一种汽车转向机构毕业设计

第2章转向系的主要性能参数 7 2.1.1转向器的正效率 7 优化分析 31 1轿车转向机构设计摘要：本课题的题目是转向系的设计。以齿轮齿条转向器的设计为中心，一是轿车转向系统总述；二是机械转向器的选择；三是齿轮和齿条的合理匹配，以满足转向器的正确传动比和强度要求；四是动力转向机构设计；五是梯形结构设计。因此本课题在考虑上述要求和因素的基础上研究利用转向盘的旋转带动传动机构的齿轮齿条转向轴转向，通过万向节带动转向齿轮轴旋转，转向齿轮轴与转向齿条啮合，从而促使转向齿条直线运动，实现转向。实现了转向器结构简单紧凑，轴向尺寸短，且零件数目少的优点又能增加助力，从而实现了汽车转向的稳定性和灵敏性。在本文中主要进行了转向器齿轮齿条的设计和对转向齿轮轴的校核，主要方法和理论采用汽车设计的经验参数和大学所学机2partscan3引言改革开放以来，中国的汽车工业有着飞速的发展，据中国汽车工业协会统计，截至11月的北京车展，自主品牌：奇瑞、吉利、长城、中兴、众泰、比亚迪、双环、中顺、力帆、华普、长安、哈飞、华晨等自主品牌纷纷亮相，在国际汽车盛宴中崭露头角，无论从参展规模还是产品所展示的品质和技术含量上，都不得不令人折服，但和国外有着近百年发展历史的国外汽车工业相比，我们的自主品牌汽车在行车性能和舒适体验方面仍有差距。汽车工业是国民经济的支柱产业，代表着一个国家的综合国力，汽车工业随着机械和电子技术的发展而不断前进。到今天，汽车已经不是单纯机械意义上的汽车了，它是机械、电子、材料等学科的综合产物。汽车转向系也随着汽车工业的发展历经了长时间的演变。转向系是用来保持或者改变汽车行使方向的机构，转向系统应准确，快速、平稳地响应驾驶员的转向指令，转向行使后或受到外界扰动时，在驾驶员松开方向盘的状态下，应保证汽车自动返回稳定的直线行使状态。随着私家车的越来越普遍，各式各样的高中低档轿车进入了人们的生活中。快节奏高效率的生活加上们对高速体验的不断追求，也要求着车速的不断提高。由于汽车保有量的增加和社会活生活汽车化而造成交通错综复杂，使转向盘的操作频率增大，这要求减轻驾驶疲劳。所以，无论是为满足快速增长的轿车市场还是为给驾车者更舒适更安全的的驾车体验，都需要一种高性能、低成本的大众化的轿车转向结构。本课题以现在国产轿车最常采用的齿轮齿条液压动力转向器为核心综合设计轿车转4在转向技术方面轿车和普通汽车一样，只是由于轿车的体型小，质量轻，在安装空间和转向特性方面与大车有着一定的不同，但轿车的转向系统和通常汽车在转向原理，转向要求和转向效果上都是基本相通的。转向系统是汽车底盘的重要组成部分，转向系统性能的好坏直接影响到汽车行驶的安全性、操纵稳定性和驾驶舒适性，它对于确保车辆的行驶安全、减少交通事故以及保护驾驶员的人身安全、改善驾驶员的工作条件起着重要作用。按转向力能源的不同，可将转向系分为机械转向系和动力转向系。所有传力件都是机械的，由转向操纵机构(方向盘)、转向器、转向传动机构三大部分组成。其中转向器是将操纵机构的旋转运动转变为传动机构的直线运动(严格讲是近似直线运动)的机构，是转向系的核心部件。动力转向系除具有以上三大部件外，其最主要的动力来源是转向助力装置。由于转向助力装置最常用的是一套液压系统，因此也就离不开泵、油管、阀、活塞和储油罐，它们分别相当于电路系统中的电池、导线、开关、电机和地线的作用。早期的轿车转向是用舵柄或横杆(即一种两端带有手柄的水平杆)进行操纵，转向比是使用，但是，这种机构的方向盘不象舵柄或横杆要置放在汽车中线的位置，而是要置放在汽车的左边或右边，这样触发了方向盘位置的争论。这场争论旷日持久，导致了今天的汽车分成了两大类方向盘装置法：一类以美国，中国，俄罗斯等世界上大多数国家和联邦，日本等少数国家和地区采用的右置方向盘，实行右下左上的汽车行驶规则。转向器的一种变型，轿车也经常使用。