钢结构柱梁稳定实用计算

第四章构件稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1、轴心受压构件的整体和局部稳定

2、受弯构件的整体和局部稳定

3、压弯构件的稳定和截面设计

钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.1轴心受压构件的整体失稳现象§4.1轴心受压构件的整体稳定无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持直线平衡状态。此时如果有干扰力（或荷载继续加大）使构件产生微小弯曲，当撤去干扰力（或荷载），构件将恢复到原来的直线平衡状态，则此构件处于稳定平衡状态；若构件不能恢复到原来的直线平衡状态，则此构件处于不稳定平衡状态。第四章构件稳定我们研究的内容就是找出从稳定平衡状态过渡到不稳定平衡状态之间的临界状态，并将构件控制在临界状态之内，那么构件就是稳定的。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.2稳定分类§4.1轴心受压构件的整体稳定稳定分岔失稳：屈曲后仍可承载（轴心受力构件）不稳定分岔失稳：屈曲后不可继续承载（压弯构件）跃越屈曲：薄壁壳体容易发生第四章构件稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转失稳。截面为单轴对称（T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为弯扭失稳。轴心受压构件的三种整体失稳状态第四章构件稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.2无缺陷轴心受压构件的屈曲

理想轴心受压构件（1）杆件为等截面理想直杆；（2）压力作用线与杆件形心轴重合；（3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4）构件无初应力，节点铰支。1、弹性弯曲屈曲欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。第四章构件稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure方程通解：临界力：临界应力：欧拉公式：第四章构件稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureNcr——欧拉临界力，常计作NEE——欧拉临界应力，E——材料的弹性模量A——压杆的截面面积——杆件长细比（=l0/i）i——回转半径（i2=I/A）m----构件的计算长度系数l----构件的几何长度1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。第四章构件稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure实际结构往往是非弹性的，有一定的挠度，有一定的荷载偏心。因此结构稳定承载能力的确定，应该考虑几何缺陷和力学缺陷对整体结构做弹塑性二阶分析。第四章构件稳定力学缺陷：初始应力（残余应力），力学参数（弹性模量）几何缺陷：初挠度，初偏心钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.3力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1.残余应力的产生和分布规律A、产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却；②型钢热轧后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件冷校正后产生的塑性变形。B、测量采用锯割法。第四章构件稳定C、残余应力对轴心受力构件的影响强度：无影响刚度：降低稳定承载力：降低钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章构件稳定钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure实际轴心受受压构件的的整体稳定定计算轴心受压构构件不发生生整体失稳稳的条件为为，截面应力不不大于临界界应力，并考虑抗力力分项系数数R后，即为：：（4.23）（4.23）N——轴心压力设设计值A——构件毛截面面面积——轴心受压构构件整体稳稳定系数，可根据表表4.4(a)和表4.4(b)的截面分类类和构件长长细比，按按附录7附表7.1—7.4查出。