第一学期七年级数学期末试卷题

第一学期七年级数学期末试卷题

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《第一学期七年级数学期末试卷

题》的内容，具体内容：如果碰到不会做的数学题的话，我们可以看看答

案然后在做，今天我就给大家分享一下七年级数学，来收藏哦七年级数学

上学期期末试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每...

如果碰到不会做的数学题的话，我们可以看看答案然后在做，今天我就

给大家分享一下七年级数学，来收藏哦

七年级数学上学期期末试卷

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、

不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.下列算式:⑴-(-2);⑵|-2|;(3)(-2)3;(4)(-2)2.其中运算结

果为正数的个数为()

A.1B.2C.3D.4

2.若a与b互为相反数，则a-b等于()

A.2aB.-2aC.0D.-2

3.下列变形符合等式基本性质的是()

A.如果2a-b=7,那么b=7-2a

B.如果mk=nk,那么m=n

C.如果-3x=5,那么x=5+3

D.如果-a=2,那么a=-6

4.下列去括号的过程

(1)a-(b-c)=a-b-c;

(2)a-(b-c)=a+b+c;

(3)a-(b+c)=a-b+c;

(4)a-(b+c)=a-b-c.

其中运算结果错误的个数为()

A.1B.2C.3D.4

5.下列说法正确的是()

A.1-x是一次单项式

B.单项式a的系数和次数都是1

C.单项式-2x2y2的次数是6

D,单项式2X104x2的系数是2

6.下列方程：

(1)2x-l=x-7,(2)x=x-1,(3)2(x+5)=-4-x,(4)x=x-2.

其中解为x=-6的方程的个数为()

A.4B.3C.2D.1

7.把方程-2=的分母化为整数的方程是()

A.-20=B.-2=

C.-2=D.-20=

8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿

吨用科学记数法表示为()

A.28.3X107B.2.83X108C.0.283X1010D.2.83X109

9.下列现象中，可用基本事实〃两点之间，线段最短”来解释的现象是()

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

10.一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,把这个两位数的个位数

字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为

()

A.9a+9bB.2abC.ba+abD.lla+llb

11.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()

A.|a|<l<|b|B.1<-a

12.定义符号"*"表示的运算法则为a*b=ab+3a,若(3*x)+(x*3)=-27,

则x=()

A.-B.C.4D.-4

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小

题填对得4分.

13.若把45.58化成以度、分、秒的形式，则结果为.

14.若xm-ly3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n)2020的值等于.

15.若(x-2)2+|y+|=0,则x-y=.

16.某同学在计算10+2x的值时，误将"+"看成了"-〃，计算结果为20,

那么10+2x的值应为.

17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=,A点在数轴上对应的

数值是-,则B点在数轴上对应的数值是.

18.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利

用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是

小时.

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推

过程.

19.(10分)计算:

(1)(-0.5)+|0-6|-(+7)-(-4.75)

(2)[(-5)2X(-)+8]X(-2)34-7.

20.(10分)先化简,再求值:

(1)3x2-[5x-(6x-4)-2x2],其中x=3

(2)(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2),其中m=-1,n=2.

21.(10分)解方程:

(1)-2三

⑵

22.(8分)一个角的余角比这个角的补角的还小10,求这个角的度数.

23.(10分)列方程解应用题：

A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发

后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B

车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？

24.(12分)如图，AOB是直角，0N是A0C的平分线，0M是BOC的平分线.

⑴当A0C=40,求出MON的大小，并写出解答过程理由;

(2)当A0C=50,求出MON的大小，并写出解答过程理由；

(3)当锐角AOC=时，求出MON的大小，并写出解答过程理由.

2020-2020学年山东省滨州市惠民县七年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、

不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.下列算式:⑴-(-2);⑵|-2|;⑶(-2)3;⑷(-2)2.其中运算结

果为正数的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进

行计算即可.

【解答】解：⑴-(-2)=2;⑵|-2|=2;⑶(-2)3=-8;(4)(-2)2=4,

故选：C.

【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法

则，比较简单.

2.若a与b互为相反数，则a-b等于()

A.2aB.-2aC.0D.-2

【分析】依据相反数的定义可得到b=-a,然后代入计算即可.