在这种转向器中，蜗杆与扇形齿轮之间嵌入了钢5比较轻松。从70年代起轿车兴起了齿轮齿条转向机构，它由方向盘、方向轴、方向节、转动轴、转向器、转向传动杆和转向轮(前轮)等组成。方向盘操纵转向器内的齿轮转动，齿轮与齿条紧密啮合，推动齿条左移动或右移动，带动转向轮摆动，从而改变轿车行驶的方这种转向机构与蜗杆扇形齿轮等其它类型的转向机构比较，省略了转向摇臂和转向主拉杆，具有构件简单，传动效率高的优点。而且它的逆传动效率也高，在车辆行驶时可以保证偏转车轮的自动回正，驾驶者的路感性强。其实，齿轮齿条转向机构早在一世纪前的汽车萌芽发展阶段已经有了，只是那时还不完善，机件加工粗糙。1905年通用汽车卡迪拉克部的工程师将齿轮齿条转向器的设计理论化，并加工成精度很高，操纵灵活的齿轮齿条转向器，正式应用在轿车上。后来，汽车转向器的型式被蜗杆一扇形齿轮型式所垄断，但许多人仍然继续完善齿轮一齿条转向机构。由于近代材料科学的发展，大大提高了齿轮一齿条转向机构的安全可靠系数，人们再次重视这种转向机构的简单实用性，由于它具有构件少质量轻，成本齿条型。现代轿车马力大、速度快，为了操纵的轻便和灵敏，中高档次的轿车转向器都加装了转向动力装置，又称为液压动力转向器。它具有工作无噪声，灵触度高体积小，能够吸收来自不平路面的冲击力，在现代轿车上得到十分广泛的应用。足这项要求会加速轮胎磨损，并降低汽车的行驶稳定性。2、轿车转向行驶时，在驾驶员松开转向盘的条件下，转向轮能自动返回到直线行驶3、轿车在任何行驶状态下，转向轮都不得产生自振，转向盘没有摆动。4、转向传动机构和悬架导向装置共同工作时，由于运动不协调使车轮产生的摆动应6。9、在车祸中，当转向轴和转向盘由于车架或车身变形而共同后移时，转向系应有能使驾驶员免遭或减轻伤害的防伤装置。正确设计转向梯形机构，可以使第一项要求得到保证。转向系中设置有转向减振器时，能够防止转向轮产生自振，同时又能使传到转向盘上的反冲力明显降低。为了使轿车车具有良好的机动性能，必须使转向轮有尽可能大的转角，并要达到按前外轮车轮轨迹计算，其最小转弯半径能达到轿车车轴距的2~2.5倍。通常用转向时驾驶员作用在转向盘上的切向力大小和转向盘转动圈数多少两项指标来评价操纵轻便性。没有装置动力7功率p从转向轴输入，经转向摇臂轴输出所求得的效率称为转向器的正效率，用符nnnn正效率正效率计算公式：++pn=pp12(+p1逆效率n计算公式：pn=pp32(2-2)p3正效率高，转向轻便；转向器应具有一定逆效率，以保证转向轮和转向盘的自动返回能力。但为了减小传至转向盘上的路面冲击力，防止打手，又要求此逆效率尽可能影响转向器正效率的因素有转向器的类型、结构特点、结构参数和制造质量等。2.1.1转向器的正效率影响转向器正效率的因素有转向器的类型、结构特点、结构参数和制造质量等。1、转向器类型、结构特点与效率在四种转向器中，齿轮齿条式、循环球式转向器的正效率比较高，而蜗杆指销式特别是固定销和蜗杆滚轮式转向器的正效率要明显的低些。同一类型转向器，因结构不同效率也不一样。如蜗杆滚轮式转向器的滚轮与支持轴之间的轴承可以选用滚针轴承、圆锥滚子轴承和球轴承。选用滚针轴承时，除滚轮与滚针之间有摩擦损失外，滚轮侧翼与垫片之间还存在滑动摩擦损失，故这种轴向器的效率8如果忽略轴承和其经地方的摩擦损失，只考虑啮合副的摩擦损失，对于蜗杆类转向器，其效率可用下式计算n+=0a0为蜗杆(或螺杆)的螺线导程角；ρ为摩擦角，ρ=arctanf；(2-3)路面作用在车轮上的力，经过转向系可大部分传递到转向盘，这种逆效率较高的转向器属于可逆式。它能保证转向轮和转向盘自动回正，既可以减轻驾驶员的疲劳，又可以提高行驶安全性。但是，在不平路面上行驶时，传至转向盘上的车轮冲击力，易使驾属于可逆式的转向器有齿轮齿条式和循环球式转向器。不可逆式和极限可逆式转向器。不可逆式转向器，是指车轮受到的冲击力不能传到转向盘的转向器。