ƒ——材料抗压设设计强度第四章构构件稳定定4.1.5实际轴心受受压构件的的稳定承载载力计算方方法钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure图4.2.12轴心受压构件的局部失稳在外压力作作用下，截截面的某些些部分（板板件），不不能继续维维持平面平平衡状态而而产生凸曲曲现象，称称为局部失稳。局部失稳稳会降低构构件的承载载力。4.1.6轴心受压实实腹构件的的局部稳定定第四章构构件稳定定我国钢结构构设计规范范用限制板板件宽厚比比的方法来来实现局部部稳定的设设计准则。。钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure两种准则：一是使构构件应力达达到屈服前前其板件不不发生局部部屈曲，即即局部屈曲临界力力不低于屈服应应力；二是不允许构构件的局部失稳稳先于整体失稳稳发生。即局部失稳的临界界应力不低于整整体失稳临界应应力的设计准则。也也称等稳定性准则。实腹式轴心受压构件的板件应满足

式4.107转变成对板件宽宽厚比的限值，，则变为：2轴心受压构件局局部稳定的计算算方法1.确定板件宽（高高）厚比限限值的准则第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure将各种状况的k、、代入，得到轴心受压实实腹构件的板件件的宽厚比限值值2.轴心受压构件板板件宽（高）厚厚比限值翼缘腹板（1）工字形截面第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure长细比：-250×8-250×12yyxx第四章构件件稳定翼缘腹板钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure（2）T形截面twh0翼缘热轧T型钢焊接T型钢腹板（3）箱形截面第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure例4.1某焊接组合工字字形截面轴心受受压构件的截面面尺寸如图所示示，承受轴心压压力设计值（包包括自重）N=2000kN，计算长度l0x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火火焰切割边，钢钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，，试计算该轴心心受压构件的整整体稳定性。-250×8-250×12yyxx第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure惯性矩：回转半径：1、截面及构件几几何性质计算长细比：-250×8-250×12yyxx截面面积第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure2、整体稳定性验验算查表得：满足整体稳定性性要求。其整体稳定承载载力为：截面关于x轴和y轴都属于b类，第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受压构件设设计时应满足强强度、刚度、整整体稳定和局部部稳定的要求。。设计时为取得得安全、经济的的效果应遵循以以下原则。截面设计原则1.等稳定性原则杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽可能使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。2.宽肢薄壁在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力和刚度。§4.2实腹式轴心受压压构件的截面设设计第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.制造省工在现有型钢不能能满足要求的情情况下，充分利利用工厂自动焊焊接等现代化设设备制作，尽量量减少工地焊接接，以节约成本本保证质量。选用能够供应的的钢材规格。3.连接方便一般选择开敞式式截面，便于与与其他构件进行行连接。轴心受压实腹柱柱宜采用双轴对对称截面。不对对称截面的轴心心压杆会发生弯弯扭失稳，往往往不很经济。轴轴心受压实腹柱柱常用的截面形形式有工字形、、管形、箱形等等。第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.3.1实腹式截面选择择设计截面时，首首先要根据使用用要求和上述原原则选择截面形形式，确定钢号号，然后根据轴轴力设计值N和两个主轴方向向的计算长度（l0x和l0y）初步选定截面尺尺寸。具体步骤骤如下：（2）求截面两个主轴轴方向所需的回回转半径（1）确定所需的截面面面积。假定长细比，一般在50～100范围内，当轴力力大而计算长度度小时，取较小值，反之之取较大值。如如轴力很小可取容许长细比比。根据及截面分类查得得值，按下式计算算所需的截面面面积A。