【解答】解：:a与b互为相反数，

b=-a.

a-b=a-(-a)=a+a=2a.

故选：A.

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，有理数的减法，熟练掌握相

反数的定义是解题的关键.

3.下列变形符合等式基本性质的是()

A.如果2a-b=7,那么b=7-2a

B.如果mk=nk,那么m=n

C.如果-3x=5,那么x=5+3

D.如果-a=2,那么a=-6

【分析】根据等式的性质，可得答案.

【解答】解：A、两边加的整式不同，故A错误；

B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；

C、两边除以不同的数，故C错误；

D、两边都乘以-3,故D正确；

故选：D.

【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键.

4.下列去括号的过程

(1)a-(b-c)=a-b-c;

(2)a-(b-c)=a+b+c;

(3)a-(b+c)=a-b+c;

(4)a-(b+c)=a-b-c.

其中运算结果错误的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【分析】直接利用去括号法则分别化简判断得出答案.

【解答】解：(l)a-(b-c)=a-b+c,故此选项错误，符合题意；

(2)a-(b-c)=a-b+c,故此选项错误,符合题意；

(3)a-(b+c)=a-b-c,故此选项错误，符合题意；

(4)a-(b+c)=a-b-c,正确，不合题意.

故选：C.

【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键.

5.下列说法正确的是()

A.1-x是一次单项式

B.单项式a的系数和次数都是1

C.单项式-2x2y2的次数是6

D,单项式2X104x2的系数是2

【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得.

【解答】解：A、1-x是一次二项式，此选项错误；

B、单项式a的系数和次数都是1,此选项正确；

C、单项式-2x2y2的次数是4,此选项错误；

D、单项式2X104x2的系数是2X104,此选项错误；

故选：B.

【点评】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式和单

项式的有关概念.

6.下列方程：

(1)2x-l=x-7,(2)x=x-1,⑶2(x+5)=-4-x,⑷x=x-2.

其中解为X=-6的方程的个数为()

A.4B.3C.2D.1

【分析】把x=-6代入解答即可.

【解答】解：⑴2x-l=x-7,

把x=-6代入，可得-12-1=-6-7,

所以x=-6是方程的解；

(2)x=x-L

把x=-6代入，可得-3=-2-1,

所以x=-6是方程的解；

(3)2(x+5)=-4-x,

把x=-6代入，可得-2-4+6,

所以x=-6不是方程的解；

(4)x=x-2.

把x=-6代入，可得-4-6-2,

所以x=-6不是方程的解；

故选：C.

【点评】考查一元一次方程的解，理解方程中每部分的数字与方程的解

的关系是关键.

7.把方程-2=的分母化为整数的方程是()

A.-20=B.-2=

C.-2=D.-20=

【分析】根据分数的基本性质，把、的分母、分子分别同时乘10,判断

出把方程-2=的分母化为整数的方程是哪个即可.

【解答】解：根据分数的基本性质，可得：

把方程-2=的分母化为整数的方程是：-2三

故选：B.

【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及分数的基本性质

的应用，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移

项、合并同类项、系数化为1.

8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿

吨用科学记数法表示为()

A.28.3X107B.2.83X108C.0.283X1010D.2.83X109

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中l|a|l时，n是

正数;当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：28.3亿=28.3X108=2.83X109.

故选：D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为

aXIOn的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值

以及n的值.

9.下列现象中，可用基本事实〃两点之间，线段最短''来解释的现象是()

A,用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可.

【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一

条直线，故此选项错误；

B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选

项错误；

C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实〃两点之间，线段

最短”来解释，正确；

D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，

是两点确定一条直线，故此选项错误；

故选：C.

【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解

题关键.

10.一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,把这个两位数的个位数

字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为

()

A.9a+9bB.2abC.ba+abD.lla+llb

【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题.

【解答】解：由题意可得，

原来的两个位数是：10b+a,

新两位数是：10a+b

原两位数与新两位数的和为：

(10b+a)+(10a+b)=lla+llb.

故选：D.

【点评】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相

应的代数式.

11.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()

A.|a|<K|b|B.1<-a

【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、-1、0、1、b的大小关系；

然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两

个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可.