该冲击力转向传动机构的零件承受，因而这些零件容易损坏。同时，它既不能保证车轮自动回正，驾驶员又缺乏路面感觉，因此，现代汽车不采用这种转向器。极限可逆式转向器介于可逆式与不可逆式转向器两者之间。在车轮受到冲击力作用时，此力只有较小一部分传至转向盘。如果忽略轴承和其它地方的磨擦损失，只考虑啮合副的磨擦损失，则逆效率可用下算ntanap(0an式(2-3)和式(2-4)表明：增加导程角0，正、逆效率均增大。受增大的影a响，0不宜取得过大。当导程角小于或等于磨擦角时，逆效率为负值或者为零，此时表明该转向器是不可逆式转向器。为此，导程角必须大于磨擦角。900piFWF(2-5)pi=w=d/dt=d(2-6)0d/dtdkkk转向系的角传动比i0由转向器角传动比i和转向传动机构角传动组成，即：i=ii,(2-7)0i=w=d/dt=d(2-8)d/dtdpppd/dtdd/dtdi,=p=p=d/dtdkkk转向阻力FW与转向阻力矩Mr的关系式：作用在转向盘上的手力Fh与作用在转向盘上的力矩Mh的关系式：F=2Mh(2-11)hD将式(2-10)、式(2-11)代入ip=2FW/Fh后得到：i=MDrsw(2-12)pMah(2-13)2Md(2-13)r==iMd0hk将式(2-10)代入式(2-11)后得到：(2-14)i(2-14)i=0swp2a当a和Dsw不变时，力传动比ip越大，虽然转向越轻，但i0也越大，表明转向不灵转向器角传动比可以设计成减小、增大或保持不变的。影响选取角传动比变化规律的主要因素是转向轴负荷大小和对汽车机动能力的要求。若转向轴负荷小或采用动力转向的汽车，不存在转向沉重问题，应取较小的转向器角传动比，以提高汽车的机动能力。若转向轴负荷大，汽车低速急转弯时的操纵轻便性问题突出，应选用大些的转向器角传动比。汽车以较高车速转向行驶时，要求转向轮反应灵敏，转向器角传动比应当小些。汽车高速直线行驶时，转向盘在中间位置的转向器角传动比不宜过小。否则转向过分敏感，使驾驶员精确控制转向轮的运动有困难。转向器角传动比变化曲线应选用大致呈中间小两端大些的下凹形曲线，如图2.1所器角传动比变化特性曲线传动间隙是指各种转向器中传动副之间的间隙。该间隙随转向盘转角的大小不同而改变，并把这种变化关系称为转向器传动副传动间隙特性(图2.2)。传动副的传动间隙在转向盘处于中间及其附近位置时要极小，最好无间隙。若转向器传动副存在传动间隙，一旦转向轮受到侧向力作用，车轮将偏离原行驶位置，使汽车传动副在中间及其附近位置因使用频繁，磨损速度要比两端快。在中间附近位置因磨损造成的间隙过大时，必须经调整消除该处间隙。隙特性转向盘从一个极端位置转到另一个极端位置时所转过的圈数称为转向盘的总转动圈数。它与转向轮的最大转角及转向系的角传动比有关，并影响转向的操纵轻便性和灵敏性。轿车转向盘的总转动圈数较少，一般约在3.6圈以内。转向器是整个转向系统的核心部分，转向器的设计也就是整个转向系统的关键所3.1.1机械转向器根据所采用的转向传动副的不同，转向器的结构型式有多种。常见的有齿轮齿条式、循环球式、球面蜗杆滚轮式、蜗杆指销式等齿轮齿条式转向器的齿轮齿条直接啮合，可安装助力机构。齿轮齿条式转向器的正逆效率都很高，属于可逆式转向器。其自动回正能力强。齿轮齿条式转向器结构简单 (不需要转向摇臂和横拉杆等)、加工方便、工作可靠、使用寿命长、用需要调整齿轮齿循环球式转向器的第一级传动副是螺杆螺母传动副。第二级是齿条齿扇传动副或滑块曲柄销传动副。循环球式转向器的正效率很高(最高可达90%~95%)，操作轻便，使用寿命长。但逆向效率也较高，可将地面对转向轮的冲击传给转向盘。指销式转向器的传动副以转向蜗杆为主动件，装在摇臂轴曲柄端的指销为从动件。