第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure对于型钢截面，根据A、ix、iy查型钢表，可选选择型钢的型号号。对于焊接组合截面，根据截面的回回转半径（P339附表14）求截面轮廓尺寸寸，即求高度h和宽度b。如对组合工字形形截面表得（3）确定截面各板板件尺寸对于焊接组合截截面，由A和h、b，根据构造要求求、局部稳定和和钢材规格等条条件，确定截面面所有其余尺寸寸。h0和b宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数且应符合合钢板规格，tw应比t小，但一般不小小于4mm。第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure截面验算（1）强度验算N——轴心压力设计值值；An——压杆的的净截截面面面积；；f——钢材抗抗压强强度设设计值值。（2）刚度度验算算压杆长长细比比过大大在杆杆件运运输、、安装装和使使用过过程中中易变变形，，故需需加以以限制制。第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructureN——轴心压压力设设计值值，A——构件毛毛截面面面积积，ƒ———材料设设计强强度——轴心受受压构构件整整体稳稳定系系数。。按不不同公公式计计算。。与截面类类型、、构件长长细比比、所所用钢钢种有有关。。（3）整体体稳定定验算算（4）局部部稳定定验算算对于热热轧型型钢截截面，，因板板件的的宽厚厚比较较大，，可不进进行局局部稳稳定的的验算算。翼缘腹板第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure例4.3如图所所示一一管道道支架架，其其支柱柱的设设计压压力为为N＝1600kN（设计计值）），柱柱两端端铰接接，钢钢材为为Q235，截面面无孔孔削弱弱，，试设设计此此支柱柱的截截面：：①用普通通轧制制工字字钢，，②用热轧轧H型钢，，③焊接工工字形形截面面，翼翼缘板板为火火焰切切割边边。xxxxyyyyNN解：支支柱在在两个个方向向的计计算长长度不不相等等故取取图中中所示示的截截面朝朝向，，将强强轴顺顺x轴方向向，弱弱轴顺顺y轴方向向，这这样柱柱轴在在两个个方向向的计计算长长度分分别为为l0x=600cml0y=300cm第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure1.初选截截面假定＝90，对于于热轧轧工字字钢，，当绕绕轴x失稳时时属于于a类截面面当绕轴轴y失稳时时属于于b类截面面。一、热热轧工工字钢钢查附表17.1得查附表17.2得需要的的截面面几何何量为为第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure由附表表中不不可能能选出出同时时满足足A、ix、iy的型号号，可可适当当照顾顾到A、iy进行选选择，，试选选I56a，A＝135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面面验算算因截面面无孔孔削弱弱，可可不验验算强强度；；又因因轧制制工字字钢的的翼缘缘和腹腹板均均较厚厚，可可不验验算局局部稳稳定，，只需需进行行刚度度和整整体稳稳定验验算。。满足要要求第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure故整体体稳定定性满满足要要求。。第四章章构构件件稳定定附表17-2钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure由于热热轧H型钢可可以选选用宽宽翼缘缘的形形式，，截面面宽度度较大大，因因而长长细比比的假假设值值可适适当减减小，，假设设=60，对宽宽翼缘缘H型钢因因b/h>0.8，所以以不论论对x轴或y轴均属属类b截面。。1、初选选截面面二、热热轧H型钢查附表17.2得需要的的截面面几何何量为为第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure由附表表4.2中试选选HW250×250×9×14A＝92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面面验算算因截面面无孔孔削弱弱，可可不验验算强强度；；又因因轧制制钢的的翼缘缘和腹腹板均均较厚厚，可可不验验算局局部稳稳定，，只需需进行行刚度度和整整体稳稳定验验算。。故刚度度满足足要求求第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure故整体体稳定定性满满足要要求第四章章构构件件稳定定附表17-2钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure假设＝60，组合合截面面一般般b/h>0.8不论对对x轴或y轴均属属b类截面。