2022年数学优质课竞赛参赛学案之二平方根学案

东城初中“预·练·教·悟”学案课题：算术平方根课型：新授课执笔：审核：数学组学号：姓名：小组检查：时间：2022年月日学习目标：1、了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并能用符号表示。2、经历大小的估算活动，体会无限不循环小数的特点。3、会用计算器求算术平方根。学习重难点：重点：算术平方根的概念和求正数的算术平方根。难点：探究的大小，初步感受无限不循环小数。学具准备：计算器和若干张边长相等的小正方形纸片。学习过程：一、复习与回顾1、计算：（1）（2）（3）2、一个正方形的边长为，则这个正方形的面积S=二、预习导学1、阅读课本P68的问题并填表：正方形面积191636边长2、定义：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为，叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0.可以用符号表示为。请结合上表用该定义说说1、9、16、36、的算术平方根分别是多少？三、预习检测1、自学课本P68的例1，并参照例1的解答过程认真求下列各数的算术平方根：（1）49（2）2、说说表示什么意思？四、师生合作，解决问题例1、求下列各式的值：（1）（2）（3）东城初中“预·练·教·悟”学案课题：算术平方根课型：新授课执笔：审核：数学组学号：姓名：小组检查：时间：2022年月日学习目标：1、了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并能用符号表示。2、经历大小的估算活动，体会无限不循环小数的特点。3、会用计算器求算术平方根。学习重难点：重点：算术平方根的概念和求正数的算术平方根。难点：探究的大小，初步感受无限不循环小数。学具准备：计算器和若干张边长相等的小正方形纸片。学习过程：一、复习与回顾1、计算：（1）（2）（3）2、一个正方形的边长为，则这个正方形的面积S=二、预习导学1、阅读课本P68的问题并填表：正方形面积191636边长2、定义：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为，叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0.可以用符号表示为。请结合上表用该定义说说1、9、16、36、的算术平方根分别是多少？三、预习检测1、自学课本P68的例1，并参照例1的解答过程认真求下列各数的算术平方根：（1）49（2）2、说说表示什么意思？四、师生合作，解决问题例1、求下列各式的值：（1）（2）（3）例2、探究：请先用准备好的两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形（可以对小正方形剪、拼）。（1）大正方形的边长是多少？（2）请比较正方形面积分别为1、2、4的边长的大小。（3）你能由（2）估计会在一个什么范围内？（4）按上面的方法你能估计更精确的范围吗？（试一试）例3、先自学课本P70例2，再用计算器求下列各式的值：（1）=，（2）=（精确到）五、课堂小结谈谈你对本节内容有哪些认识？六、自我检测1、9的算术平方根是，15的算术平方根是。2、计算：=，=，-=。3、利用计算器求值：=，=（结果保留3个有效数字）。4、算术平方根是本身的数是。5、面积是13cm2的正方形的边长是。6、（2022，济南）估计20的算术平方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间6、已知，且N、M是相邻的整数，则=。七、想一想的算术平方根是多少？例2、探究：请先用准备好的两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形（可以对小正方形剪、拼）。（1）大正方形的边长是多少？（2）请比较正方形面积分别为1、2、4的边长的大小。（3）你能由（2）估计会在一个什么范围内？（4）按上面的方法你能估计更精确的范围吗？（试一试）例3、先自学课本P70例2，再用计算器求下列各式的值：（1）=，（2）=（精确到）五、课堂小结谈谈你对本节内容有哪些认识？六、自我检测1、9的算术平方根是，15的算术平方根是。2、计算：=，=，-=。3、利用计算器求值：=，=（结果保留3个有效数字）。4、算术平方根是本身的数是。5、面积是13cm2的正方形的边长是