转向蜗杆转动时，与之啮合的指指销即绕转向摇臂轴轴线沿圆弧线运动，并带动转向摇对转向其结构形式的选择，主要是根据汽车的类型、前轴负荷、使用条件等来决定，并要考虑其效率特性、角传动比变化特性等对使用条件的适应性以及转向器的其他齿轮齿条式转向器。齿轮齿条式转向器安装助力机构方便且转向器结构简单，适合于轿车。故本设计选用齿轮齿条式转向器。转向控制阀按阀体的运动方向分为，滑阀式和转阀式两种。阀体沿轴向移动来控制油液流量的控制阀，称为滑阀式转向控制阀。滑阀的特点是靠阀体的移动控制油液流量，需较大运动空间。而阀体沿轴转动来控制油液流量的控制阀，称为转阀式控制阀。轿车体积小，且质量不高，对转向力要求也不是太高，由于轿车本身是高精度产品，故本设计选用转阀式转向控制阀，如.1。3.1.3转向系压力流量类型选择液压动力转向系按系统内部的压力状态分，有常压式和常流式两种。常压式液压动力转向系在汽车直线行驶，转向盘保持中立位置时，转向控制阀经常处于关闭位置。向油泵输出的压力油充入储能器。当储能器压力增长到规定值后，油泵即自动卸荷空转，从而储能器压力得以限制在该规定值以下。当转动转向盘时，机械转向器,即通过转向摇臂等杆件使转向控制阀转入开启位置。此时储能器中的压力油即流入转向动力缸。动力缸输出的液压作用力，作用在转向传动机构上，以助机械转向器输出力之不足。转向盘一停止运动，转向控制阀便随之回复到关闭位置。于是，转向加力作用终止。由此可见，无论转向盘处于中立位置还是转向位置，也无论转向盘保持静止还是运动状态，该系统工作管路中总是保持高压。常流式液压动力转向系在汽车不转向时，转向控制阀,保持开启。转向动力缸的活塞两边的工作腔，由于都与低压回油管路相通而不起作用。转向油泵.输出的油液流入转向控制阀，又由此流回转向油罐。因转向控制阀的节流阻力很小，故油泵输出压力也很低，油泵实际上处于空转状态。当驾驶员转动转向盘，通过机械转向器使转向控制阀处于与某一转弯方向相应的工作位置时，转向动力缸的相应工作腔方与回油管路隔绝，转而与油泵输出管路相通，而动力缸的另一腔则仍然通回油管路。地面转向阻力经转向传动机构传到转向动力缸的推杆和活塞上，形成比转向控制阀节流阻力高得多的油泵输出管路阻力。于是转向油输出压力急剧升高，直到足以推动转向动力缸活塞为止。转向盘停止转动后，转向控制阀随即回复到中立位置，使动力缸停止工作。上述两种液压动力转向系相比较，常压式的优点在于有储能器积蓄液压能，可以使用流量较小的转向油泵，而且还可以在油泵不运转的情况下保持一定的转向加力能力，使汽车有可能续驶一定距离。这一点对重型汽车而言尤为重要。常流式的优点则是结构简单，油泵寿命长，漏泄较少，消耗功率也较少。因此，目前只有少数重型汽车采用常压式液压动力转向系，而常流式液压动力转向系则广泛应用于各种汽车。对于轿车而言本课题选择使用常流式液压动力转向系。目前，动力转向液压泵大多数采用双作用式叶片泵。齿轮齿条式液压动力转向机构是在纯机械式齿轮齿条式转向向机构的基础上加上液3.2.1齿轮齿条式转向器结构分析齿轮齿条式转向器分两端输出式和中间(或单端)输出式两种。转向器两端输出的齿轮齿条式转向器如上图所示，作为传动副主动件的转向齿轮轴11通过杆带动转向节左右转动，使转向车轮偏转，从而实现汽车转向。中间输出的齿轮齿条式转向器如下图所示，其结构及工作原理与两端输出的齿轮齿条式转向器基本相同，不同之处在于它在转向齿条的中部用螺栓6与左右转向横拉杆7相连。在单端输出的齿轮齿条式转向器上，齿条的一端通过内外托架与转向横拉杆相连。明显可以看出使用两端输出的转向器较中间输出的转向器简单，且容易实现液动助力。故本课题选用两端输出。液动齿轮齿条转向器的功能实现。齿轮齿条式液压动力转向机构是在纯机械式齿轮齿条式转向向机构的基础上加上液动加力装置，辅助转向。加力装置主要包括液压泵，分配阀，管路还有助力缸等，如图3.4。图3.6液动齿轮齿条式转向系统工作原理图。