1、初选选截面面三、焊焊接工工字钢钢查附表17.2得需要的的截面面几何何量为为第四章章构构件件稳定定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure查附表对工字形截截面根据h=23cm，b=21cm，和计算的A=92.2cm2，设计截面如下下图。这一步，不不同设计者的差别别较大。估计的尺尺寸h、b只是一个参考，给给出一个量的概念念。设计者可根据据钢材的规格与经经验确定截面尺寸寸。A=90cm2第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure因截面无孔削弱，，可不验算强度。。故刚度满足要求（1）刚度和整体稳定定验算2、截面验算第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure故整体稳定性满足足要求（2）局部整体稳定验验算故局部稳定性满足足要求第四章构件稳稳定附表17-2钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure由上述计算结果可可知，采用热轧普普通工字钢截面比比热轧H型钢截面面积约大大46％。尽管弱轴方向向的计算长度仅为为强轴方向计算长长度的1/2，但普通工字钢绕绕弱轴的回转半径径太小，因而支柱柱的承载能力是由由绕弱轴所控制的的，对强轴则有较较大富裕，经济性性较差。对于热轧轧H型钢，由于其两个个方向的长细比比比较接近，用料较较经济，在设计轴轴心实腹柱时，宜宜优先选用H型钢。焊接工字钢钢用钢量最少，但但制作工艺复杂。。比较上面三种截面面面积热轧工字型钢：A＝135.38cm2热轧H型钢：A=92cm2组合工字钢：A=90cm2第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受力构件小结结实腹式构件和格构构式构件格构式构件实轴和虚轴缀条和缀板轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）轴心受力构件的设设计第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受力构件的强强度和刚度轴心受力构件的强强度计算1.截面无削弱2.有孔洞等削弱轴心受力构件采用用螺栓连接时最危危险净截面的计算算轴心受力构件的刚刚度计算（正常使使用极限状态）第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受压构件的整整体稳定无缺陷轴心受压构构件的屈曲1、弹性弯曲屈曲2、弹塑性弯曲屈曲曲第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure力学缺陷对轴心受受压构件弯曲屈曲曲的影响1、残余应力影响下下短柱的－曲线残余应力对短柱应应力－应变曲线的的影响是：降低了了构件的比例极限限；当外荷载引起起的应力超过比例例极限后，残余应应力使构件的平均均应力－应变曲线线变成非线性关系系，同时减小了截截面的有效面积和和有效惯性矩，从从而降低了构件的的稳定承载力。σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2、残余应力对构件件稳定承载力的影影响fy0λ欧拉临界曲线σcrxσcryσE仅考虑残余应力的柱子曲线lp第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure构件几何缺陷对轴轴心受压构件弯曲曲屈曲影响1、构件初弯曲（初初挠度）的影响0.50v0=3mm1.0Ym/0v0=1mmv0=0ABB’A’有初弯曲的轴心受受压构件的荷载－－挠度曲线如图，，具有以下特点：：①y和Y与0成正比，随N的增大而加速增大大；②初弯曲的存在使压压杆承载力低于欧欧拉临界力NE；当y趋于无穷时，N趋于NEfy0λ欧拉临界曲线对x轴仅考虑初弯曲的柱柱子曲线对y轴xxyyscr第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure实际轴心受压构件件的整体稳定a、b、c、d四条柱子曲线钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure实际轴心受压构件件的整体稳定计算算公式轴心受压构件整体体稳定计算的构件件长细比1、截面为双轴对称或或极对称构件2、截面为单轴对称称构件3、单角钢截面和双角角钢组合T形截面可采取简化化计算4、单轴对称的轴心受受压构件在绕非对对称轴以外的任意意轴失稳时，应按按弯扭屈曲计算其其稳定性。第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受压实腹构件件的局部稳定1均匀受压板件的屈屈曲板在弹性阶段的临临界应力表达式为为：考虑塑性发展的临临界应力表达式：：第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2轴心受压构件局部部稳定的计算方法法实腹式轴心受压构件的板件应满足

