《抽屉原理》教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《抽屉原理》教学设计课程标准2011版教学内容分析“数学广角”是人教版教材独有的内容。其意在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。通过学习，积累数学活动经验，达到《数学课程标准（2011年版）》第一学段的要求：在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。所以通过活动，学生在活动中感悟，在感悟中提升是我的教学主张。教学目标1.通过动手操作、操作、观察、分析等方式，经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解释生活中常见的一些简单的问题。2.初步感受“模型化”的数学思想。3.通过“抽屉原理”的简单应用，感受数学思想的魅力。学习目标通过动手操作、操作、观察、分析等方式，经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解释生活中常见的一些简单的问题。学情分析学生参与的活动过程在学生的头脑中留下深刻的印象，学生的创造意识、发现能力、观察能力、归纳概括能力都得到培养和锻炼。而这些是学好数学的必要素养。重点、难点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。从“鸽巢现象”感受它背后的数学原理教与学的媒体选择磁性条、磁粒、白纸、打印好的板书内容课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1活动一：换位体验、感知原理换位体验、感知原理2活动二：操作体验，学习原理操作体验，学习原理3活动三：巩固提升，应用原理巩固提升，应用原理45……教学活动详情教学活动1：换位体验、感知原理活动目标通过动手操作、操作、观察、分析等方式，经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，解决问题会用“抽屉原理”解释生活中常见的一些简单的问题。技术资源无常规资源磁性条、磁粒、白纸、打印好的板书内容活动概述故事引入。有一位老学者站在窗前观察三只鸽子飞入2个鸽巢的情况后，陷入了沉思。同学们，如果你是这位学者你能有什么发现呢？模拟活动。活动：3只鸽子飞进2个鸽巢有几种情况，用画图方式表示出来。学生分小组进行交流和叙述各自的可能产生的结果。3.收集、讨论、分析结论。(1)教师将学生叙述的各种情况都整理出来。(2)预设：如果出现四种情况，则通过归类去掉重复的，明确不需考虑顺序。若学生只说两种结论则要进行追问，帮助其它学生明确其中的道理。(3)继续追问：在这两种情况中，那种情况是可能？那种情况一定？(4)初步得出结论：有一个鸽巢一定有2只鸽子。4.与老学者得出的原理进行比较。说明：两者的思路基本是一致的，并修正结论（把“一定”替换成“至少”）。5.举例说明这种现象是有条件存在的。师；3只鸽子飞进2个鸽巢，有一个巢至少有2只鸽子。这种现象只是其中的一种情况。如果数据变化这一现象还存在吗？出示例子：（1）3只鸽子飞进3个鸽巢。（2）4只鸽子飞进4个鸽巢。师生讨论得出：说明现象是有条件存在。教与学的策略在换位体验的过程中，学生对自然的现象进行深入观察、分析、发现，直观感悟现象背后的原理。有助于培养学生仔细观察、善于发现、积极思考的良好习惯及抽象、归纳的能力。反馈评价生仔细观察、善于发现、积极思考的良好习惯及抽象、归纳的能力教学活动2：操作体验，学习原理活动目标初步感受“模型化”的数学思想解决问题初步感受“模型化”的数学思想技术资源常规资源磁性条、磁粒、白纸、打印好的板书内容活动概述导入新课，出示例1。师：数据、情境变化了，这一结论中的现象是否依然存在？让我们继续深入的研究。出示例1：4支铅笔，放进3个文具盒里。2.动手操作，组内讨论。学生填图，教师巡视，并让部分学生黑板摆出填图结果；填好的学生在组内进行交流，发现这种现象确实存在。3.全班交流、讨论。师：谁能用已学过的数学知识来解释？预设：学生会有两种思维路径，一种是根据结论进行分析说明，另一种会从现象中的特殊情况（2、1、1），讲述该原理的数理（平均分）。讨论后进一步完善原理——总有一个笔盒里至少2支笔4.看图分析。（现象的数学分析）（1）出示：5支笔放进4个文具盒的图观察并思考：5支笔放进4个文具盒，是否存在“总有一个文具盒至少2支笔”？（2）阅读课本P70页例1学生阅读例1后用数理解释（2、1、1、1）这一现象。5．总结。师：请结合3个例题，说说数据变化后，其中不变的是什么？（鸽子的数量比鸽巢的数量多1，铅笔的数量比文具盒的数量多1。）师；条件间的关系如何？结论是什么？（当鸽子的数量比鸽巢的数量多1，总有一个巢至少2只鸽子；铅笔的数量比文具盒的数量多1，总有一个文具盒至少2支笔。）总结：我们把这类题目中的鸽巢数和笔盒数称之为抽屉，鸽子数、铅笔数称之为物品数。当物品数量比抽屉数量多1时，总有一个抽屉至少有2件物品。这个原理称为抽屉原理，也叫做鸽巢原理（板书课题）教与学的策略不同现象及不同数据的活动尝试可以进一步让学生感悟到原理存在的可能性和一定性。学生通过填图及个别黑板摆图，用简单明了的方式将原理进一步证实。感悟原理背后的数学原理和数学思想。进一步证实结论存在的前提条件，集中学生思维导向——在特定条件下的实践探究活动，防止学生将个别现象理解为普遍现象，加强思维逻辑的严谨性。反馈评价学生通过填图及个别黑板摆图，用简单明了的方式将原理进一步证实教学活动3：巩固提升，应用原理活动目标通过“抽屉原理”的简单应用，感受数学思想的魅力。解决问题通过“抽屉原理”的简单应用，感受数学思想的魅力。技术资源无常规资源磁性条、磁粒、白纸、打印好的板书内容活动概述1.填空。有5本书放4个抽屉总有一个抽屉至少放进（）书有7本书最多可以放在（）个抽屉总有一个抽屉至少放进2本书最少有（）本书放8个抽屉总有一个抽屉至少放进2本书2.有13个同学如果他们都出生在不同的月份，必然有2个同学出生在同一个月，为什么？3.书P70页，做一做。7只鸽子飞进五个鸽巢，至少有2只鸽子飞进同一鸽巢，为什么？教与学的策略第1题填空题的设计是为了考查学生对这一原理的“模型”感悟和认识。通过自己补充条件或结论，感