2025年人教版PEP七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP七年级数学下册阶段测试试卷438考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数2、如图，在△ABC与△DCB中，∠1=∠2，增加一个条件后，不能使△ABC≌△DCB的是（）A.AB=DCB.AC=DBC.∠ABC=∠DCBD.∠A=∠D3、甲，乙两人进行百米跑比赛，当甲离终点还有1米时，乙离终点还有2米，那么，当甲到达终点时，乙离终点还有（）米（假设甲乙的速度保持不变）．A.B.C.1D.4、计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（）A.-9B.9C.-3D.35、我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）.（保留3个有效数字）A.13.7亿B.13.7×108C.1.37×109D.1.4×1096、若代数式2x2＋3x＋7的值为8，则代数式4x2＋6x－9的值是（）A.13B.2C.17D.－77、计算b2•（-b3）2的结果是（）A.b8B.b11C.-b8D.-b11评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、计算：（-1）2010-（-1）2011=____．9、【题文】将多项式分解因式，结果为：10、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是____条．11、-的倒数是____；-的相反数是____．12、探索题：

（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为____，用含有n的代数式表示任意一个奇数为____；

（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是____（填“是”或“否”）；

（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．

例：①设a=2m，b=2n．

则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；

此时a+b和a-b同时为偶数．

请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；

（4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？

（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是____（填“奇数”或“偶数”）13、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去2cm．则至少需长方形的包装纸．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）15、点A（0，8）和B（1，4）都是第一象限内的点．____．（判断对错）16、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．17、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）18、当x=a时，代数式值为0．____．（判断对错）19、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）20、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）21、全等三角形面积相等.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)22、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色；并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色；花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？

。颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)23、已知，如图：∠1=∠2，AB∥ON，CD∥OM，求证：∠B=∠D．24、如图，已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．25、已知，如图，BE∥FG，∠1=∠2．求证：DE∥BC．26、如图，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，求证：AB⊥DA．评卷人得分六、作图题(共2题，共10分)27、尺规作图（不写作法；保留作图痕迹）

已知：线段a，b；在给定直线l上；

求作：线段MN，使得MN=a-2b．28、在平面直角坐标系中；已知点A（3，0）；B（3，4）是以AB为边的正方形ABCD的两个顶点，如图所示．

（1）在图中画出正方形ABCD；并求C；D两点的坐标；

（2）正方形EFGH可以由正方形ABCD经过平移得到吗？如果可以，如何平移？（要求A对应E，B对应F，C对应G，D对应H）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据相反数（0除外）的商为-1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．【解析】【解答】解：交换它们的位置；商不变则两数相等或互为相反数；

故选：D．2、A【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可．【解析】【解答】解：A；根据AB=DC；∠1=∠2，BC=BC不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；

B；因为AC=BD；∠1=∠2，BC=BC，根据SAS能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

C；因为∠1=∠2；BC=BC，∠ABC=∠DCB，根据ASA能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

D；因为∠A=∠D；∠1=∠2，BC=BC，根据AAS能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

故选A．3、B【分析】【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是：甲乙相同的时间内通过的距离相等，列方程求解即可．【解析】【解答】解：设当甲到达终点时；乙离终点还有x米；

则：=；

解得：x=．

故选B．4、A【分析】【解答】解：原式=﹣（6+3）

=﹣9；

故选A．

【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．5、C【分析】【分析】首先用科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10-1=9．再保留有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

【解答】1370536875=1.370536875×109≈1.37×109；

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．6、D【分析】试题分析：因为2x2＋3x＋7＝8，所以2x2＋3x＝1，所以4x2＋6x－9＝2（2x2＋3x）－9＝2－9＝－7.故应选D.考点：求代数式的值点评：首先根据已知代数的值求出2x2＋3x＝1，然后把2x2＋3x＝1整体代入代数式中求出代数式的值.【解析】【答案】D7、A【分析】解：b2•（-b3）2

=b2×b6

=b8．

故选：A．

直接利用幂的乘方运算法则化简；进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．

此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据-1的奇次幂是负数，偶次幂是正数，提取公因式（-1）2010直接得出答案即可．【解析】【解答】解：（-1）2010-（-1）2011；