我国钢结构设计规规范用限制板件宽宽厚比的方法来实实现局部稳定的设设计准则。翼缘腹板工字形截面第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1截面设计原则等稳定性原则宽肢薄壁实腹式轴心受压构构件的截面设计制造省工连接方便2.截面选择（2）求截面两个主轴方方向所需的回转半半径（1）确定所需的截面面面积。假定长细比根据及截面分类查得值，按下式计算所所需的截面面积A。第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure对于型钢截面，根据A、ix、iy查型钢表，可选择择型钢的型号（附附录8）。对于焊接组合截面，根据截面的回转转半径求截面轮廓廓尺寸，即求高度度h和宽度b。（3）确定截面各板件件尺寸对于焊接组合截面面，由A和h、b，根据构造要求、、局部稳定和钢材材规格等条件，确确定截面所有其余余尺寸。h0和b宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数且应符合钢钢板规格，tw应比t小，但一般不小于于4mm。第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3截面验算（1）强度验算N——轴心压力力设计值值；An——压杆的净净截面面面积；f——钢材抗压压强度设设计值。。（2）刚度验验算第四章构构件件稳定钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructureN——轴心压力力设计值值，A——构件毛截截面面积积，ƒ——材料设计计强度——轴心受压压构件整整体稳定定系数。。按不同同公式计计算。与与截面类型型、构件长细细比、所用用钢种有有关。。（3）整体稳稳定验算算（4）局部稳稳定验算算对于热轧轧型钢截截面，因因板件的的宽厚比比较大，，可不进进行局部部稳定的的验算。。翼缘腹板第四章构构件件稳定钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure§4.4梁的整体体稳定4.4.1梁整体稳稳定的概概念梁受横向向荷载P作用，当当P增加到某某一数值值时，梁梁将在截截面承载载力尚未未充分发发挥之前前突然偏离离原来的的弯曲变变形平面面，发生生侧向挠挠曲和扭扭转，使梁丧丧失继续续承载的的能力，，这种现现象称为为梁的整体失稳稳，也称弯扭失稳稳或侧向失稳稳。图4.4.1工字形截面简支梁整体弯扭失稳第四章构构件件稳定钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructureXXYY11XXYY图4.4.1工字形截面简支梁整体弯扭失稳梁维持其其稳定平平衡状态态所承担担的最大大荷载或或最大弯弯矩，称称为临界荷载载或临界弯矩矩。第四章构构件件稳定加大梁的的受压翼翼缘或在在梁的受受压翼缘缘加支撑撑可提高高梁的整整体稳定定性。梁可以看看做是受受拉构件件和受压压构件的的组合体体。受压压翼缘其其弱轴为为1-1轴，但由由于有腹腹板作连连续支承承，（下下翼缘和和腹板下下部均受受拉，可可以提供供稳定的的支承）），压力力达到一一定值时时，只有有绕y轴屈曲，侧向屈屈曲后，，弯矩平平面不再再和截面面的剪切切中心重重合，必必然产生生扭转。。钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure为保证梁梁不发生生整体失失稳，梁梁的最大大压应力力不应大大于临界界弯矩Mcr产生的的的临界压压应力cr，并考虑虑分项系系数。4.4.2梁整体稳稳定实用用算法1.单向受弯弯梁（4.58）——梁上翼缘缘的最大大设计应应力；Mx——对强轴弯弯曲的最最大弯矩矩；Wx——按受压翼翼缘确定定的毛截截面模量量；R——抗力分项项系数；；f——钢材的抗抗弯强度度设计值值（=fy/R）；b——梁的整体体稳定系系数第四章构构件件稳定钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.4.3双轴对称称工字形形截面简简支梁纯纯弯作用用下的整整体稳定定1．临界弯弯矩（1）基本假假定1）弯矩作作用在最最大刚度度平面，，屈曲时时钢梁处处于弹性性阶段；；2）梁端为为夹支座座（不能能发生x,y方向的位位移，也也不能发发生绕z方向的转转动（有有侧向支支撑，可可发生绕绕x,y轴的转动动）；梁梁端截面面不受约约束，可可自由翘翘曲。3）梁变形形后，力力偶矩与与原来的的方向平平行(梁的变形形属小变变形范围围)。