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k等单位×24、整群抽样(clustersampling)将总体中若干个单位合并为组(群)，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。√25、多阶段抽样(multi-stagesampling)是先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。√26、样本分布(populationdistribution)总体分布：总体中各元素的观察值所形成的分布，分布通常是未知的，可以假定它服从某种分布×27、总体分布(populationdistribution)总体中各元素的观察值所形成的分布，分布通常是未知的，可以假定它服从某种分布√28、样本分布(sampledistribution)一个样本中各观察值的分布，也称经验分布，当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布√29、总体分布(sampledistribution)样本分布一个样本中各观察值的分布，也称经验分布，当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布30、抽样分布(samplingdistribution)，样本统计量的概率分布，是一种理论分布，在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。√31、样本均值的数学期望是：√P14332、统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。√33、样本均值的方差：重复抽样√34、样本均值的方差：不重复抽样√35、比例(proportion)总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比，不同性别的人与全部人数之比，合格品(或不合格品)与全部产品总数之比。√36、样本比例可表示为：√37、总体比例可表示为√38、样本比例的抽样分布在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布，是一种理论概率分布。当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似√39、样本比例的抽样分布(数学期望与方差)，样本比例的数学期望：√40、样本比例的方差，重复抽样：√41、样本比例的方差，不重复抽样：×42、样本比例的方差，不重复抽样：√43、推断统计(descriptivestatistics)是研究数据收集、整理和描述的统计学分支√44、两个样本均值之差的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差√P14745、两个样本均值之差的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为各自的方差之和。√46、分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似，分布的数学期望为√47、分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似，分布的方差为各方差之和：√48、点估计(pointestimate)是用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。√49、点估计无法给出估计值接近总体参数程度的信息，虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值√50、区间估计(intervalestimate)是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到，根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。√51、标志变异指标数值越大，则平均指标的代表性就越小。√52、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度√53、推断统计是(inferentialstatistics)研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支√54、截面数据(cross-sectionaldata)是在相同或近似相同的时间点上收集的数据√55、回归分析与相关分析的区别是：相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化√56、相关系数的经验解释：|r|1时，可视为两个变量之间高度相关0.5|r|<0.8时，可视为中度相关0.3|r|<0.5时，视为低度相关|r|<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为不相关上述解释必须建立在对相关系数的显著性进行检验的基础之上√57、时间序列数据(timeseriesdata)是在不同时间点上收集到的数据×58、样本是指所研究的全部部分个体(数据)的集合，其中的每一个个体也称为元素×二、多项选择题(有2个或者以上的答案)1、下列标志中属于数量标志的有(CE)A．性别B．工种C．工资D．民族E．年龄2、某工业企业1900年产值为2000万元，1998年为1990年的150%，则年平均增长速度、平均增长量为(BD)A．年平均增长速度＝6.25%B．年平均增长速度＝5.2%C．年平均增长速度＝4.6%D．年平均平等量＝125万元E．年平均增长量＝111.11万元3、如果用P表示商品价格，用Q表示商品零售量，则公式ΣP1Q1-ΣP0Q1的意义是（DE）A．综合反映价格变动和销售量变动的绝对额b．综合反映多种商品价格变动而增减的销售额C．综合反映总销售额变动的绝对额D．综合反映多种商品销售量变动的绝对额E．综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额4、抽样估计的优良标准有（ABD）A．无偏性B．有效性C．准确性D．一致性E．系统性5、平均数的种类有（ADE）。A.算术平均数B.众数C.中位数D.调和平均数E.几何平均数6、下列属于正相关的现象是(ABE)A.家庭收入越多,其消费支出也越多B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C.流通费用率随商品销售额的增加而减少D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少7、下列哪些关系是相关关系(BCDE)A.圆的半径长度和周长的关系B.农作物收获和施肥量的关系C.商品销售额和利润率的关系D.产品产量与单位成品成本的关系E.家庭收入多少与消费支出增长的关系8、下列属于负相关的现象是(ABD)A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B.流通费用率随商品销售额的增加而减少C.国民收入随投资额的增加而增长D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加9、若两个变量之间的相关系数为-1,则这两个变量是(AD)A.负相关关系B.正相关关系C.不相关D.完全相关关系E.不完全相关关系10、相关系数是零,说明两个变量之间的关系(AD)A.完全不相关B.高度相关C.低度相关D.不相关E.显著相关11、总体参数估计有（A）和（C）两种方法。A、点估计B、精确估计C、区间估计12、下列变量中属于离散变量的有(ABE)。A．车床台数B．学生人数C．耕地面积D．粮食产量E．汽车产量13、直线回归分析中(BCD)。A．自变量是可控制量、因变量是随机的B．两个变量不是对等的关系C．利用一个回归方程、两个变量可以互相推算D．根据回归系数可以判断相关的方向14、下列属于正相关的现象是(ABE)A．家庭收入越多，其消费支出也越高B．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C．流通费用率随商品销售额的增加而减少D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E．产品产量随生产用固定资产价值减少而减少 15.下列各指标构成的时间数列中属于时期数列的是（）A.职工人数B.商品库存量C.商品销售额D.工资总额E.出生人口数16、平均数的种类有（