轿车向右转向行驶时，转动方向盘顺时针方向转动--扭杆扭转变形--滑阀偏转--动力油缸左腔进入高压油，右腔与回油管路连通--转向轮偏转--转向齿轮与转向轴同向转动，作状况轿车向左转向行驶时，转动方向盘--扭杆扭转变形--滑阀偏转--动力油缸右腔进入高。作状况当液压系统发生故障不能助力或助力降低，即发生助力失效时，驾驶员可以通过方表3.1上海通用别克赛欧汽车转向参数距轴距满载轴荷分配：前/后轮胎D最小转弯半径转向梯形臂L2780(3-1)L2780(3-1)LMR3P30.2L180Z61On〉3603.881〉360。K (3-6)hDinswO+作用在转向盘上的操纵载荷:对轿车该力不应超过150~200N，对货车不应超过500N。所以符合设计要求hDh22hDh22hd=mzn1=2.5〉6=15.2314mm(3-9)1cosbcos10。2d12HRc与20CrMnTi具有较好匹配性的40CrHlim2Hlim1Hlim2Hlim1HPS1.3Hlim2K=1.05K=1.1K=1.1=ZZZZHHEHp1=Flim2STY=1=373.33MPa(FpSN21.5Flim2xdxd2KT(3-13)=1YYYY=283.723MPa<(3-13)FbdmFa1sa1eFP.2齿轮齿条基本参数zh=(h*+x)maannnfannnnd=d+2haaffd=d+2xmmnnd1分度圆直径变位系数齿顶高齿根高齿顶圆直径齿根圆直径齿轮中圆直径螺旋角615zdnhafdafdmbd=nZGS液压式动力转向因为油液工作压力高，动力缸尺寸小、质量小，结构紧凑，油液具有不可压缩性，灵敏度高以及油液的阻尼作用可吸收路面冲击等优点而被广泛应用。由分配阀、转向器、动力缸、液压泵、贮油罐和油管等组成液压式动力转向机构。根据分配阀、转向器和动力缸三者相互位置的不同，它分为整体式和分置式两类。后者按分配阀所在位置不同又分为：分配阀装在动力缸上的称为联阀式(b)；分配阀装在转向器和动力缸之间的拉杆上称为连杆式(c)；分配阀装在转向器上的称为半分置式。在分析比较上述几种不同动力转向机构布置方案时，常从结构上是否紧凑；转向器主要零件是否承受由动力缸建立起来的载荷；拆装转向器是否容易；管路，特别是软管的管路长短；转向轮在侧向力作用下是否容易引起转向轮摆振；能不能采用典型转向器等方面来做比较。例如整体式动力转向器，由于分配阀、转向器、动力缸三者装在一起，因而结构紧凑，管路也短。在转向轮受到侧向力作用时或者发动机的振动不会影响分配阀的振动，因而不能引起转向轮摆振。它的缺点是转向摇臂轴、摇臂等转向器主要零件，都要承受由动力缸所建立起来的载荷，因此必须加大它们的尺寸和质量，这对布置它们带来不利的影响。同时还不能采用典型转向器，拆装转向器时要比分置式的困难。除此之外，由于对转向器的密封性能要求高，这对转向器的设计，特别是重型汽车的转向器设计带来困难。对于轿车来说，由于空间本身限制，选用结构紧凑的整体型较为合适，且较短的管路也可以减少泄露，经济而又环保。轮绕其转向主销的偏转，并使它们偏转到绕同一瞬时转向中心的不同轨迹圆上，实现车轮无滑动地滚动转向。为了使左、右转向车轮偏转角之间的关系能满足这一汽车转向运动学的要求，则要由转向传动机构中的转向梯形机构的精确设计来保证。由于一般齿轮齿条式转向器与左右横拉杆铰接，而左右横拉杆一般直接与转向节下节臂铰接，所以在这里我假定把左右梯形臂转变为转向节的一部分。根据齿轮齿条式转向器和转向梯形相对前轴位置的不同，齿轮齿条式转向器在汽车上有四种布置形式：转向器位于前轴后方，后置梯形；转向器位于前轴后方，前置梯向原理转向传动机构的各元件间采用球形铰接，球形铰接的主要特点是能够消除由于铰接处的表而磨损而产生的间隙，也能满足两铰接件间复杂的相对运动。在现代球形铰接的结构中均是用弹簧将球头与衬垫压紧。而且应采用有效结构措施保持住润滑材料及防止造并经高频淬火处理，球销的过渡圆角处则用滚压工艺增强。