图4.4.1工字形截面简支梁整体弯扭失稳第四章构构件件稳定钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure(4.50)双轴对称称工字形形截面，，在纯弯弯曲作用用下，梁梁整体失失稳的临临界弯矩矩Mcr:第四章构构件件稳定将It，Iw，E,G用具体的的数值代代入可得得。钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure临界应力力:第四章构构件件稳定将为为215N/mm2代入得梁梁整体稳稳定系数数钢结构设设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure对于不同同强度的的钢材（4.60）y=l1/iy——梁在侧向向支点间间，截面面绕y-y轴的长细细比；l1——受压翼缘缘侧向支支承点间间距离（（梁的支支座处视视为有侧侧向支承承）；iy——梁毛截面对y轴的截面回转转半径；A——梁的毛截面面面积；h、t1——梁截面全高、、受压翼缘厚厚度；第四章构构件稳定钢结构设计原原理DesignPrinciplesofSteelStructure整体稳定系数数b通用计算公式式：b——等效临界弯矩矩系数；它主要考虑各各种荷载种类类和位置所对对应的稳定系系数与纯弯条条件下稳定系系数的差异；；按附表15采用。（4.61）y=l1/iy——梁在侧向支点点间，截面绕绕y-y轴的长细比；；l1——受压翼缘侧向向支点间距离离（梁的支座座处视为有侧侧向支承）；；iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径径；A——梁的毛截面面面积；h、t1——梁截面全高、、受压翼缘厚厚度；b——截面不对称修修正系数。双轴对称工字字形截面：b=0单轴对称工字字形截面取值值见规范。第四章构构件稳定钢结构设计原原理DesignPrinciplesofSteelStructure当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、、加荷偏心及及残余应力等等缺陷的影响响，此时材料料已进入弹塑塑性阶段，整整体稳定临界界力显著降低低，必须以’b代替进行修正正。（4.62）轧制普通工字字钢根据钢号和侧侧向支承点间间的距离，其其b值直接由查表表得到，当b值大于0.6时，也需要进进行修正。第四章构构件稳定钢结构设计原原理DesignPrinciplesofSteelStructure1）荷载的类型；；2）荷载的作用位位置；3）梁的侧向刚度度EIy、扭转刚度GIt、翘曲刚度EIω；4）受压翼缘的自自由长度l1；5）梁的支座约束束程度。4.4.4影响梁整体稳稳定的因素及及增强梁整体体稳定的措施施提高梁受压翼翼缘的侧向稳稳定性是提高高梁整体稳定定的有效方法法。较经济合合理的方法是是设置侧向支支撑，减少梁梁受压翼缘的的自由长度。。1.影响梁整体稳稳定的因素2.增强梁整体稳稳定的措施1）增大受压翼缘缘的宽度；2）在受压翼缘设设置侧向支撑撑；3）当梁跨内无法法增设侧向支支撑时，宜采采取闭合箱形形截面；4）增加梁两端的的约束提高其其稳定承载力力。采取措施施使梁端不能能发生扭转。第四章构构件稳定钢结构设计原原理DesignPrinciplesofSteelStructure补充.荷载种类、作作用位置及梁梁端和跨中约约束对梁的整整体稳定影响响（1）荷载种类的的影响表4.3.1双轴对称工字字形截面简支支梁的弯扭屈屈曲系数荷载种类纯弯作用均布荷载作用于形心集中力作用于形心k值MMMMM从纯弯到均部部荷载作用再再到集中力作作用，梁的整整体稳定能力力逐次提高。。（2）梁端和跨中中侧向约束的的影响增加梁端和跨跨中侧向约束束有利于提高高梁的临界弯弯矩。第四章构构件稳定钢结构设计原原理DesignPrinciplesofSteelStructure（3）荷载作用点位位置的影响荷载作用在剪剪心之上（上上翼缘）加速速屈曲，不利利；荷载作用用在剪心之下下（下翼缘））延缓屈曲，，有利。梁发生扭转时时，作用在上上翼缘的荷载载P对弯曲中心产产生不利的附附加扭矩Pe，使梁的扭转加加剧，助长梁梁屈曲，从而而降低了梁的的临界荷载；；荷载作用在下下翼缘，附加加扭矩会减缓缓梁的扭转变变形，提高梁梁的临界荷载载。oePoeP第四章构构件稳定钢结构设计原原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.4.6不需验算梁的的整体稳定的的情况（1）H型钢或工字字形截面简简支梁受压压翼缘自由由长度l1与其宽度b1之比不超过过下表所列列数值时。H型钢或工字字形截面简简支梁不需需验算整体体稳定性的的最大l1/b1值第四章构构件稳定定钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（3）对箱形截面面简支梁，，当满足h/b0≤6，且l1/b1≤95（235/fy）时结构就就不会丧失失整体稳定定。图4.4.5箱形截面（2）有刚性铺铺板密铺在在梁的受压压翼缘上并并与其牢固固相连接，，能阻止梁梁受压翼缘缘侧向位移移（截面扭扭转）时。。