ADE

）。A.算术平均数

B.众数

C.中位数

D.调和平均数

E.几何平均数16.下列数列中属于时点数列的有（ACE） A、历年银行储蓄存款余额B、历年产值 C、各月末职工人数D、各月商品销量E、历年粮食库存量三、单项选择题(请将正确的选择代号填入括号中)1、某商店在价格不变的条件下,报告期销售量比基期增加8%,那么报告期销售额比基期增加（B）A．9%B．8%C．5%D．3%2、相关关系的主要特征是反映某一现象变化的变量与另外的变量之间存在着（C）A．确定性的依存关系B．函数关系C．某种内在的依存关系D．不严格的非确定性的依存关系3、合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是(B)A．函数关系B．单向因果关系C．互为因果关系D．严格的依存关系4、当样本容量增大时，估计量的值接近于被估计的总体参数的性质叫做估计量的（A）。A、无偏性B、有效性C、一致性D、充分性5、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（A）来比较。A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差6、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（C）。A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样7、若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为(B)。A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关8、构成统计总体的个别事物称为（D）A．调查单位B.标志值C.品质单位D.总体单位9、构成统计总体的个别事物称为(C)。A.调查总体B.调查单位C.总体单位D.标志值10、要了解100名学生的学习情况，则总体单位是(D)。A．100名学生B．每一名学生C．100名学生的学习成绩D．每一名学生的学习成绩11、工业企业的设备台数、产品产值是(D)。A．连续变量B．离散变量C．前者是连续变量、后者是离散变量D．前者是离散变量、后者是连续变量12、对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是(D)。A．每个工业企业B．该地区全部工业企业C．每个工业企业的全部职工D．该地区全部工业企业的全部职工13、在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是(B)A．将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C．将此值归入上限所在组或下限所在组均可D．另行分组14、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：甲＝5元，乙=6元，则两个企业职工平均工资的代表性是(D)。平均工资未知A．甲大于乙B．乙大于甲C．一样大D．无法判断15、连续生产的电子管厂，产品质量检查是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检查，这是(C)。A．简单随机抽样B．类型抽样C．等距抽样D．整群抽样16、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是(C)。A．估计标准误差B．两个变量的协方差C．相关系数D．两个变量的标准差17、现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即(A)。A．相关关系和函数关系B．相关关系和随机关系C．相关关系和因果关系D．函数关系和因果关系18、相关系数的取值范围是(C)。A．0＜r<1 B．0＜r＜1C．-1＜r＜1D．-1＜r＜019、变量之间的相关程度越低，则相关系的数值(B)。A．越小B．越接近于0C．越接近于-1D．越接近于120、下列哪两个变量之间的相关程度高(D)。A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0．41B．商品销售额和商业利润率的相关系数是0．54C．平均流通费用率与商业利润率的相关系数是0．31D．商品销售价格与销售量的相关系数是-0．9121、已知各期环比增长速度为2％，5％，8％和7％，则相应的定基增长速度的计算方法为(A)。A．(102％×105％×108％×107％)一100％B．102％×105％×108％×107％C．2％×5％×8％×7％D．(2％×5％×8％×7％)一100％22、平均发展速度是(B)。A．定基发展速度的算术平均数B．环比发展速度的几何平均数C．环比发展速度连乘积的几何平均数D．增长速度加上100％．23、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组；指出哪项是正确的(B)。A．80%一90%B．80%以下90%一99%80.1%一90%100%一109%90.1%一100%110%以上100.1%一110%C.90%以下：D.85%以下90%一100%85%---95%100%一110%95%一105%110%以上105%一115%24、回归分析中的两个变量(D)。A．都是随机变量B．关系是对等的C．都是给定的量D．一个是自变量，一个是因变量25、一个统计总体(D)统计总体可以有多个指标，总体单位可以有多个标志A．只能有一个标志B．只能有一个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标26、下列属于总体的是(C)A．某县的钢材产量B．某部门的全部职工人数C．某公司的全部商品销售额D．某部门的全部产品27、一个总体单位(C)统计总体可以有多个指标，总体单位可以有多个标志A．只能有一个标志B．只能有一个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标28、某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分、87分，这四个数字是(C)A．指标B．标志C．变量D．标志值29、下列属于品质标志的是(B)A．工人年龄B．工人性别C．工人体重D．工人工资30、商业企业的职工人数、商品销售额是(C)A．连续变量B．离散变量C．前者是离散变量，后者是连续变量D．前者是连续变量，后者是离散变量31、下列属于数量指标的是(D)具体数值，绝对数字A．人均粮食产量B．人口出生率C．人均消费水平D．人口数和粮食产量32、下列属于质量指标的是(D)通过比例计算和表示A．工业企业数B．人口数C．货物运输量D．出勤率33、对连续大量生产的某种小件产品进行产品质量检验，最恰当的调查方式方法是(B)A．全面调查B．抽样调查C．重点调查D．典型调查34、综合指数包括（C）A．个体指数和总指数B．平均数指数和平均指标指数C．数量指数和质量指数D．绝对数指数和相对数指数35.下面哪一种动态数列中的指标数值直接相加具有现实意义（C） A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列36.1999年全国从业人员比上年增加629万人,这一指标是(B)A.增长速度 B.增长量 C.平均增长速度 D.平均增长量37.某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女性职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（D

