用坐标表示平移-刘浩

7.2.2

用坐标表平移一、内和内容解析1.内容用坐标表示平移.2.内容解析本节课主要是要探究两个方面的问题个是图形的平移引起的图形上的点的坐标的变化规律，另一个是图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平.该内容是在上一章得出平移的基本性质的基础上用坐标刻画了平移变换从数的角度进一步认识平移变换这就是用代数方法研究几何问题体现了平面直角坐标系在数学中的作用.对于移变换以后还要在“四边形”、“二次函数”等内容中继续安排和论证为后续学习利用平移变换坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础基于本节课内容的地位及作用制定本节课的教学重点为理解坐标与平移变换之间的关系，用坐标表示平移二、目和目标解析1.目标（1）理解在平面直角坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移.（2）经历探究平移与坐标的关系的过程，体会数形结合思想（3）培养学生探究问题的能力，调动学习数学的积极性，树立学好数学的信息和正确的数学观.2.目标解析达成目标（）的标志是：学生能够描述出平移前后图形的坐标，并根据坐标的变化发现图形的变化特点.达成目标（）的标志是：经历动手实践的过程，总结出点的平移规律和图形平移规律.达成目标（3）的标志是：课堂氛围活跃，学生积极思考三、教问题诊断分七年级是学生数学思维发展的重要阶段面直角坐标系模型的应用更是学

1212生对建模思想的再次应用在考虑数学自身特点的同时更应遵循学生学习数学的心理变化规律强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程体现代数与几何之间的联系进而使学生获得对数学的理解.基于以上的学情分析，制定本节课的教学难点为：平移规律的探究四、教过程设计1情景导入、出新课播放赛车动画.师生活：师播放动画，学生观看教师关：生对平移知识的掌握设计意：通过对学生感兴趣的动画进行播引起学生学习兴趣并发现其中蕴含的数学知识让学生体会数学源于生活生活应用数学的道理从而引出本节课教学内容、自主学习、动手实践探究问题1如图，将点A-2-3）向右平移5个单位长度得到A，在图上标出这个点，并写出它的坐标.向左平移个单位长度呢？师生活：生运用电子白板动手展示平移过程及结果，教师总结教师关：移方向和距离设计意：让学生体会平移的特点，发现点向右或左）平移前后坐标变化特点.问题2观察平移前后坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？师生活：生总结，教师点拨教师关：生对由特殊到一般数学思想方法的理解及数学语言的运用设计意：养学生数学思想方法的运用和归纳总结的能力的提升问题3将点A-2-3）向上平移4个单位长度得到A，在图上标出这个

带你，并写出它的坐标.向下平移4个单位长度呢？师生活：生运用电子白板动手展示平移过程及结果，教师总结教师关：移方向和距离设计意：让学生体会平移的特点，发现点向上或下）平移前后坐标变化特点.问题4观察平移前后坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？师生活：生总结，教师点拨教师关：生对由特殊到一般数学思想方法的理解及数学语言的运用设计意：养学生数学思想方法的运用和归纳总结的能力的提升问题5再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.归纳总：一般地，在平面直角坐标系中，将点x，）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（，（，点（x，y）向上（或下）平b个单位长度，可以得到对应点（，）（或（，师生活：学生组内讨论交流比较各组结论及数学语言运用的准确性进而得出规律.教师板书示意图教师关：特殊到一般数学思想方法的应用设计意：通过学生自主探究的过程加深学生探究规律的理解培养学生分析问题和解决问题的能力，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.教师关：生对点平移规律的理解设计意：展学生思维，加强学生对点平移规律的理解、展示点拨、拓展延伸探究2：如图，正方ABCD四个顶点的坐标分别是（-2，（（-1,3-1,4正方ABCD向下平移7个单位长度，再向右平8个单位长度两次平移后四个顶点相应变为点FGH它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？

师生活：一名学生叙述两次平移后对应点坐标另一名学生叙述直接平移后对应点的坐标，发现两种平移之间的关系.教师总结分析图形上坐标的变化规律发现图形平移个图形上所有点的坐标都要根据点平移的特点发生相应的变化.教师关：生对点平移规律的掌握及平移画图过程的规范性设计意：掘图形平移规律，发现数学知识间的联系、综合应用、巩固练习例

如图三角形ABC三个顶点的坐标分别是4,3.（1将三角形三个顶点的横坐标都减去6纵标不变分别得到点A，1B，C,依次连接A，B，C点，所得三角形ABC三角形ABC的大小、形状11111111和位置有什么关系？（2将三角形三个顶点的纵坐标都减去5横标不变分别得到点A，2B，C,依次连接A，B，C点，所得三角形ABC三角形ABC的大小、形状22222222和位置有什么关系？

师生活：学生自主学习通过三个顶点坐标变化确定新图形的位置发现坐标变化前后两图形间关系及形成原因设计意：养学生的逆向思维思考如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形归纳总结：师生活：学生小组讨论交流体会由特殊到般的数学思想方法，从数的角度刻画平移.设计意：理解图形平移变化与坐标变化的致性发现点的平移就是图形的平移的数学本质.、回顾总结、反思提升教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）点平移规律

（2）图形平移规律

（3本节课的数学思想方法、分层学习、布置作业教科书第复习巩固第3题、第4