第四章构构件稳定定钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure例4-5：某简支梁，，焊接工字字形截面，，跨度中点点及两端都都设有侧向向支承，可可变荷载标标准值及梁梁截面尺寸寸如图所示示，荷载作作用于梁的的上翼缘，，设梁的自自重为1.57kN/m，材料为Q235，试计算此此梁的整体体稳定性。。[解]：步骤1判定是否要要进行整体体稳定的验验算梁受压翼缘缘自由长度度l1＝6m，l1/b1＝600／27＝22＞16，因此应计算算梁的整体体稳定。第四章构构件稳定定钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure步骤2计算梁的截截面几何参参数梁截面几何何参数：Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8××106mm4A=13800mm2，Wx＝570×104mm3步骤3计算梁的最最大弯矩设设计值第四章构构件稳定定钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure查表得：b=1.15；代入b计算公式得得：b=1.152＞0.6,需要修正，，b=0步骤4计算整体稳稳定系数步骤5校核梁的整整体稳定故梁的整体体稳定可以以保证第四章构构件稳定定钢结构设计计原理DesignPrinciplesofSteelStructure受弯构件在在荷载作用用下，当荷载达到到某一值时时，梁的腹腹板和受压压翼缘将不不能保持平平衡状态，，发生出平平面波形鼓鼓曲，称为为梁的局部失稳。梁的局部部稳定问题题，其实质质是组成梁梁的矩形薄薄板在各种种应力的作作用下的屈屈曲问题。。§4.6.2梁板件的局部稳定定图4.6.4局部失稳现象受压翼缘屈曲腹板屈曲第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure局部失稳的后果：恶化工作条件，降降低构件的承载能能力，动力荷载作作用下易引起疲劳劳破坏。还可能因为梁刚度度不足，挠度过大大，影响正常使用用；钢结构表面锈锈蚀严重，耐久性性差。第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.6.2梁受压翼缘的局部部稳定翼缘板受力较为简简单，按限制板件宽厚比的方法来保证局部部稳定性。第四章构件稳稳定强度计算考虑截面面塑性发展时：强度计算不考虑截截面塑性发展（x=1.0）时：钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁腹板受力复杂，，厚度较小，主要要承受剪力，采用用加大板厚的方法法来保证腹板的局局部稳定不经济，，也不合理。一般采用加劲肋的的方法来减小板件件尺寸，防止腹板屈曲。从而提高局部稳定定承载力。4.6.3梁腹板的局部稳定定横向加劲肋主要防止剪应力和和局部压应力作用用下的腹板失稳；；纵向加劲肋主要防止弯曲压应应力可能引起的腹腹板失稳；短加劲肋主要防止局部压应应力下的腹板失稳稳。纵向加劲肋横向加劲肋短加劲肋第四章构件稳稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure(p147)时，应配置横向加加劲肋；或按计算需要时，，应在弯曲受压较较大区格，加配纵纵向加劲肋。局部部压应力很大的梁梁，应在受压区配配置短加劲肋。（4）梁的支座处和上上翼缘受有较大固固定集中荷载处，，宜设置支承加劲劲肋。（3）第四章构件稳稳定4.梁腹板加劲肋设置置原则钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure压弯构件弯矩作用用平面内失稳——在N和M同时作用下，一开开始构件就在弯矩矩作用平面内发生生变形，呈弯曲状状态，当N和M同时增加到一定大大小时则到达极限限状态，超过此极极限状态，要维持持内外力平衡，只只能减小N和M。在弯矩作用平面面内只产生弯曲屈曲。图4.5.1压弯构件的整体体失稳§4.5实腹式压弯构件件在弯矩作用平平面内的稳定计计算4.5.1压弯构件整体失失稳形式压弯构件弯矩作作用平面外失稳稳——当构件在弯矩作作用平面外没有有足够的支撑以以阻止其产生侧侧向位移和扭转转时，构件可能能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯弯扭屈曲又称为为压弯构件弯矩矩作用平面外的的整体失稳。双向压弯构件的的失稳——同时产生双向弯弯曲变形并伴随随有扭转变形属属弯扭失稳。第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.5.2单向压弯构件弯弯矩作用平面内内的整体稳定确定压弯构件弯弯矩作用平面内内极限承载力的的方法可分为两两类，即：极限荷载计算方方法和相关公式方法。1.