）450*0.8+400*0.2=440A．425元

B．430元

C．435元

D．440元四、配对连线题(请画线连接正确的答案)1、指出下面的数据类型。(1）年龄。A、分类数据（2）性别。B、数值型数据（3）汽车产量。C、顺序数据（4）员工对企业改革措施的态度（赞成、中立、反对）。（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。数值型数据：年龄、汽车产量分类数据：性别、购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）顺序数据：员工对企业改革措施的态度（赞成、中立、反对）2、用EXCEL计算各种统计指标，分别用到如下的公式，请区分。mode众数quartile四分数median中位数avedev平均差stdevp总体标准差kurt峰态系数geomean几何平均数harmean简单调和平均数average平均数skew峰态系数tdevp计算偏态系数trimmean切尾均值stdev样本标准差varp总体方差var样本方差 countif根据条件求频数correl计算相关系数power计算指数forecast线性预测公式growth指数增长预测公式frequency计算分组频数rand计算随机数log计算对数sum求和count计算文本型个数counta计算数值型个数五、简答题(简要回答下列题目)1、一个部门准备抽取2000个家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。（1）描述总体和样本。（2）指出参数和统计量总体：所有职工家庭

样本：2000职工家庭

参数：所有职工家庭的年均收入

统计量：2000职工家庭的年均收入2、一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容?1明确调查目的2确定调查对象和调查单位3设计调查项目4设计调查表格和问卷5确定调查时间6组织实施调查计划7调查报告的撰写六、计算题(计算)1、分组组中值人数不及格 3 60-70 11 70-80 14 80-90 14 90-100 10 100以上 3 平均分求：平均分组中值2、投资股票 股票价格(元) 购买数量(股) 18.4 500 15.3 1000 13.5 4000 10.98000 计算购买的平均价格 3、某厂家为了解消费者对本厂新推出的某产品的喜欢程度,随机抽取600名消费者进行调查,结果发现喜欢该产品的有210人,以95.45%(Z=2)的概率保证程度来估计消费者中喜欢这一产品的比率区间范围。n=600n1=210μ∆p=tμp±∆p=35%±3.88%既以0.9545的概率估计消费者中喜欢这一产品的比率区间在31.12%-38.88%4、假定某企业某产品产量与单位成本的资料如下：产量（千件） x2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） y46 42 41 43 39 38 根据资料：（1）建立单位成本依产量的线性回归方程；（2）简单说明拟合的线性回归中β0和β(1)xy=857x=21y=249xβ1=nxy-β0=yE(y)=β0+β1x(2)β0β1表示5、某班40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。成绩 组中值x 学生数 60分以下 5 60～80 25 80分以上 10 合计 40 6、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%(Z=1.645)概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到95%(Z=1.96)，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？（1）已知N=5000n=100x=4500μ∆p=t4500-48.71≤即：4451.29≤（2）∵Ft=95%7、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(Z=2)时,试估计这批成品废品量的范围.p=μ∆p=t废品率的范围：4%±2.7%废品量：4000×1.3%~4000×6.7%8、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收,y代表销售额)n=9=546=2602=34362=16918计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义(2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额β0=yE(y)=β0+β1x回归系数0.92说明人均收入增加（减少）1元时，销售额增加（减少）0.92万元。（2）将x=400代入回归方程预测1996年的商品销售额为：y=-26.92+0.92x=-27.17+0.92×400=340.83(万元)9、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70（1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；（2）计算全距，标准差，标准差系数；（3）比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。（1）甲：平均每人产量：x乙：平均每人产量：x（2）甲：全距：R=标准差：σ=标准差系数：V乙：全距：R=标准差：σ=标准差系数：V（3）从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但是乙组的标致变异指标值小于甲组，所以乙组的人均产量的代表性较好。10、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤） 白菜 1.21.22 鱼1.42.81鸡 1.51.51 合计— 5.54 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。