中考综合题的解题思维方法

本文格式为Word版，下载可任意编辑——中考综合题的解题思维方法所谓思维过程，是指从理解问题开始，经过摸索思路，转化问题直至解决问题，进行回想的全过程的思维活动过程.在解决一些综合性强或情景陌生的问题时，同学们往往力不从心.下面以某一中考题为例，和同学们谈谈解题思维与应对策略方面的理解.

如图是锅炉上的保险阀门，当受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，阀门的面积是2cm2.

（1）当锅炉内蒸汽压强保持在1.5×105Pa时，蒸汽对阀门的压力是多大？

（2）要使锅炉内蒸汽压强保持在1.5×105Pa，B端绳子向下的拉力是多大？

（3）假使图中悬挂的浸没在水中的合金球的密度为6×103kg/m3，要使锅炉内蒸汽压强保持在1.5×105Pa，这个合金球的体积是多少？

调查对象：九年级（1）班级，全班48人（男生25人，女生23人）.

第一小问一共38人得总分值.3人未进行答题，2人没有进行面积的单位换算，造成错误，2人公式写错，1人代入数据时没有连同单位一起代入.另有2人计算错误.

其次小问一共11人得总分值.9人未进行答题，11人分析时漏了一个力，没有考虑阀门其实也受外界大气压，导致A端向下压力算错.4人无法写出正确的平衡条件或没有平衡条件的公式，8人在找力臂方面出错，4人计算错误，1人代入数据错误.

第三小问一共9人得总分值.25人未经行答题，7人受力分析出错，5人只写出重力和浮力的公式，但没有将等式列出，故无法将体积解出.2人计算错误.

然后，笔者又进行了问卷调查，主要内容如下：

你在解题时，遇到了什么困难？

A.读了半天题目，却不知道题目说了些什么，弄不清题目描述的物理情景是什么样的.

B.虽然初步了解了物理过程的大致状况，却不知道应选中用什么物理知识来解决该问题，找不到进入题目的切入点，不知道该如何下手.

C.有一定的思路，也能解决部分问题，但在解答过程中的某个地方又被卡住了，后面该怎么做却没有了方法.

14人选了A，13人选了B，19人选了C，另有2人尽然选了ABC.看来，这三种原因都是学生在思维过程中经常遇到的困难.

1.细细读题，弄清问题的基本状况.从语句中找出研究对象以及研究它的哪方面内容.例如，第一小问研究对象是阀门，我们需要研究它受到蒸汽的压力大小.其次小问研究的是杠杆的B端绳子向下的拉力.第三小问是研究的是合金球的体积.

在这道题中，命题人为了能把锅炉上的保险阀门表白明白，在题目的旁边附了示意图.但是，也有些时候的综合题是不给出图的，这就需要我们边读语句边想象着画出示意图，只有画出示意图，我们的思维才能聚焦到研究对象和研究方向上来，可以大大地降低解题的难度.

2.联想回忆，选择适合的物理规律.例如，第一小问是求压力，根据我们已经学过的内容，可以联想回忆求压力的方法，可以通过受力分析后用力的平衡来解，也可以用F=Ps来解，在这里我们马上就能发现用前者的思路没有头绪，后者顺理成章.其次小问要求B端受到的拉力，可以利用杠杆的平衡条件分析，也可以利用球对绳子的拉力分析，由于球的相关信息目前还不得知，所以无法用其次种规律，而第一小问所求的压力，其实就是对其次小问用杠杆平衡条件解题提供了铺垫.第三小问要研究合金球的体积，有相当的难度，经过我们的联想回忆，可以用质量除以密度来解，但质量无法轻易得出.也有同学想到V=V排=F浮/ρ水g，但F浮不得而知.第三小问看似繁杂，其实只要把握方法，还是很好解决的.这类习题有着一种统一的路径，这也是考察我们平日是否对难题的解题方法进行总结归纳，寻觅突破头.我们在后面会谈到这一个问题.

3.审视推敲，寻觅思维的欠缺之处.俗话说“金无足赤人无完人〞，人的思维也是如此，没有一个人能做到绝对的面面俱到，思维的缜密与严谨也是如此.但是假使我们能培养起擅长审视推敲的良好习惯，相信我们能发现与实际状况的出入之处.例如，在其次小问中，有11人漏分析了一个力，没有考虑阀门其实也受外界大气压，导致A端向下压力算错.要避免这种错误，一要靠扎实的功底，二要靠严谨细致，擅长推敲的良好习惯.

1.寻根问底的技巧

通过课前作业的批改，教师已经透过学生的答题状况对其思维有所了解.而一堂讲评课，应当达到诊断错误的目的，不如让学生说出自己的思维.有的学生可能会说“老师，我这道题做错了〞，这时其实不应当调转方向问其他的学生，而是应当循循善诱，“没关系，你思维到哪就说到哪，不足之处我们再一起来找找看〞，就这样，即使不愿思维的学生也渐渐地开始思维了.学生：“F=ps=1.5×105Pa×2×10-4m2=30N〞.这时候，不妨再问问学生为什么会这样思维，教师：“是什么知识（理论立足点）支持你这样思维的？〞往往能够引导学生透过现象看本质.

2.查漏补缺的技巧

例如学生在做其次问时，往往出现多种错误.有的在受力分析上有困难，不知道该找什么进行受力分析；也有的知道找阀门受力分析，但漏分析了一个力，没有考虑阀门其实也受外界大气压，导致A端向下压力算错；也有的只求得A端向下的压力就把它当成B端绳子向下的拉力了，并不知道应当要用杆杆的平衡条件再求一下.还有的在找力臂时出错，没有分析这个杆杆是怎么转动的.这时，我们不妨让学生来当这个发现者.在一名学生讲了自己的思维和为什么这样思维以后，首先要确定他的努力，假使学生在什么地方没有考虑到，我们可以问：“这种思维有什么欠缺？〞然后学生各抒己见，取长补短.对于学生在思维活动中不严谨这种状况，我们一方面可以勉励他再想想，多用旧知联系新知，另一方面，我们要引导他们进行总结，“像这种问题应当考虑哪些方面？为什么？〞渐渐地，学生解题能力会得到很大提高.

3.总结归纳的技巧

第三小问看似繁杂，其实只要把握方法，还是很好解决的.这类习题的解题方法也有一种基本路径.第一，认真审读题意，明确研究的对象；其次，对研究对象