大功率柴油机非稳定工况的数学建模

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本文在对东方红-160拖拉机所配备的柴油机非稳定工况充分分析的基础上，将发动机分为气缸、进排气系统、涡轮增压器、中冷器、调速器和喷油系统，建立了各部分的数学模型，在建模过程中引入有限状态机理论，利用Matlab/Statelfow模块，对缸内工作过程仿真模型的执行策略进行设计，为柴油机建模提供一种新思路。

柴油机非稳态工况数学建模

G64A2095-3089（2023）10-0129-02

一、引言

柴油机的工作过程是一个繁杂的热力学过程，根据建模的原理、繁杂程度、应用范围的不同，大致可以分成五类建模模型，它们是包括分段和分区线性化在内的线性化模型、准稳态非线性模型、容积法、压力波模型和系统辨识模型。容积法就是将发动机分成一系列的热力系统，通过管口或孔口联系起来，并考虑能量和质量的交换。它多用于对柴油机排气系统和气缸的建模，将进、排气管和气缸视为热力系统，通过传热、传质或做功的方式彼此联系。由于用容积法计算不稳定现象时，对发动机运转条件没有任何限制，而且它是在稳态工作过程模拟计算的基础上增加动态项微分方程而形成的，所以它有适用于瞬态模型仿真的潜力。

本文将柴油机分成相互联系的几部分，分别建立了各自的数学模型。

二、数学模型的建模

柴油机瞬态特性又称动态特性，是指柴油机在变速或变负荷状况下，即在过渡工况下的柴油机性能。

以单个气缸作为一个热力学系统，系统边界由活塞顶、气缸盖及气缸套诸壁面组成。为简化计算，做如下假定：①汽缸内的状态是均匀的，认为在进气期间流入气缸内的空气与缸内剩余废气实现瞬时完全混合；②工质为理想气体，其比热、内能仅与温度和气体成分有关；③气体流入或流出为准稳态滚动；④进出口动能忽略不计。

（一）缸内工作过程的基本方程

以上各式中，W为系统对外作功；QB为燃料燃烧放出的热量；Qw为通过气缸诸壁面传入或传出的热量；ms为流进气缸的质量；me为流出气缸的质量；hs为进气门处工质的比焓；he为排气门处工质的比焓；u为气体的比内能；cv为等容比热容；mB为喷入气缸内的瞬时燃料质量。

（二）缸内工作过程的边界条件

1.气缸瞬时工作容积

2.燃烧、传热模型

燃烧过程十分繁杂，很难使计算结果与实际值相符合，寻常在以下两方面迫近真实燃烧过程：①总放热量相等；②过程中的平均指示压力、指示燃油消耗率、最高燃烧压力等指标基本一致。韦博代用放热规律，是在均匀混合的状况下，从反应动力学推导出的半经验公式，本仿真系统主要是为优化柴油机的动力性和经济性，因此选用韦博代用放热规律，累积放热量和放热规律为：

（三）缸内热力过程的建模

由缸内工作过程的三个基本方程和边界条件的数学模型可建立缸内热力过程各阶段的模型，在此不做详细表达。

（四）进、排气系统的建模

在用容积法对进、排气系统进行模拟计算时，我们要对系统做如下的简化处理：①将进、排气系统分别简化成为一个容器，其容积相当于原来的系统容积。②将空气滤清器、排气消声器，或废气涡轮增压器、涡轮机分别简化为节流阀。③忽略进、排气系统中压力波的传播和反射现象，认为容器中的状态参数是均匀的，只考虑状态随时间的变化。④将气体在管系内的不稳定滚动看成是一个简