制作表格：品种单价（元/斤）甲市场乙市场符号成交额（万元）成交量（万元）成交额（万元）成交量（万元）xmm/xfxf白菜1.21.212.42鱼1.42.821.41鸡1.51.511.51合计5.545.34甲市场平均价格：x乙市场平均价格：x两个市场的销售单价相同，成交量也相同，但甲市场平均价格高于乙市场，是因为甲市场低价格收购量所占比重（25%）小于乙市场（50%）11、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。（1）μx=x-∆x≤x≤x+∆x即11608≤x≤（2）5000×11608=58040（元）5000×12392=61960（元）全乡农户年纯收入总额的区间范围为58040至6196012、1、某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下:302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求：（1）(1)根据以上资料分成如下几组:25-30,30-35,35-40,40-45,45-50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表;（2）根据整理表计算工人平均日加工零件数。（1）制作表格：按日加工零件数分组（个）工人数（人）频率（%）25～3031030～3562035～4093040～4582745～50413合计30100（2）114、从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。 试确定该种零件平均长度95%(Z=1.96)的置信区间。P1777.1015、在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%(Z=1.645)和95%(Z=1.96)。P1787.1516、一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求估计误差在200元以内，应选取多大的样本？P1797.1617、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。P1797.18（1） 求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%(Z=1.96)。（2） 如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？18、根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%(Z=1.96)的置信区间，若要求边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？P1817.2719、某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%(Z=1.96)的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？P1817.2820、好得很公司历史营销数据如下：请计算：1、08年和09年的销售额；2、销售额绝对增长量；3、销售额增长率，销售额综合指数、综合物量指数和综合价格指数，说明销售量和价格变动分别对增长率的影响(贡献)率。由题得:p0∙q0q1年份08年09年商品价格p销售量q价格p销售量q猪肉（元/斤）105000125000彩电（元/台）3500200030004000（元/只）150020001400300008年销售额=p=10x5000+3500x2000+1500x2000=10050000(元)09年销售额=p=12x5000+3000x4000+1400x3000=16260000（元）61.8%1+61.8%×16260000=6210556(（3）销售额增长率=p1∙销售额增长指数K=q综合物量指数Iq综合价格指数Ip21、某班40个学生统计成绩分组如下：成绩 学生数 60分以下560分—80分2580分以上 10 合计 40 试计算全班的平均成绩。22、某车间第一组工龄为6年，第二组工龄为8年，第三组工龄为10年。第一组工占三组工人总数的30％，第二组占三组工人总数的50％，试计算三组工人的平均工龄。从题得：工龄人数比例630%850%1020%平均工龄=6×0.3+8×0.5+10×=1.8+4.0+2.0=7.823、一批产品中按简单随机重复抽样方法抽取50包进行检查。结果如下：每包重量（克） 包数 90--95 295--1003100--10535105以上10 要求：以95.45%的概率(Z=2)估计该批产品在100克以上的合格率范围。p=∆p=tP±∆p=90%±8.48%24、采用简单随机重复抽样方法在2000件产品中抽200件，其中合格品为190件，要求：(1)计算样本合格率及其样本均值的标准误差。(2)以95．45％(Z=2)的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。（1）N=2000n=200n1=190样本合格率μ（2）∆=z∙μ=2×1.54%=3.08%产品合格率的估计区间：P：95%-3.08%,95%+3.08%)=(91.92%,98.08%)合格产品数估计区间：NP：(2000x91.92%,2000x98.08)=(1838,1961)件25、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。P1767.2（1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（2） 在95%(Z=1.96)的置信水平下，求边际误差；（3） 如果样本均值为120元，求总体均值的95%(z=1.96)的置信区间。26、从一个总体中随机抽取n=100的随机样本，得到，假定总体标准差，构建总体均值的95%(Z=1.96)的置信区间。P1777.3卫生统计学复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案

