2022届三维设计二轮复习专题十二动量原子物理

1.(2022·广东高考)光电效应实验中，下列表述正确的是()A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子解析：光电流的大小与光照时间无关，A项错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也不会发生光电效应，B项错误；遏止电压Uc，满足eUc＝hν－hν0，从表达式可知，遏止电压与入射光的频率有关，C项正确；只有当入射光的频率大于极限频率，才会有光电子逸出，D项正确。答案：CD2．(2022·浙江高考)关于天然放射现象，下列说法正确的是()A．α射线是由氦原子核衰变产生B．β射线是由原子核外电子电离产生C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D．通过化学反应不能改变物质的放射性解析：α射线是原子核同时放出两个质子和两个中子产生的，选项A错；β射线是原子核内中子转化为质子和电子而放出的，选项B错；γ射线是衰变后的原子核从高能级向低能级跃迁产生的，选项C错；放射性是原子核的固有属性，选项D正确。答案：D3．(2022·北京高考)表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是()\o\al(131,53)I→eq\o\al(127,51)Sb＋eq\o\al(4,2)He \o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)e\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,53)I＋eq\o\al(1,0)n \o\al(131,52)I→eq\o\al(130,53)Te＋eq\o\al(1,1)H解析：β衰变是由原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，衰变过程遵循质量数与电荷数守恒，B项正确。答案：B4．普朗克常量h＝×10－34J·s，铝的逸出功W0＝×10－19J，现用波长λ＝200nm的光照射铝的表面(结果保留三位有效数字)。(1)求光电子的最大初动能；(2)若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个原来静止的电子运动，求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值(电子所受的重力不计)。解析：(1)Ek＝hν－W0ν＝c/λ∴Ek＝×10－19J(2)增加的电势能来自系统损失的动能，当两电子的速度相等时电势能最大，由动量守恒定律得mv0＝2mv损失的动能：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(2m)v2＝×10－19J所以，电势能增加的最大值为×10－19J。答案：(1)×10－19J(2)×10－19J5．1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核。设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应。(1)α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？(2)求此过程中释放的核能。解析：(1)设复核的速度为v，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v解得v＝eq\f(m1v0,m1＋m2)(2)核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m0－m3反应过程中释放的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m0－m3)c2。答案：(1)eq\f(m1v0,m1＋m2)(2)(m1＋m2－m0－m3)c21.(8分)(1)一个静止的铀核eq\o\al(232,92)U(原子质量为2u)放出一个α粒子(原子质量为6u)后衰变成钍核eq\o\al(228,90)Th(原子质量为7u)。(已知：原子质量单位1u＝×10－27kg,1u相当于931MeV)该过程的核反应方程为______________________；该核反应过程中释放出的核能为________MeV。(保留两位有效数字)(2)频率为ν的光子，具有的能量为hν、动量为eq\f(hν,c)，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是________。A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增高C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率解析：(1)按照质量数和电荷数守恒写出方程。计算出反应前后的质量亏损，再对应计算出能量。(2)碰撞后光子改变原来的运动方向，但传播速度不变。由于光子在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，即ν>ν1，再由c＝λν＝λ1ν1，得到λ<λ1，故C、D正确。答案：(1)eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)CD2．(10分)(1)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是____________________。(2)已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－eV和－eV，金属钠的截止频率为×1014Hz，普朗克常量h＝×10－34J·s。请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应。解析：(1)见答案。(2)氢原子放出的光子能量E＝E3－E2，代入数据得E＝eV金属钠的逸出功W0＝hνc，代入数据得W0＝eV因为E<W0，所以不能发生光电效应。答案：(1)减小光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)(2)见解析3．(10分)(1)下列核反应方程，正确的是________(填选项前的编号)\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)e是聚变\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n是裂变\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋X，符号X表示中子\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋X，符号X表示中子(2)质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速率v2水平向左射入木块，假设子弹射入木块后均未穿出，且在第N颗子弹射入后，木块恰好停下来，求N的数值。解析：(1)聚变是轻核结合成质量较大的核的过程，A错；裂变是使重核分裂成中等质量的原子核的核反应，B对；根据核反应过程的电荷数和质量数守恒可知：C项中X为eq\o\al(1,0)n表示中子，C对；D项中X为eq\o\al(1,1)H表示质子，D错。(2)取水平向右为正方向，对木块与N颗子弹组成的系统，由动量守恒定律得：Mv1－Nmv2＝0，N＝eq\f(Mv1,mv2)。答案：(1)BC(2)eq\f(Mv1,mv2)4．(8分)(2022·福建高考)(1)爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图1所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是______。(填选项前的字母)图1A．逸出功与ν有关B．Ekm与入射光强度成正比C．当ν>ν0时，会逸出光电子D．图中直线的斜率与普朗克常量有关(2)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后BA． B．C． D．解析：(1)金属的逸出功与入射光无关，A错；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，B错；当入射光的频率小于极限频率，不能发生光电效应现象，C错；由光电效应方程可知图像的斜率与普朗克常量有关，D对。