【解答】解：根据实数a,b在数轴上的位置，可得

a<-1<0<1

Vl<|a|<|b|,

选项A错误；

Vl<-a

选项B正确；

Vl<|a|<|b|,

选项C正确；

丁-b

选项D正确.

故选：A.

【点评】(1)此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关

键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用

数轴上的点表示;反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任

一点表示的数，不是有理数，就是无理数.

(2)此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键

是要明确：正实数〉0》负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

12.定义符号"*"表示的运算法则为a*b=ab+3a,若(3*x)+(x*3)=-27,

则x=()

A.-B.C.4D.-4

【分析】已知等式利用已知的新定义计算即可求出x的值.

【解答】解：根据题中的新定义得：3x+9+3x+3x=-27,

移项合并得：9x=-36,

解得：x=-4,

故选：D.

【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以

各分母的最小公倍数.

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小

题填对得4分.

13.若把45.58化成以度、分、秒的形式，则结果为453448.

【分析】根据大单位化小单位乘进率，可得答案.

【解答】解：45.58=4534.8=453448,

故答案为：453448.

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘进率是解题

关键.

14.若xm-ly3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n)2020的值等于1

【分析】根据同类项定义可得m-1=1,n=3,然后可得m、n的值，进而

可得答案.

【解答】解：因为xm-ly3与2xyn的和仍是单项式，

所以xm-ly3与2xyn是同类项，

则即m=2、n=3,

所以（m-n）2020=（2-3）2020=1,

故答案为：L

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义

中的两个〃相同“：相同字母的指数相同.

15.若（x-2）2+|y+|=0,则x-y=.

【分析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再代入计算即可.

【解答】解：•••（x-2）2+|y+|=0,

x=2,y=-.

x-y=2-（-）=.

故答案为：.

【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解

题的关键.

16.某同学在计算10+2x的值时，误将“+〃看成了”-〃，计算结果为20,

那么10+2x的值应为0.

【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值，代入10+2x计算即

可得到结果.

【解答】解：根据题意得：10-2x=20,

解得x=-5,

则10+2x=10+2*(-5)=0.

故答案为：0.

【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键.

17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=,A点在数轴上对应的

数值是则B点在数轴上对应的数值是0或.

【分析】首先根据图示，可得点A和点C之间有5个刻度，求出点C表

示的数是多少;然后根据BC=,求出点B表示的有理数是多少即可.

【解答】解：--+X5

=-+1

二，

VBC=,

点B表示的有理数是0或.

故答案为：0或.

【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握.

18.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利

用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是

小时.

【分析】设间隔的时间为x小时，据此可求出走的时间数.

【解答】解：设间隔的时间为x小时，

可得：(60-5)x=60,

解得：x=.

即再过小时时针与分针再次重合，

故答案为：.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据路程问题中的追及

问题进行解答.

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推

过程.

19.(10分)计算:

(1)(-0.5)+|0-6|-(+7)-(-4.75)

(2)[(-5)2X(-)+8]X(-2)34-7.

【分析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.

【解答】解：⑴原式=-0.5+6-7+4

=(-0.5-7.5)+(6+4)

=-8+11

=3;

(2)原式=[25X(-)+8]X(-8)4-7

=[-15+8]X(-8)4-7

=-7X(-8)4-7

=56+7

=8.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理

数的混合运算顺序和运算法则.

20.(10分)先化简，再求值：

(1)3x2-[5x-(6x-4)-2x2],其中x=3

(2)(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2),其中m=-1,n=2.

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求

出值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=3x2-5x+6x-4+2x2=5x2+x-4,

当x=3时,原式=45+3-4=44;

(2)原式=8mn-3m2-5mn-6mn+4m2=m2-3mn,

当m=-Ln=2时,原式=1+6=7.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

21.(10分)解方程:

(1)-2=

⑵

【分析】(1)首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案；

(2)首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案.

【解答】解：(1)去分母得：3x-3-24=4x-6,

移项合并得：x=-21;

(2)原方程可化为：

去分母，得3(3x+5)=-2(2x-1),

去括号，得：9x+15=-4x+2,

移项，得：9x+4x=-15+2,

合并同类项，得：13x=-13,

系数化为1,得：x=-1.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解

题关键.