一、名词解释

1.计量资料

2.计数资料

3.等级资料

4.总体

5.样本

6.变异

7.频数表

8.算术均数

9.中位数

10.极差

11.方差

12.标准差

13.变异系数

14.正态分布

15.标准正态分布

16.统计推断

17.抽样误差

18.标准误

19.可信区间

20.参数估计

21.假设检验中P的含义

22.I型和II型错误

23.检验效能

24.检验水准

25.方差分析

26.随机区组设计

27.相对数

28.标准化法

29.构成比

30.Yates校正

31.非参数统计

32.直线回归

33.相关系数

34.统计图

35.回归系数

二、单项选择题：

1.观察单位为研究中的()。

A.样本B.全部对象C.

2.总体是由（）。

A.个体组成B.研究对象组成

3.抽样的目的是（）。卫生统计学影响因素D.个体同质个体组成D.研究指标组成

第1页共7页C.

A.研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数C.研究典型案例研究误差D.研究总体统计量4.参数是指（）。

A.参与个体数B.总体的统计指标C.样本的统计指标D.样本的总和5.关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（）。

A.抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B.研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C.随机抽样即随意抽取个体

D.为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好6.各观察值均加（或减）同一数后（）。

A.均数不变，标准差改变B.均数改变，标准差不变C.两者均不变D.两者均改变7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。

A.变异系数B.方差C.极差D.标准差8.以下指标中（）可用来描述计量资料的离散程度。()

A.算术均数B.几何均数C.中位数D.标准差9.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。A.算术平均数B.中位数C.几何均数D.平均数10.两样本均数的比较，可用（）。

A.方差分析B.t检验C.两者均可D.方差齐性检验11.配伍组设计的方差分析中，配伍等于（）。

A.总-误差B.总-处理C.总-处理+误差D.总-处理-误差

12.在均数为，标准差为的正态总体中随机抽样，|X|（）的概率为5%。()A.1.96B.1.96XC.t0.052,sD.t0.052,SX13.完全随机设计方差分析的检验假设是（）。

A.各处理组样本均数相等B.各处理组总体均数相等

C.各处理组样本均数不相等D.各处理组总体均数不全相等

14.已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，

而乙乡男多于女，适当的比较方法是（）。

2

A.分别进行比较B.两个率比较的χ检验

C.不具备可比性，不能比较D.对性别进行标准化后再比较15.率的标准误的计算公式是（）。

A.

p(1p)

B.

p(1p)

n

C.

pn1

D.

p(1p)n

16.非参数统计应用条件是（）。

A.总体是正态分布B.若两组比较，要求两组的总体方差相等C.不依赖于总体分布D.要求样本例数很大17.下述哪些不是非参数统计的特点（）。

A.不受总体分布的限定B.多数非参数统计方法简单，易于掌握C.适用于等级资料D.检验效能总是低于参数检验18.设配对设计资料的变量值为X1和X2，则配对资料的秩和检验（）。

A.把X1与X2的差数绝对值从小到大编秩B.把X1和X2综合从小到大编秩C.把X1和X2综合按绝对值从小到大编秩D.把X1与X2的差数从小到大编秩19.秩和检验和t检验相比，其优点是（）。