(2)由动量守恒定律得mv＝2mvB－mvA,且vA>0,则vB>,A正确。答案：(1)D(2)A5．(8分)(2022·山东高考)(1)碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天。①碘131核的衰变方程：eq\o\al(131,53)Ⅰ→________(衰变后的元素用X表示)。②经过________天有75%的碘131核发生了衰变。(2)如图2所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)解析：(1)①根据质量数、电荷数守恒，eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e②根据m＝m0(eq\f(1,2))得，0.25m0＝m0(eq\f(1,2))，解得t＝16天。(2)设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×v10m×2v0－m×vmin＝11m×v为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0④答案：(1)①eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e②16(2)4v06．(10分)(1)据调查每年有280万人直接或者间接死于装修污染，装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境污染”之一。目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射性元素，比如，含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()A．氡的半衰期为天，若取4个氡核，经过天就只剩下一个氡原子核了B．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强D．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子和电子所产生的(2)真空室内，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得3v和2vA．0 \f(1,3)v\f(2,3)v \f(5,3)v解析：(1)半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核适用，A错；发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2，质子数减少了2，B错；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，C错；β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子和电子时所产生的，D对；(2)当两原子核相距最近时，甲、乙两核的速度相等，根据动量守恒定律2m·2v－m·3v＝3mv1，解得v1＝eq\f(1,3)v，B项正确。答案：(1)D(2)B7．(10分)(2022·丹东模拟)太阳中含有大量的氘核，氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为u，氦核质量为u，中子质量为u,1u的质量相当于MeV的能量，则：(1)完成核反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n。(2)求核反应中释放的核能。(3在两氘核以相等的动能MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。解析：(2)ΔE＝Δmc2＝(2×u－u－u)×MeV＝MeV。(3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)由以上两式解得：EHe＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝MeV，E中＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝MeV。答案：(1)32He(2)MeV(3)MeVMeV8．(12分)如图3所示为氢原子能级图，试回答下列问题：(1)一群处于能级n＝4的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？(2)通过计算判断：氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2时辐射出的光子的最大频率有多大？(3)设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，动能为Ekl；处于第n能图3级时电子的轨道半径为rn，动能为Ekn，已知rn＝n2r1。试用库仑定律和牛顿运动定律证明：Ekn＝eq\f(Ekl,n2)。解析：(1)最多可能辐射出Ceq\o\al(2,4)＝6种频率的光子。(2)由氢原子能级图可知，从能级n＝4跃迁到能级n＝2，辐射出的光子中，能量最大值为ΔEmax＝E4－E2＝eV所以辐射的光子中最大频率为νmax＝eq\f(ΔEmax,h)＝eq\f××10－19,×10－34)Hz＝×1014Hz。(3)电子在轨道上受库仑力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律得：eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)电子的动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)∝eq\f(1,r)又已知：rn＝n2r1得eq\f(Ekn,Ekl)＝eq\f(r1,rn)＝eq\f(1,n2)，即Ekn＝eq\f(Ekl,n2)。答案：(1)6种(2)×1014Hz(3)见解析9．(12分)2011年3月11日，日本发生级地震并引发海啸及核泄漏，福岛第一核电站6座反应堆不同程度被损坏，其中核泄漏中的放射性元素钚－239，半衰期万年，钚在高温下生成，在大气中钚呈颗粒物形态，传播一段时间后就会掉落到地上，因此危害范围主要在核泄漏周边的土壤和水源中，对人体具有强毒性危害，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。eq\o\al(239,94)Pu静止时衰变为铀核激发态eq\o\al(235,92)U*和α粒子，而铀核激发态eq\o\al(235,92)U*立即衰变为铀核eq\o\al(235,92)U，并放出能量为MeV的γ光子。已知：eq\o\al(239,94)Pu、eq\o\al(235,92)U和α粒子的质量分别为mPu＝1u、mU＝9u和mα＝6u，一个原子质量单位1u相当于MeV的能量。(1)写出衰变方程。(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。解析：(1)衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U*＋eq\o\al(4,)2He和eq\o\al(235,92)U*→eq\o\al(235,92)U＋γ或合起来有eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,)2He＋γ。(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα放出的能量为ΔE＝c2·Δm由能量守恒知这能量等于铀核eq\o\al(235,)92U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即有ΔE＝EU＋Eα＋Eγ，所以EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒有mUvU＝mαvα又因p＝eq\r(2mEk)所以eq\f(EU,Eα)＝eq\f(mα,mU)联立可得Eα＝eq\f(mU,mU＋mα)[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]代入题给数据得Eα＝MeV。答案：(1)eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,)2He＋γ(2)Eα＝MeV10．(12分)(1)如图4所示，N为钨板，M为金属网，它