学生版 第十三讲解决问题的策略(转化法)

第十三解问的策（化）【知识概述】转化法就是把要解决的问题变换成另一个与有关系的问题去解决从而达到化难为易繁为简的目的，在数学学习中运用很广泛。它是一种数学思，其精髓在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。在题时，充分利用题目中条件之间的关系，对已条件进行恰当的相互转化，可以大大降低解题的难度。例题学例1学校买张办桌和9把椅共用去2520元已知一张办公的钱数和3把椅子的数相同，每张公桌和每把椅各多少元？【思路点拔】根据“一张办公来的钱数和3把椅子的钱数相可以把4张办公来转化为12把椅子，这样以看作是买了把椅子共用去2520元每把椅子120元么每张办公来的钱是×3=360(。同步练1.明和爸今年的年龄和是48岁，已爸爸今年的年是小的3倍今年，小明和爸各多少?2.2升的水倒入6个大和2个杯，知3个杯的容量相当1个杯的容，每个杯和每个小杯容量各是多少升？3.300个乓装进2个大盆和7小中，正好装满已知个大盆的量是个小盆量的倍，盆和小盆别有少?例2有货物306吨用大、两种汽车一次完知大汽的载重量为5吨小车的载量为吨，汽车的辆是小车的倍大车小汽车各有少辆？【思路点拨】这道题条件比较复杂，根据“汽车的辆数是小汽车的3倍，可以把大、小汽车编成组，每组3辆大汽车和1辆小汽车多个这样的组刚好运完306货物每组可运货物3×5+1（吨，306÷18=17（组所以就有辆小汽车和51辆大汽车。同步练1.妈用308元买苹果梨，已知每千苹果5元，每克梨3元买梨的重量买苹第1页共4页

果倍，果和各买了多少千？2.年级学去植树，一裁了120树已知每个男生棵每个女生1棵男生的数是女生的一，男、女生各多少人？3.车间工人师傅一共了407零件已知每个男职做了个每安职工做了5个男职工人数是职工的倍，这车间男、女职各有多少?例3

一绿化队，有男15人，女工18人，全天共植240棵已知个男工的工作效是每个女工的2倍，个男工每个女工各植多少棵？【思路点拨】根据“已知每个男工的工作效是每个女工的2倍可以知道每个男工相当于个女工，把15个男工转化成30女工，一看作个女工，每个女工植树24048=5（棵每个男工植树5×（棵。同步练1.妈买6千苹果和9千克梨一共用了84元已知苹果的价是梨的倍苹果和的单价各是多?2.地上5辆大车和8小汽车运土，一次性运了方，已知每大汽车的运土是每辆小汽车3倍大汽车小汽车各运多方？3.校买张办桌和12椅，一共用了3960元已每把椅子的钱每张办公桌的

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，把椅子和每张公桌各是多少？例4

李师带领学生去100棵树，李师先植了一棵然后对同学们学每人植棵，女同学每人合植一棵正把余下的树苗完。已知女同人数是男同学的倍，则参加植的有多少个男有少个女同学？【思路点拨】逐层分析每句话的意思，李老植一棵，那么同学们一共植树99；男生每人植两棵，女第2页共4页

生每两人合植一棵；可以看作男生和2名女生组成一组，每组植树3棵。99÷3=33(组）这样就可以认为同学们正好分成了33组所以共有男生33×（人女生×2=66人）同步练1.妈买果和橘子共用90元已知苹果每千6元橘子每2克3，买的橘子是果的两倍，妈买了多少千克果和多少千克?2.校买球和排球共用元已知球每个30元排球个50元排球个是足球倍。校买多少个足?多个排？3.学们花片，一共做260个已知个女生做6个每3个男生做个，生人数是生的倍。多少个男？有少个女生？练习1.校买个排和6个球，共付了232元后因需把个足换4个球，结果付了元，个排球、个足的单价各是多元？2.2张桌比把椅贵136学买了6张桌子和20把子共了2928每桌子和把椅子各多少？2.大爷自行车的两边别带着5只鸡4只，共重22千，因为鹅鸡重，他把鸡鹅互相交换一后两边重量恰相等，每只鸡多少千克？每鹅重多少千克第3页共4页

3.学们纸鹤，一共折630个鹤。知每个女生折12个每5个生折了9个，男人数是女生人的5倍，、生各有多少人5.8名男生9名生折花片，一折了78个