22.（8分）一个角的余角比这个角的补角的还小10,求这个角的度数.

【分析】互补即两角的和为180,互余的两角和为90,设这个角为x,

则这个角余角为90-x,这个角的补角为180-x,然后列方程求解即可.

【解答】解：设这个角的度数为X,

根据题意,得90-x=（180-x）-10,

解得x=60.

答：这个角的度数为60.

【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据题意列出关于x的

方程是解题的关键.

23.（10分）列方程解应用题：

A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发

后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B

车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？

【分析】设甲地和乙地相距x千米，根据甲、乙两地的距离不变列出方

程并解答.需要分类讨论：相遇前和相遇后相距75千米.

【解答】解：设甲乙两地相距x千米，

①当相遇前相距75千米时,

依题意得：(+)X1.5+75=x,

解得x=240.

②当相遇后相距75千米时，

依题意得：(+)X1.5-75=x,

解得x=-360(舍去).

答：甲地和乙地相距240千米.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本

题的关键.

24.(12分)如图，A0B是直角，0N是A0C的平分线，0M是BOC的平分线.

(1)当A0C=40,求出MON的大小，并写出解答过程理由；

(2)当A0C=50,求出MON的大小，并写出解答过程理由；

(3)当锐角AOC=时，求出MON的大小，并写出解答过程理由.

【分析】(1)根据角平分线的定义可得MON=MOC-NOC=(BOC-AOC)=AOB,

依此即可求解；

(2)根据角平分线的定义可得MON=MOC-NOC=(BOC-AOC)=AOB,依此即可

求解；

(3)根据角平分线的定义可得MON=MOC-NOC=(BOC-AOC)=AOB,依此即可

求解.

【解答】解：(l)A0C=40时，

MON=MOC-CON

=(BOC-AOC)

=AOB

=45.

(2)当A0C=50,M0N=45.理由同(1).

(3)当AOC=时,M0N=45.理由同(1).

【点评】本题主要考查角的比较与运算和角平分线的知识点，结合图形

求得各个角的大小.

初中七年级数学上期末试卷

一、选择题(每小题3分共36分)

1.下列说法中正确的是()

A.a是单项式

B.2r2的系数是2

C.-abc的次数是1

D.多项式9m2-5mn-17的次数是4

2.将(3x+2)-2(2x-1)去括号正确的是()

A.3x+2-2x+lB.3x+2-4x+lC.3x+2-4x-2D.3x+2-4x+2

3.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为()

A.6B.-6C.12D.-12

4.单项式xm-ly3与4xyn的和是单项式，则nm的值是()

A.3B.6C.8D.9

5.一个数加上-12等于-5,则这个数是()

A.17B.7C.-17D.-7

6.立方是它本身的数是()

A.1B.0C.-1D.1,-1,0

7.我国研制的〃曙光3000服务器〃，它的峰值计算速度达到403200000

000次/秒，用科学记数法可表示为0

A.4032X108B.403.2X109

C.4.032X1011D.0.4032X1012

8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()

A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001)

9.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,

则这种商品每件的进价为()

A.240元B.250元C.280元D.300元

10.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若

按成本计算，其中一件赢利60%,另一件亏本20%,在这次买卖中，该商

贩()

A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元

11.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠

后能围成正方体的是()

A.B.

C.D.

12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状

图是()

A.B.C.D.

二、填空题：(每小题3分共18分)

13.温度由-4℃上升7℃,达到的温度是℃.

14.绝对值大于1而小于5的整数的和是.

15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式(a+b)2+cd-2的值

16.已知A=2x2-1,B=3-2x2,则B-2A=.

17.如果单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等，则n的值为.

18.若4x-1与7-2x的值互为相反数，则x=.

三、解答题(共5小题，满分46分)

19.(8分)计算题:

⑴(-3)-(-2)-(-7)-(+2.75)

(2)-32+5X(-)-(-4)24-(-8)

20.(8分)化简题:

(1)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)

(2)3x2-(7x-(4x-3)-2x2)

21.(10分)解方程：

⑴4-4(x-3)=2(9-x)

(2).