A.计算简便，不受分布限制B.公式更为合理C.检验效能高D.抽样误差小20.对两样本均数作比较时，已知n1、n2均小于30，总体方差不齐且分布呈偏态，宜用（）。

A.t检验B.u检验C.秩和检验D.F检验

第2页共7页

21.等级资料的比较宜用（）。

A.t检验B.秩和检验C.F检验D.四格表X2检验

22.两个小样本比较的假设检验，应首先考虑（）。

A.t检验B.秩和检验

C.任选一种检验方法D.资料符合哪种检验的条件

23.对于配对比较的秩和检验，其检验假设为（）。

A.样本的差数应来自均数为0的正态总体B.样本的差数应来自均数为0的非正态总体

C.样本的差数来自中位数为0的总体D.样本的差数来自方差齐性和正态分布的总体

24.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点()。

A.距直线的纵向距离相等B.距直线的纵向距离的平方和最小

C.与直线的垂直距离相等D.与直线的垂直距离的平方和最小

25.实验设计的三个基本要素是（）。

A.受试对象、实验效应、观察指标B.随机化、重复、设置对照

C.齐同对比、均衡性、随机化D.处理因素、受试对象、实验效应

26.实验设计的基本原则（）。

A.随机化、盲法、设置对照B.重复、随机化、配对

C.随机化、盲法、配对D.随机化、重复、设置对照

27.实验设计和调查设计的根本区别是（）。

A.实验设计以动物为对象B.调查设计以人为对象

C.实验设计可随机分组D.实验设计可人为设置处理因素

28.标准正态分布的均数与标准差分别为()。

A.0与1B.1与0C.0与0D.1与1

29.正态分布有两个参数与，()相应的正态曲线的形状越扁平。()

A.越大B.越小C.越大D.越小

30.若X服从以，为均数和标准差的正态分布，则X的第95百分位数等于()。

A.1.64B.1.64C.1.96D.2.58

31.计算某地某年麻疹发病率，其分母为()

A.该地体检人数B.该地年平均就诊人数C.该地年平均人口数

D.该地平均患者人数E.该地易感人群人数

32.两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑()

A.用t检验B.用u检验C.用Wilcoxon秩和检验

D.检验或Wilcoxon秩和检验均可E.资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件

33.若决定系数为0.04，则下列说法错误的是．．

A.散点图中所有的实测点都排列在一条回归线上

B.决定系数即是r2C.y的总变异中有4％可以由x的变化来解释

D.相关系数r＝0.2E.回归贡献相对较小

34.老年人口系数下降，可使()

A.粗死亡率上升B.粗死亡率下降C.婴儿死亡率上升

D.婴儿死亡率下降E.以上都不对

35.标准化以后的总死亡率（）

A.标化后的率比原来的率低B.标化后的率比原来的率高

C.反映了实际水平D.反映了相对水平，仅作为比较的基础

E.不随标准选择的变化而变化

36.配对样本差值的Wilcoxon符号秩检验,确定P值的方法为（）

A.T越大，P越大B.T越大，P越小

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C.T值在界值范围）

A.b0，表示回归直线与y轴交点在原点上方

B.b0，回归直线与x轴平C.b越大，则回归直线越陡

D.b一般有单位E.b0表示回归直线从左上方走向右下方

38.实验设计和调查设计的根本区别是（）

A.实验设计以动物为对象B.调查设计以人为对象

C.实验设计可随机分组D.实验设计可人为设置处理因素E.两者无区别

39.少年儿童人口系数下降，可使（）

A.粗死亡率上升B.粗死亡率下降C.出生率上升D.出生率下降E.生育率下降

40.以下对于标准化法的描述错误的是()

A.标准化率是通过选择同一参照标准而计算的，目的是为了消除因年龄构成不同等混杂因素的影响，从而达到可比性

B.样本的标准化率是样本指标值，亦存在抽样误差，若要比较其代表的总体标准化率是否相同，同样需做假设检验

C.标准化率代表真实的死亡（或患病、发病）率水平

D.一般在已知被标化组各年龄组死亡率时，宜采用直接法计算标准化率

E.当所比较的两组）

A.t检验B.x2检验C.μ检验D.H检验E.F检验

42.回归系数的假设检验，其无效假设H0是（）

A.β=1B.β≠0C.β＞0D.β＜0E.β=0

43.估计样本含量时，所定第Ⅱ类误差愈小，则（）

A.所要的样本含量愈大B.所要的样本含量愈小C.不影响样本含量

D.所定的样本含量愈准确E.所定的样本含量愈粗糙

44.欲计算某年新生儿死亡率，则应选用作为分母的是（）

A.某年新生儿总数B.某年活产总数C.当年怀孕的妇女数

D.妊娠28周以上的妇女数E.妊娠28周以上出生并存活的新生儿

45.用以说明某现象发生的频率或强度的指标为()

A.率B.构成比C.相对比D.绝对数E.均数

46.当四个样本率比较，得到＞22

0.05,3，则可以认为()

A.四个样本率都不相同B.四个总体率都不相同

C.四个样本率不同或不全相同D.四个总体率不同或不全相同E.以上都不对

47.成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量T是（）

A.以秩和较小者为TB.以秩和较大者为T

C.以例数较小者秩和为TD.以例数较大者秩和为T

E.当两样本例数不等时，可任取一样本的秩

48.直线回归分析中，有直线回归方程Yˆ=0.004+0.0488X，代入两点描出回归线。下面选项哪项正确（）

A.所有实测点都应在回归线上B.所绘回归直线必过点(X，Y)