极限荷载计算法法采用解析法或数数值法直接求解解压弯构件弯矩矩作用平面内的的极限荷载。解析法是在各种近似假假定的基础上，，通过理论方法法求得构件在弯弯矩作用平面内内极限荷载的解解析解。数值法可以求得单一构构件弯矩作用平平面内极限承载载力的数值解，，可以考虑构件件的几何缺陷和和残余应力的影影响，适用于各各种边界条件以以及弹塑性工作作阶段，是最常常用的方法。2.相关公式计算法法即建立轴力和弯矩相关关公式来验算压弯构件件弯矩作用平面面内的极限承载载力。目前各国国设计规范中压压弯构件弯矩作作用平面内整体体稳定验算多采采用相关公式法法，利用边缘屈服准则，可以建立压弯弯构件弯矩作用用平面内稳定计计算的轴力和弯弯矩相关公式。。第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure规范规定单向压压弯构件弯矩作作用平面内整体体稳定验算公式式为：（4.75）3.压弯构件弯矩作作用平面内整体体稳定的计算公公式a)冷弯薄壁型压弯弯构件和绕虚轴轴弯曲的格构式式压弯构件b)实腹式压弯构件件和绕实轴弯曲曲的格构式压弯弯构件（4.85）c)对于单轴对称截截面压弯构件，，当弯矩作用在在对称轴平面内内且使较大翼缘缘受压时，有可可能在较小翼缘缘或无翼缘一侧侧产生较大的拉拉应力而出现破破坏。对于这种种情况，除按式式(4.85)计算外，还应补补充如下计算第四章构件件稳定钢结构设计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure（4.86）N——验算截面处的轴轴力A——压弯构件的截面面面积Mx——验算截面处的弯弯矩x——截面塑性发展系系数W1,x、W2x——最大受受压纤纤维的的毛截截面模模量和和受压压较小小翼缘缘或无无翼缘缘端的的毛截截面模模量bmx---等效弯弯矩系系数第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure1）悬臂臂构件件和在在内力力分析析中未未考虑虑二阶阶效应应的无无支撑撑框架架和弱弱支撑撑框架架柱mx=1.02）框架架柱和和两端端支承承的构构件①无横向向荷载载作用用时mx=0.65+0.35M1/M2，M1和M2是构件件两端端的弯弯矩。。∣M2∣＞∣M1∣。当两两端弯弯矩使使构件件产生生同向向曲率率时，，取同同号，，反之之取异异号。。②有端弯弯矩和和横向向荷载载同时时作用用时使构件件产生生同向向曲率率，mx=1.0；产生反反向曲曲率，，mx=0.85。有关mx取值，，规范范规定定如下下：③无端弯弯矩有有横向向荷载载作用用时：mx=1.0。第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure4.5.3实腹式式压弯弯构件件在弯弯矩作作用平平面外外的稳稳定计计算1、单向向压弯弯构件件弯矩矩作用用平面面外整整体稳稳定开口薄薄壁截截面压压弯构构件的的抗扭扭刚度度及弯弯矩作作用平平面外外的抗抗扭刚刚度通通常较较小，，当构构件在在弯矩矩作用用平面面外没没有足足够的的支撑撑以阻阻止其其产生生侧向向位移移和扭扭转时时，构构件可可能发发生弯弯扭屈屈曲而而破坏坏，这这种弯弯扭屈屈曲称称为压压弯构构件弯弯矩作作用平平面外外整体体失稳稳。压弯构构件弯弯矩作作用平平面外外整体体稳定定计算算公式式规范规规定单单向压压弯构构件弯弯矩作作用平平面外外整体体稳定定验算算公式式为：：（4.96）第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructureN——验算截截面处处的轴轴力A——压弯构构件的的截面面面积积Mx——计算构构件段段范围围内(构件侧侧向支支撑点点间)的最大大弯矩矩h——截面影影响系系数，，箱形形截面面取0.7，其他他截面面取1.0jy——弯矩作作用平平面外外的轴轴心受受压构构件稳稳定系系数，，对单单轴对对称截截面应应考虑虑扭转转效应应，采采用换换算长长细比比确定定jb——均匀弯弯曲的的受弯弯构件件的整整体稳稳定系系数按按，对对工形形截面面和T形截面面的非非悬臂臂构件件可按按受弯弯构件件整体体稳定定系数数的近近似公公式计计算(P117公式4-.63---67)；对闭闭口截截面取取1.0btx---计算弯弯矩平平面外外稳定定的等等效弯弯矩系系数（4.96）第四章章构构件件稳定定钢结构构设计计原理理DesignPrinciplesofSteelStructure②所计算算段内内有端端弯矩矩又有有横向向力作作用产生相相同曲曲率时时，tx=1.0；产生反反向曲曲率时时tx=0.851）在在弯矩矩作用用平面面外有有支承承的构构件，，应根根据两两相邻邻支承承点间间构件件段内内荷载载和内内力情情况确确定。。有关tx取值按按下列列方法法采用用①所计算算的段段内无无横向向荷载载作用用tx=0.65+0.35M2/M1③所计算算段内内无端端弯矩矩，但但有横横向力力作用用tx=1.0M1和M2是构件件两端端