22.(12分)先化简再求值

⑴3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1);其中x=-3

(2)2a2-[(ab-4a2)+8ab]-ab;其中a=Lb=.

23.(8分)列一元一次方程解应用题：

某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.

(1)如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？

(2)又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付

280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两

队同时施工?请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算

说明理由.

2020-2020学年黑龙江省大庆七年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分共36分)

L下列说法中正确的是()

A.a是单项式

B.2r2的系数是2

C.-abc的次数是1

D.多项式9m2-5mn-17的次数是4

【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作

答.

【解答】解：A、a是单项式是正确的；

B、2r2的系数是2,故选项错误；

C、-abc的次数是3,故选项错误；

D、多项式9m2-5mn-17的次数是2,故选项错误.

故选：A.

【点评】此题考查了单项式以及多项式，数字与字母的积叫做单项式，

单独的一个数字或字母也叫单项式，单项式不含加减运算.确定单项式的

系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单

项式的系数和次数的关键.确定多项式的次数，就是确定多项式中次数最

高的项的次数.

2.将(3x+2)-2(2x-1)去括号正确的是()

A.3x+2-2x+lB.3x+2-4x+lC.3x+2-4x-2D.3x+2-4x+2

【分析】根据去括号法则解答.

【解答】解：(3x+2)-2(2x-l)=3x+2-4x+2.

故选：D.

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把

括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是去括号后，括号

里的各项都不改变符号;括号前是“-〃，去括号后，括号里的各项都改变

符号.顺序为先大后小.

3.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为()

A.6B.-6C.12D.-12

【分析】把x=-3,代入方程得到一个关于m的方程，即可求解.

【解答】解：把x=-3代入方程得：2(-3-m)=6,

解得:m=-6.

故选：B.

【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键.

4.单项式xm-ly3与4xyn的和是单项式，则nm的值是()

A.3B.6C.8D.9

【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m-1=1,n=3,求出m、

n后代入即可.

【解答】解：力!!!-ly3与4xyn的和是单项式，

m-1=1,n=3,

m=2,

nm=32=9

故选：D.

【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数累的应用，关键是求出m、

n的值.

5.一个数加上-12等于-5,则这个数是()

A.17B.7C.-17D.-7

【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，

然后根据算法计算即可.

【解答】解：设这个数为X,由题意可知

x+(-12)=-5,解得x=7.

所以这个数是7.

故选：B.

【点评】此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运

算法则可求.

6.立方是它本身的数是()

A.1B.0C.-1D.1,-1,0

【分析】根据立方的意义，可得答案.

【解答】解：立方是它本身的数是-1,0,1,

故选：D.

【点评】本题考查了乘方，利用乘方的意义是解题关键.

7.我国研制的〃曙光3000服务器〃，它的峰值计算速度达到403200000

000次/秒，用科学记数法可表示为（）

A.4032X108B.403.2X109

C.4.032X1011D.0.4032X1012

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中l|a|l时，n是

正数；当原数的绝对值〈1时，n是负数.

【解答】解：将403,200,000,000用科学记数法可表示为4.032X1011.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为

aXIOn的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值

以及n的值.

8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）

【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位

是5,进一得0.1;

B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0,

舍，得0.05;

C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1,

舍，得0.050;

D、精确到0.0001,就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9,

进一,得0.0502;

【解答】解:A、0.050190.1（精确到0.1）,所以此选项正确；

B、0.050190.05（精确到百分位）,所以此选项正确；

C、0.050190.050（精确到千分位）,所以此选项错误;

D、0.050190.0502（精确到0.0001）,所以此选项正确；

本题选择错误的，故选C.

【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是〃十分位（0.1）、

百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的

后一位数.

9.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,

则这种商品每件的进价为（）

A.240元B.250元C.280元D.300元

【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，

仍可获利10%,可得出方程，解出即可.

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，

由题意得：330X0.8-x=10%x,

解得：x=240,即这种商品每件的进价为240元.

故选：A.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关

键是根据题意列出方程，难度一般.

10.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若

按成本计算，其中一件赢利60%,另一件亏本20%,在这次买卖中，该商

贩()

A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元

【分析】分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加

减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本.