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C.原点是回归直线与Y轴的交点D.回归直线X的取值范围为(-1，1)

E.实测值与估计值差的平方和必小于零

49.研究A药抗癌效果，将患有某种肿瘤的大白鼠随机分为两组，一组未给药，一组饲服抗癌A药；2周后

检测体（）

A.实验对照B.空白对照C.安慰剂对照D.标准对照E.历史对照

50.行×列表中，对于理论频数太小的情形，最好采用（）

A.增大样本容量，以达到增大理论频数的目的B.删去理论频数太小的格子所对应的行或列

C.理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列中的实际频数合并

D.性质不同的行或列中的实际频数合并E.使用连续性校正公式

51.直线相关分析中，对相关系数作假设检验，其目的是（）

A.检验相关系数r是否等于0B.推断两变量间是否存在直线相关关系

C.检验两总体相关系数是否相等D.推断两变量间相关方向E.推断两变量间密切程度

52.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是（）

A.各观测点距直线的纵向距离相等B.各观测点距直线的纵向距离平方和最小

C.各观测点距直线的垂直距离相等D.各观测点距直线的垂直距离平方和最小

E.各观测点距直线的纵向距离最小

53.为研究新药“胃灵丹”治疗胃病（胃炎、胃溃疡）疗效，在某医院选择40例胃炎和胃溃疡病人，随机

分成实验组和对照组，实验组用胃灵丹治疗，对照组用公认有效的“胃苏冲剂”。这种对照在实验设计中称为（）

A.实验对照B.空白对照C.安慰剂对照D.标准对照E.历史对照

54.某研究欲调查某市中学生对艾滋病的认识，从全市40所中学随机抽取4所，对该4所学校的全部学生

实施问卷调查。该种抽样方法属于（）

A.整群抽样B.分层抽样C.系统抽样D.简单随机抽样E.多阶段抽样

三、简答题：

1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n外，还可计算X,S和X1.96S，问各说明什么？

2.说明频数分布表的用途。

3.试述正态分布的面积分布规律。

4.均数的可信区间与参考值范围有何不同？

5.假设检验中和P的区别何在？

6.假设检验时，当P0.05，则拒绝H0，理论依据是什么？

7.怎样正确选用单侧检验和双侧检验？

8.为什么假设检验的结论不能绝对化？

9.为什么不能以构成比代率？请联系实际加以说明。

10.方差分析的基本思想和应用条件是什么？

11.为什么在方差分析的结果为拒绝H0、接受H1之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法?

12.对于四格表资料，如何正确选用检验方法？

13.什么叫做非参数检验？它和参数检验有什么区别？

14.简述直线相关与秩相关的区别与联系。

15.统计表有哪些要素构成？制表的注意事项有哪些？

16.试述x2检验的基本思想

17.非参数统计的特点和适用范围.

第5页共7页

18.两组或多组等级资料的比较，为什么不能用x检验，而用秩转换的非参数检验？

19.普通线图和半对数线图的主要区别是什么？

20.对同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非参数检验所得结果不一致时，宜以何者为准？21.某年级甲班、乙班各有男生50人。从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？

四、分析计算题：

1.某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将出生状况相近的乳猪按出生体重配成7对共2组，随机接受两种处理，一组设为对照组，一组设为脑缺氧模型组，实验结果见下表第（1）、（2）、（3）栏。试比较两组猪脑组织钙泵的含量有无差别。

两组乳猪脑组织钙泵含量(g/g)

乳猪号(1)1234567合计

对照组(2)0.35500.20000.31300.36300.35440.34500.3050

试验组(3)0.27550.25450.18000.32300.31130.29550.2870

差值d(4)=(2)-(3)0.0795-0.05450.13300.04000.04310.04950.01800.3086

2

2.某医院比较几种疗法对慢性胃炎病人的疗效：单纯西药组治疗79例，有效63例；单纯中药组治疗54例，有效47例；中西医结合组治疗68例，有效65例。问：①该资料属何种资料？实验设计属何种设计？②欲比较3种疗法的疗效的差别，宜选用何种假设检验方法？③写出该种检验方法的H0与H1；④若求得的检验统计量为8.143，相应于0.05的检验统计量的临界值为5.99，你如何做出结论？⑤根据你的结论，你可能犯哪一类统计错误？