球形铰接的壳体则用钢35转向横拉杆与梯形转向杆系的相似。球头销通过螺纹与齿条连接。当这些球头销依制造厂的规范拧紧时，在球头销上就作用了一个预载荷。防尘套夹在转向器两侧的壳体和转向横拉杆上，这些防尘套阻止杂物进入球销及齿条中。转向横拉杆端部与外端用螺纹联接。这些端部与梯形转向杆系的相似。侧面螺母将横拉杆外端与横拉杆锁紧(图4.4)。L表4.1转向横拉杆及接头的尺寸设计参数L序序号项目横拉杆总长2横拉杆直径螺纹长度4外接头总长5球头销总长6球头销螺纹公称直径7外接头螺纹公称直径8内接头总长9内接头螺纹公称直径向梯形臂LaMLWLddwLNdnm转向梯形机构用来保证汽车转弯行驶时所有车轮能绕一个瞬时转向中心，在不同的圆周上做无滑动的纯滚动。设计转向梯形的主要任务之一是确定转向梯型的最佳参数和进行强度计算。一般转向梯形机构布置在前轴之后，但当发动机位置很低或前轴驱动时，也有位于前轴之前的。转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图5.1所示。其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。汽车转向行驶时，受弹性轮胎侧偏角的影响，所有车轮不是绕位于后轴沿长线上的点滚动，而是绕位于前轴和后轴之间的汽车内侧某一点滚动。此点位置与前轮和后轮的侧偏角大小有关。因影响轮胎侧偏角的因素很多，且难以精确确定，故下面是在忽略侧偏角影响的条件下，分析有关两轴汽车的转向问题。此时，两转向前轮轴线的延长线应距，K为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向KKoiL 理想的内、外车轮转角关系简图io0现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。以图所示的后置梯形机构为例，在图上作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给出的实际因变'i为iKKcosYK)|2+1-2Kcos(Y+9) (m)m0(m)m0所设计的转向梯形给出的实际因变角9'i，应尽可能接近理论上的期望值9i。其偏差在最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，以减少高速行驶时轮胎的磨损；而在不经常使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。因此，再引入加权因子o0(9。)，构成评价设计优劣的目标函数f)0i (m)m0iarccot|cot9oi-f(x)=9axo(9oi)K[2cosY-cos(Y+9)-cos2Y]根100%oiarccosm0 (m)m0i-otcotoi- arcsinL-6)omaxD ooooomaxγγ越大，梯形越接近矩形，值就越大，而优化过程是求的极小值，故可不必对minm-m>0(5-8)maxmin minomax->0(5-9) minomax->0(5-9)minomaxDminmin由式9=arcsinLomaxD 由式(5-6)、式(5-7)、式(5-8)和式(5-9)四项约束条件所形成的可行域，如图转向梯形机构优化设计的可行域由上述数学模型可知，转向梯形机构的优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合形法来求解，不过，由于需要大量的复杂计算，而且优化值不能一步到达，所以很难用手工方法无法求得最优解。现代计算机的广泛灵活应用使转向梯形优化计算变的很容易，一般只需输入相应参输入结构基本参数即可获得优化计算结果，并自动绘制出实际输出角和输出角期望值随输入角的变化曲线，以便用户分析、比较与选择。Excel比较较优化是利用excel强