【解答】解：设赢利60%的衣服的成本为x元，则xX(1+60%)=80,

解得x=50,

设亏损20%的衣服的成本为y元，yX(1-20%)=80,

解得y=100元，

总成本为100+50=150元，

2X80-150=10,

这次买卖中他是盈利10元.

故选：B.

【点评】此题考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的

成本是解决本题的突破点.

11.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠

后能围成正方体的是()

A.B.

C.D.

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【解答】解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正

方体;

B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；

C、可以折叠成一个正方体；

D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体.

故选：C.

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个

面都有对面.

12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状

图是()

A.B.C.D.

【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置

判定则可.

【解答】解：从正面看，主视图有2歹人正方体的数量分别是2、1.

故选：C.

【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出

正确视图是解题关键.

二、填空题：(每小题3分共18分)

13.温度由-4℃上升7℃,达到的温度是3℃.

【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃,所以把原来的温度加上7℃

即可得出结论.

【解答】解：•.•温度从-4℃上升7℃,

-4+7=3℃.

故答案为3.

【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理

数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0,

从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记〃先符号，后绝对值〃.

14.绝对值大于1而小于5的整数的和是0.

【分析】找出绝对值大于1而小于5的整数，求出之和即可.

【解答】解：绝对值大于1而小于5的整数有-2,-3,-4,2,3,4,

之和为0.

故答案为：0.

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键.

15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式(a+b)2+cd-2的值

为-1.

【分析】利用倒数及相反数的定义求出a+b与cd的值，代入计算即可

求出值.

【解答】解：根据题意得：a+b=0,cd=l,

则原式=0+1-2=-1.

故答案为：-1.

【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的

定义是解本题的关键.

16.已知A=2x2-1,B=3-2x2,则B-2A=-6x2+5.

【分析】将A和B的式子代入可得B-2A=3-2x2-2(2x2-1),去括号

合并可得出答案.

【解答】解：由题意得:B-2A=3-2x2-2(2x2-1),

-3-2x2-4x2+2=-6x2+5.

故答案为-6x2+5.

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.如果单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等，则n的值为4.

【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.

【解答】解：•.•单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等，

2+n+2=l+7,解得n=4.

故答案为:4.

【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和

叫做单项式的次数是解答此题的关键.

18.若4x-1与7-2x的值互为相反数，则x=-3.

【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得

到x的值.

【解答】解：根据题意得：4x-l+7-2x=0,

移项合并得：2x=-6,

解得：x=-3,

故答案为：-3

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

三、解答题（共5小题，满分46分）

19.（8分）计算题：

⑴(-3)-(-2)-(-7)-(+2.75)

(2)-32+5X(-)-(-4)24-(-8)

【分析】(1)减法统一成加法，再根据加法结合律已经结合律即可解决

问题；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；

【解答】解：⑴(_3)-(-2)-(-7)-(+2.75)

=-3+2+7-2.75

=-3+7+2-2.75

=4+0

=4

(2)-32+5X(-)-(-4)24-(-8)

解：原式=-9-8-164-(-8)

=-9-8+2

=-17+2

=-15

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的

关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右

的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

20.(8分)化简题：

(1)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)

(2)3x2-(7x-(4x-3)-2x2)

【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；

(2)原式去括号合并即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2=(5a2-8a2)+(2a+32a)

-(1+12)=-3a2+34a-13;

(2)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=(3x2+2x2)-(7x

-4x)-3=5x2-3x-3.

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.(10分)解方程:

⑴4-4(x-3)=2(9-x)

(2).

【分析】(1)依据去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解

即可；

(2)依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解

即可.

【解答】解：(1)4-4x+12=18-2x,

-4x+2x=18-4-12,

-2x=2,

x--1.

(2)2(2x+l)-(5x-1)=6,

4x+2-5x+l=6,

4x-5x=6-2-1

-x=3,

x=-3.

【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程

的步骤和方法是解题的关键.

22.(12分)先化简再求值

(l)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1);其中x=-3

(2)2a2-[(ab-4a2)+8ab]-ab;其中a=l,b=.

