含30度角直角三角形性质与判定_第1页
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文档简介

含30度角直角三角形性质与判定第一页，共19页。含30°角直角三角形的性质与判定第二页，共19页。

1．探索并掌握含30°角直角三角形的性质与判定

2．应用该性质与判定解决相关的问题．学习目标第三页，共19页。1．直角三角形有一个内角等于90°；2．直角三角形两锐角互余

；3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．二、直角三角形的判定1．有一个角是90°的三角形是直角三角形；2．有两个角互余的三角形是直角三角形；3．三角形一边上中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形．一、直角三角形的性质复习巩固第四页，共19页。1．等边三角形的内角都相等，且都等于60°；2．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；3．等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平分线都三线合一三、等边三角形的性质复习巩固第五页，共19页。做一做同桌合作摆一摆：①当将两个相同的三角板摆在一起，新得到的△ABD是特殊的三角形吗？请说明理由；②得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.AAABACDAACA30°30°30°第六页，共19页。BACD30°探究数学化30°A30°BA30°CBA30°第七页，共19页。30°60°30°60°可得：△ABD是等边三角形∵AC⊥BD∴BC=CD=12BD∵BD=AB∴BC=12AB第八页，共19页。含30°角直角三角形的性质

性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

几何语言：∵在RT△ABC中，∠A＝30°30°(或AB=2BC)∴BC=AB第九页，共19页。读一读：教材上是如何证明含30°角直角三角形的性质第十页，共19页。例1下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝8m,∠ABC＝60°,立柱BC、DE、CE各是多少米?60°第十一页，共19页。做一做完成课本P6页练习题第一题第十二页，共19页。动脑筋在RtΔABC中，∠BCA=90º，若BC=AB，那么∠A等于多少度，为什么？

BCAAACABCAD第十三页，共19页。动脑筋在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°BCAAACABCAD第十四页，共19页。做一做完成课本P6页练习题第二题第十五页，共19页。如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60º方向，且与轮船相距海里，该船如果保持由西向东航行方向不变，那么轮船会不会有触礁的危险？

OBA北60ºD应用举例第十六页，共19页。拓展提高若一个等腰三角形的底角是15°，腰长为6cm，求这个等腰三角形的面积15°15°150°6cm6cmD30°3cm练一练第十七页，

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