优质课弧弦圆心角教学设计

《、、心》学计教

学

任

务

分析教学目标

知识技能数学思考解决问题情感态度

、了圆心角的概、并能在图形中准确找出圆心角。、理圆的旋转不性。、掌弧弦圆角之间的相等关系能运用这些关系解决有关证明题和计算题。、学经历操作、究、归纳、总结弧、弦、圆心角之间的关系培学生运用数学语言表示问题的能力及观察比较、概括的逻辑思维能力。、通把实际问题象成数学模型养学生的建模能力展学生的合情推理能力，培养学生的创造能力。能用弧、弦、圆心角之间的关系解决相关的证明、计算问题通过经历一系列的探究活动，培养学生的严谨的科学态度和探索精神，经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的乐趣。教学重点教学难点

、探弧、弦、圆角之间的相等关系。、运弧、弦、圆角之间的相等关系解决相关问题。利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角之间的相等关系。教过问题与情境一、创设情境，导入新课教师以游戏为背景操作转盘教具顾知识性概念。弧，弦，等弧。

设计师生行为

设计意图游戏激发学生的好奇心，也让学生知道数学来源在操作转盘过程中老师根据学生的发现说明圆是中心对称图形，也有它独特的性质：圆的旋转不变性。

于生活，也服务于生活。二、师生互动，初探新知：巩固练习：判下各中角不圆角并说

学生通过找

oooo由

圆心角，为后面探究三者之间的关系教师引导学生认识圆心角,学生完成巩固练习

作铺垫。。

拿出准好的圆，作圆心角∠AOB=60,接AB2.确圆心角∠所的弧所的.三、实验操作，再探新知

以OB为边，再作圆心∠让学生亲自、猜在圆或等中，圆心角与其所对的弧、弦有怎样的关系呢？

BOC=60连接BC,确定圆心角∠所的,所对的弦.

动手，体验数学活动中的奥秘。培养学、动验在同中相等的圆心角所

以OB所在的直线对折，观生亲自动手对的弧，所对的弦是否也相等？

察与BC是重合？

操作、实践探用笔头圆规针尖在点B、究、团结协C处孔，再在BC间均匀的作、归纳总结扎3孔将圆展开你现的力通过、动验在等中相等的圆心角所对的弧，所对的弦是否也相等？

了什么？。每位同学计算圆心角∠AOC的度数并出度数.连接AC2.确圆心角∠所对的弧所的.两个同一组圆心重合，确保AO与重合观察两是重合？用笔或规针尖在在点A、C处孔再在AC间均匀的扎3个孔，再圆分开，你发现了什么？

思考每组量重合的理论依据，让学生经历一个由感性认识上升的理性认识的认知过程。培养学生思维的严谨性，形成良好的科研习惯。

、考如果是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦和弧是否依然相等？、尝得出结果在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．书写几何语言、得出推论，书写几何语言

反例验证将学生四人分成小组进行实验操作交流发现的结果并由每组的小组代表展示。

将定理中的文字语言转化为符号语言，加深对定理的理解。例题示范引领学生口答后，说明理论依据。如图在⊙中，ACB=°

∠求:∠AOB=∠∠.

学生口答后说明思维过程。

将定理中的“两条弧、两个圆心角”扩展成“三条弧、三个圆心角”从深层次理解定理。巩固理解三组量之间的相互转化，运用转化的数学生独立解答3—题展示学思想，多角解答过程，教师对关键步骤，度多方位解让学生回答理论依据示不决问题，提升四、反思回顾，整合新知通过本节课的学习，你有什么收获？

同的解题思路。从知识方法数学思想等方面总结教师加以补充教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度。

解题技巧和方法，培养创新能力。让不同层次的学生有不同的收获，不同的发展。

五、拓展反馈、固化新知探究同圆或等圆中两个圆心角、两条弧、两条弦两条弦的弦心距这四组之间的在定理的图形再增加弦心距等量关系

借助已有的知识与方法探索新知识，扩大人在结构，发展能力。课堂设计理念：本教学设计着力体现以下几个方面特点：、突问题的应用识。教师首先用学生感兴趣的实际问题引入课题，然后运用多媒体演示实物，并让学生观察得出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。、体学生的主体识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：用一把折扇的开合并结合其在几何画板上的动态演示，让学生感受到数学与生活紧密相连，直观形象感知两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间的相等关系，再让学生分组实验操作、探究结果，培养学生亲自动手操作、实验探究、团结协作、归纳总结的能力，让学生的认识得到升华，培养学生思维的严谨性，形成良好的科研习惯，把这堂课中学生主体、教师主导地位演绎得淋漓尽致。、教过程层层递，环环相扣，有效促成了教学目标的达成。创造性的使用教材，通过挖掘、移植、补充，使原来平淡、干瘪的教材丰满鲜活起来，让