二次函数中的动点问题

关于二次函数中的动点问题第一页，共十二页，编辑于2023年，星期日展开你想象的翅膀

已知二次函数图象，尽可能多的说出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,3)数形结合（1）a<

0，b>0，c>

0.（4）对称轴：直线x=1（5）顶点坐标（1，4）（6）当x=1时，y有最大值为4（7）当x≥1，y随x增大而减小；当x≤1

，y随x增大而增大.（8）当x=-1或3时，y=0；当-1＜x＜3时，y＞

0；当x＜-1或x＞3时，y＜

0.等等（2）(3)解析式：y=-(x+1)(x-3)

即：y=-x2+2x+3y=-(x-1)2+4第二页，共十二页，编辑于2023年，星期日变式2：在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.B.C.D.1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得图象的解析式为A．B．C．D．（B

）检测你掌握了多少变式1：二次函数的图象如何平移能得到的图象（

）A、向左平移1个单位，向上平移4个单位B、向右平移1个单位，向上平移4个单位C、向左平移1个单位，向下平移4个单位D、向右平移1个单位，向下平移4个单位AB第三页，共十二页，编辑于2023年，星期日2、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()

A．

B．

C．

D．

BABC第四页，共十二页，编辑于2023年，星期日3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c这五个代数式中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个yx-11A第五页，共十二页，编辑于2023年，星期日二次函数中的动点问题第六页，共十二页，编辑于2023年，星期日自主探究BDy0xA(-1,0)C(0,3)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(1)在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.第七页，共十二页，编辑于2023年，星期日自主探究BDy0xA(-1,0)C(0,3)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(2)若点Q是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABQ的面积的最大值.第八页，共十二页，编辑于2023年，星期日自主探究BDy0xA(-1,0)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(3)求直线BC的解析式.(4)何时二次函数值大于一次函数值?C第九页，共十二页，编辑于2023年，星期日拓展提高BDy0xA(-1,0)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(5)若F是线段BC上的一点，过F作x轴的垂线与抛物线交于点E，FE①求线段EF的最大值.②求△BCE的面积的最大值.C第十页，共十二页，编辑于2023年，星期日BDy0xA(-1,0)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(6)在上题的条件下，若直线BC与抛物线对称轴的交点记为点G