3.某年某单位报告了果胶驱铅的疗效观察，30名铅中毒工人脱离现场后住院治疗，治疗前测得尿铅均数为0.116（mg/L），血铅均数为1.81（mg/L）。服用果胶20天后再测，尿铅均数降为0.087（mg/L），血铅均数降为0.73（mg/L），说明果胶驱铅的效果较好。请评述以上研究。

4.为比较胃舒氨与西咪替丁治疗消化性溃疡的疗效，以纤维胃镜检查结果作为判断标准，选20名患者，以病人的年龄、性别、病型和病情等条件进行配对，在纤维胃镜下观察每一患者的溃疡面积减少百分率，面积减少百分率为40%以上者为治疗有效。问：(1)如何将病人分组？(2)如何对结果进行统计分析处理？5.试就下表资料分析比较甲、乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率。

甲、乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）

结转移无有合计

病例数45710755

12

生存数35450485

生存率77.7768.3864.24

病例数30083383

生存数21542257

生存率71.6750.6067.10

6.假定正常成年女性红细胞数(10/L)近似服从均值为4.18，标准差为0.29的正态分布。令X代表随

机抽取的一名正常成年女性的红细胞数，求：（1）变量X落在区间（4.00，4.50）内的概率；（2）正常成年女性的红细胞数95%参考值范围。

7.为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将44名高血压患者随机分为两组。实验组用该药加辅助治疗，

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对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如下表，问：该药治疗原发性高血压是否有效？

两种疗法治疗原发性高血压的疗效

分组实验组对照组

例数2321

有效215

有效率/%91.3023.81

8.某研究者采用配对设计进行实验，比较2种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将10只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个对子，每个对子不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）编号（1）12345

有无差别？

甲、乙两法检测痰标本中的抗酸杆菌结果甲法＋－合计

乙法＋492170

－25107132

合计74128202

A药（2）0.820.730.430.410.68

B药（3）0.650.540.340.210.43

9.某胸科医院，同时用甲、乙两法测定202份痰标本中的抗酸杆菌，结果如下表。问甲、乙两法的检出率

10.某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如下表，估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的回归方程。

8名正常儿童的年龄X（岁）与尿肌酐含量Y（mmol/24h）※编号年龄X

113

2113.01

39

46

582.56

6103.36

7123.18

872.65

尿肌酐含量Y3.543.092.48

※表1中：X9.5Y2.9838lXX42lYY1.0462lXY5.8450

11.某地随机抽样调查了部分健康成人的血红蛋白量，结果见下表。问：该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？

某年某地健康成年男、女血红蛋白含量(g·L)性别男女

例数360255

均数134.5117.6

标准差7.110.2

-1

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参考答案

一、名词解释：

1.计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料。计量资料亦称定量资料、测量资料。．其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。

2.计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。

3.等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料。等级资料又称有序变量。

4.总体：总体指特定研究对象中所有观察单位的测量值。

5.样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。

6.变异：同质个体间研究因素的差异。

7.频数表：用来表示一批数据各观察值在不同取值区间出现的频繁程度（频数）。

8.算术均数：描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用表示，样本均数用X表示。

9.中位数：将一组观察值由小到大排列，位次居中的那个数。

10.极差：亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。

11.方差：方差表示一组数据的平均离散情况，由离均差的平方和除以样本个数得到。

12.标准差：是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用。

13.变异系数：用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较。

14.正态分布：若资料X的频率曲线对应于数学上的正态曲线，则称该资料服从正态分布。通常用记号N(,)表示均数为，标准差为的正态分布。2

15.标准正态分布:均数为0、标准差为1的正态分布被称为标准正态分布，通常记为N(0,12)。

16．统计推断：通过样本指标来说明总体特征，这种通过样本获取有关总体信息的过程称为统计推断。

17.抽样误差：由个体变异产生的，由于抽样造成的样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差。

18.标准误：通常将样本统计量的标准差称为标准误。

19.可信区间：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。

20.参数估计：指用样本统计量估计总体参数。参数估计有两种方法：点估计和区间估计。

21.假设检验中P的含义：指从H0规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验

统计量值的概率。

22.Ⅰ型和Ⅱ型错误：Ⅰ型错误指拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为Ⅰ型错误，其概率大

小用表示；Ⅱ型错误，指接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误，其概率大

小用表示。

23.检验效能：1-称为检验效能,它是指当两总体确有差别,按规定的检验水准所能发现该差异的能力。

24.检验水准：是预先规定的，当假设检验结果拒绝H0，接受H1，下“有差别”的结论时犯错误的概率称

为检验水准，