【分析】(1)去括号、合并同类项后即可化简原式，再将x、y的值代入

计算.

(2)去括号、合并同类项后即可化简原式，再将x、y的值代入计算.

【解答】解:(1)原式=3x2-6x-3-12x+8+2x-2

=3x2-(6x+12x-2x)+(-3+8-2)

=3x2-16x+3,

当x=-3时

原式=3X(-3)2-16X(-3)+3=78;

(2)原式=2a2-(ab-2a2+8ab)-ab

-2a2-ab+2a2-8ab-ab

=(2a2+2a2)-(ab+8ab+ab)

=4a2-9ab

当a=l,6=时

原式=4X12-9X1X=1

【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的

混合运算顺序和运算法则.

23.(8分)列一元一次方程解应用题：

某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.

（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？

（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付

280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两

队同时施工?请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算

说明理由.

【分析】（1）可设这项工程的工程总量为1,则甲乙的工作效率为：、，则

甲乙合作的效率为：+,依等量关系，可求出两队同时施工所需的天数；

（2）依施工所需费用=每天的施工费X施工所需天数为等量关系列出算

式分别计算所需费用，求出施工费用最少的那个方案.

【解答】解：（1）设需要x天完工，

由题意得x+x=l,

解得：x=12,

答：如果两队从管道两端同时施工，需要12天完工；

（2）由乙队单独施工花钱少，

理由：甲单独施工需付费：200X30=6000（元），

乙单独施工需付费：280X20=5600（元），

两队同时施工需付费：（200+280）X12=5760（元），

因为560CK576CK6000,

所以由乙队单独施工花钱少.

【点评】本题主要考查的一元一次方程，关键在于根据题意找出等量关

系，列出方程求解.

七年级上学期数学期末试题

一、选择题(本大题共12题小题，每小题3分，共36分.在每小题给出

的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)

1.如果收入100元记作+1收元.那么-80元表示0

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

2.下列说法不正确的是()

A.0既不是正数，也不是负数

B.0的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数

D.1是绝对值最小的正数

3.如图所示立体图形从上面看到的图形是()

A.B.C.D.

4.下列各式中，属于一元一次方程的是()

A.3x-7B.2x-1=

C.4x-3=21x+17D.x2-3=x

5.下列图形中，1和2互为余角的是()

A.B.

C.D.

6.已知x=3是关于x的方程5(x-1)-3a=-2的解，则a的值是()

A.-4B.4C.6D.-6

7.下列说法错误的是()

A.的常数项是1

B.a2+2ab+b2是二次三项式

C.x+不是多项式

D.单项式r2h的系数是

8.已知A0B=60,B0C=30,则AOC等于()

A.90B.45或30C.30D.90或30

9.能把表面依次展开成如图所示的图形的是()

A.球体、圆柱、棱柱B.球体、圆锥、棱柱

C.圆柱、圆锥、棱锥D.圆柱、球体、棱锥

10.有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5

张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做

桌子，则依题意可列方程为()

A.4x=5(90-x)B.5x=4(90-x)

C.x=4(90-x)X5D.4xX5=90-x

11.如图，由AB〃CD,可以得到()

A.1=2B.2=3

C.1=4D.D+BCD=180

12.从点0引出n(n2)条射线组成如下图形，当n=2时;构成1个角；当

n=3时，构成3个角；当n=4时,构成6个角；......当n=20时共有多少

个角？()

A.190B.231C.401D.801

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.在2020年的〃双11〃网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了

3500000000元，将数字3500000000科学记数法表示为.

14.单项式-的系数是.

15.如图：直线AB,CD交于0点，0E平分AOC,若1=30,则AOD三

16.|a+3|+(b-2)2=0,则a+3b的值为.

17.如图所示，直线AB、CD被DE所截，则1的同位角是，内错角是，

同旁内角是.

18.如图，将一个等腰直角三角板按如图方式放置在一个矩形纸片上，

其中=20,则的度数为.

三.解答题(本大题共8小题，共66分)

19.(6分)计算：

(1)-2-(-12)-(+23)

(2)(-2)2X7-(-3)X(-6)-|-5|

20.(6分)先化简,再求值:x2-(2x2-4y)+2(x2-y),其中x=-1,y=.