=（-1）2010×[1-（-1）]

=1+1=2．9、略

【分析】【解析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，y的二次项，以及2xy，所以要考虑后三项为x2-2xy+y2一组．

解：原式=（x2-2xy+y2）-1

=（x-y）2-1

=（x-y+1）（x-y-1）．

故答案为（x-y+1）（x-y-1）．【解析】【答案】____10、1或3【分析】【解答】解：如图；

有1或3条直线；

故答案为：1或3．

【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．11、略

【分析】【分析】根据倒数，相反数，即可解答．【解析】【解答】解：-的倒数是-；-的相反数是；

故答案为：-，．12、略

【分析】【分析】（1）根据奇数与偶数的定义写出即可；

（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；

（3）分①设a=2m，b=2n，②设a=2m，b=2n+1，③设a=2m+1，b=2n，④设a=2m+1，b=2n+1四种情况讨论可证明结论；

（4）由（3）的结论得出；

（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成．【解析】【解答】解：（1）用含有n的代数式表示任意一个偶数为2n；用含有n的代数式表示任意一个奇数为2n+1或2n-1（奇数的表达式写出一个即可）；

（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；

（3）②设a=2m，b=2n+1；

则：a+b=2m+2n+1=2（m+n）+1a-b=2m-（2n+1）=2（m-n）-1

此时a+b和a-b同时为奇数。

③设a=2m+1，b=2n

则：a+b=2m+1+2n=2（m+n）+1a-b=2m+1-2n=2（m-n）+1

此时a+b和a-b同时为奇数。

④设a=2m+1，b=2n+1

则：a+b=2m+1+2n+1=2（m+n+1）a-b=（2m+1）-（2n+1）=2（m-n）

此时a+b和a-b同时为偶数。

由此可见：a+b和a-b要么同时为奇数；要么同时为偶数；

即a+b和a-b的奇偶性相同；

（4）由（3）的结论：

-a+b=b-a与a+b=b+a奇偶性相同；

-a-b=-b-a与a-b=-b+a奇偶性相同。

因此-a+b、-a-b、a+b、a-b“同奇”或“同偶”

（5）在2014个自然数1；2，3，，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是奇数．

故答案为：2n，2n+1或2n-1；是；奇数．13、略

【分析】包装纸的长是2（a-4）+1+4,宽是a+4+4,长乘以宽就是面积【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】点A（0，8）的横坐标为0，在y轴上；点B（1，4）的横坐标与纵坐标都是正数，在第一象限内，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（0；8）的横坐标为0；

∴点A在y轴上；

∵点B（1；4）的横坐标1＞0，纵坐标4＞0；

∴点B在第一象限内．

故答案为×．16、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】把x=a代入代数式求出数值比较答案即可．【解析】【解答】解：当x=a时；

=；

∵a的值不能确定；

∴式子的数值也就不能确定．

所以说代数式值为0是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得互为倒数的两个数的积为1．【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积为1；不是0；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、解答题(共1题，共9分)22、略

【分析】

由图中显示的规律；可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．

本题考查生活中的立体图形与平面图形，同时考查了学生的空间思维能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解析】解：由题意可得；右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色；

那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．

故长方体的下底面共有17朵花．五、证明题(共4题，共32分)23、略

【分析】【分析】先根据AB∥ON可知∠BAO+∠AON=180°，再由CD∥OM可知∠DCO+∠AON=180°，故∠BAO=∠DCO，根据∠1=∠2及三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AB∥ON；

∴∠BAO+∠AON=180°．

∵CD∥OM；

∴∠DCO+∠AON=180°；

∴∠BAO=∠DCO．

∵∠1=∠2；∠1+∠B+∠BAO=180°，∠2+∠D+∠DCO=180°；

∴∠B=∠D．24、略

【分析】【分析】根据垂直的定义可得∠1=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°，然后根据垂直的定义证明即可．【解析】【解答】证明：∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∵b∥c；

∴∠2=∠1=90°；

∴a⊥c．25、略

【分析】【分析】由BE∥FG，推出∠2=∠EBC，然后根据∠1=∠2，通过等量代换即可推出∠1=∠EB