21.(8分)解下列方程：

(1)5x=3(x-4)

(2)1-

22.(8分)已知线段a,b,c(a>c),作线段AB,使AB=a+b-c

23.(8分)如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，

AC=8cm,NB=5cm,求线段MN的长.

24.(10分)某小组计划做一批〃中国结〃，如果每人做5个，那么比计划

多了10个;如果每人做4个，那么比计划少做了16个.小组成员共多少名？

他们计划做多少个“中国结〃？

25.(10分)如图,EF〃AD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整.

VEF/7AD,()

2=.(两直线平行，同位角相等)

又..T=2,()

1=3.()

AB〃DG.()

BAC+=180()

又•.•BAC=70,()

AGD=.

26.(10分)已知，如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,1

与2互补.

(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2,BEF与EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是

MN上的一点且GHEG.求证：PF〃GH.

2020-2020学年广西南宁七年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12题小题，每小题3分，共36分.在每小题给出

的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)

1.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示()

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到

-80元表示支出80元.

【解答】解：如果收入100元记作+100元.那么-80元表示支出80元.

故选：c.

【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例.

2.下列说法不正确的是()

A.0既不是正数，也不是负数

B.0的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数

D.1是绝对值最小的正数

【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它

本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0,进行分析即可.

【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；

B、0的绝对值是0,说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小.

故选：D.

【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得

性质.

3.如图所示立体图形从上面看到的图形是0

A.B.C.D.

【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可.

【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2,1,1,

故选C.

【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目.

4.下列各式中，属于一元一次方程的是()

A.3x-7B.2x-1=

C.4x-3=21x+17D.x2-3=x

【分析】依据一元一次方程的定义解答即可.

【解答】解：A、3x-7不是方程，故A错误；

B、2x-l=是分式方程，故B错误；

C、4x-3=21x+17是一元一次方程，故C正确；

D、x2-3=x未知数x的最高次数为2,故D错误.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的

定义是解题的关键.

5.下列图形中，1和2互为余角的是()

A.B.

C.D.

【分析】根据余角、补角的定义计算.

【解答】解：根据余角的定义，两角之和为90,这两个角互余.

D中1和2之和为90,互为余角.

故选：D.

【点评】根据余角的定义来判断，记住两角之和为90,与两角位置无关.

6.已知x=3是关于x的方程5(x-1)-3a=-2的解，则a的值是()

A.-4B.4C.6D.-6

【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可.

【解答】解：把x=3代入方程5(x-1)-3a=-2得：10-3a=-2,

解得：a=4,

故选：B.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能

得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.

7.下列说法错误的是()

A.的常数项是1

B.a2+2ab+b2是二次三项式

C.x+不是多项式

D.单项式r2h的系数是

【分析】根据多项式，即可解答.

【解答】解：A、的常数项是，故本选项错误；

B、a2+2ab+b2是二次三项式，正确；

C、x+不是多项式，正确；

D、单项式r2h的系数是，正确；

故选：A.

【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义.

8.已知A0B=60,B0C=30,则AOC等于()

A.90B.45或30C.30D.90或30

【分析】分BOC的边0C在AOB的内部和外部两种情况作出图形并讨论

求解即可.

【解答】解：如图1,BOC的边0C在AOB的内部时,

AOC=AOB-B0C=60-30=30,

如图2,BOC的边0C在AOB的外部时，

A0C=A0B+B0C=60+30=90,

综上所述，AOC等于90或30.

故选：D.

【点评】本题考查了角的计算，难点在于分情况讨论，作出图形更形象

直观.

9.能把表面依次展开成如图所示的图形的是()

A.球体、圆柱、棱柱B.球体、圆锥、棱柱

C.圆柱、圆锥、棱锥D.圆柱、球体、棱锥

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解：如图，按照从左往右的顺序，分别为圆柱、圆锥、棱锥.

故选：C.

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开

图的特征，是解决此类问题的关键.

10.有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5

张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做

桌子，则依题意可列方程为()

A.4x=5(90-x)B.5x=4(90-x)

C.x=4(90-x)X5D.4xX5=90-x

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从