冀教版五年级数学下册教案

授课时间：

教学内容：分数乘整数

教学目标：结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。

教学重点：分数乘以整数的计算方法。

教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。

教学过程：

一、复习铺垫

1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？

出示：

3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=

1/4+1/4+174=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=

2、学生口答。

交流学生计算的方法和结果。

2/5+2/5+2/52/5x3

=2+2+2/5=2*3/5

=6/5（千克）=6/5（千克）

3、比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的。

区别：一种方法是加法，另•种方法是乘法。

教师板书:2/5+2/5+2/5=2/5x3

为什么可以用乘法计算？

加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便.

2/5x3表示什么？怎样计算？

表示3个2/5的和是多少？

2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2*3/5=6/5用分子2乘3的积做分子，分母不变.

6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘.

三、归纳、概括：

分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

试一试

让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。

练一练

教学后记：

授课时间：

教学内容：求一个数的几分之几是多少

教学目标：结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用

过程。

理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求个数的几分之几是多少的简单问

题。

在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。

教学重难点：

理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问

题。

教学过程：

复习

上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？

1、出示复习题

2/5x23/4x92/7x611x7/12

全班交流。

今天我们继续学习有关分数乘法的知识。

草莓问题

1、师口述：每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钱呢？买3千克呢？

2、自己列式并算出结果。

3、全班交流。

（1）5x2=10（元）（2）5x3=15（元）

4、谁呢告诉老师，刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？（单价x数量=

总价）

5、师：说的很好，那么下面这个该怎么解答呢？

我要是买1/2千克、2/5千克草莓呢？

6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？

7、交流，让学生明白：

5x1/2求的是5的二分之一是多少。5x2/5求的是5的五分之二是多少。

8、鼓励学生用自己的方法计算并交流.

9、师生共同总结：

求一个数的几分之几，用乘法计算。

巩固练习

5元的3/4是多少？7元的2/3是多少？5元的1/7是多少？

作品展

1、教师口述,写出相关数据

五（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到45件作品。其中，绘画作品占2/5,

赞美祖国的文章占1/3,各种图片占4/15,三种作品各有多少件？

2、讨论：求“三件作品各有多少件”是什么意思？

3、师生共同算出绘画作品的件数。

4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。

练一练

教学后记：

授课时间：

教学内容：分数乘分数

教学目标：

1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

2、掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

3、体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。

教学准备：

学生每人准备两张长方形纸。

教学过程：

一、复习导入，沟通知识。

师：老师这有一组题，你能解决吗？出示：

列算式，解答。

1、5的1/2是多少？2、15的1/4是多少？

3、100的1/2是多少？4、80的1/10是多少？

这几道题，有什么共同特点？

生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。

师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：

3/5x210x1/22/3x611x7/123/4x9

1/3x1/2

师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？

生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。

师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？

生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

师：那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。（板书课题）

二、动手操作，自主探究。

活动一：

师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩•

个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。

（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之儿？能列算式吗？

学生边操作，边回答问题，教师相机板书：1x1/2=32

（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？

学生可能答：1、1/4=1/4或1/2、1/2=1/4。如果学生不出现第二种情

况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？引导

学生发现1/4就是1/2的1/2。教师板书：1/2x1/2=1/4

活动二：

师：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口述教材活

动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？

生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。

师：蔬菜地的1/2种西红柿，西纣柿地占整块地的几分之几？就是求什么？

生：就是求1/3的1/2是多少？

师：怎样列式？

生：1/3x1/2=

师：1/3x1/2得多少，我们先动手折一折，看是多少？

生动手折纸，涂色，发现1/3x1/2=1/6。

师:你能说说1/3x1/2为什么等于1/6吗？

学生可能这样回答：

生1：（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多

少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。

生2：（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的1/2,蔬菜地占整块地的1/3,求西红

柿地占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了

3x2=6份，取了其中的一份。

师随学生的发言板书：1/3x1/2=1/2*3=1/6

师：那问题（2）该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说

一说，你是怎样想的。

师：谁把你的想法和大家说说？

生：（结合折纸和涂色）粮食作物占整块地的2/3,粮食作物的1/3种黄豆，求黄豆地

占整块地的几分之几？就是求2/3的1/3是多少，也就相当于把整块地平均分成了3x3=9

份，取了其中的2份

（师随学生发言板书：2/3x1/3=2*1/3*3=2/9）

师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。

学生可以继续进行补充发言。

师：题目中只说粮食作物的1/3种黄豆，也没说是2份呀？这里的2是怎么回事？

（以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的2/3,粮食作物的1/3种黄

豆，黄豆的这一份包含了2小份）

师：有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。如果粮食作物地剩下的这

2/3（指图），种玉米，玉米地占整块地的几分之儿？

生：2/3x2/3=2*2/3*3=4/9

师：给大家讲讲吧！（引导全体学生结合图理解其中的算理）

师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？

（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）

三、及时拓展，巩固新知。

1、完成“试一试”。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方

法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目，要求学生说出计算过程和结果。

2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想

法及计算过程。

3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比较的方法。如果最后一题

学生用乘法交换率进行比较，教师要给予表扬。

4、作业：练一练第5题。

教学后记：

授课时间:

教学内容：分数混合运算

教学目标：

1、结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混

合运算的过程。

2、会解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。

3、在用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受分数、整数混合

运算顺序的一致性。

教学重点：

会进行分数乘加、乘减混合运算，提高学生的计算能力

教学过程：

复习

一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？

读题，；理解题意。

生自己解答，并说明算式的意义。

3、揭示课题：如果我们知道，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，该怎么解答呢？这

节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。

二、尝试

1、出示例题：一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？

（1）指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

根据线段图启发学生思考并回答。

引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的关系，进行解答。

60x=24（米）1-2/5=3/5

60-24=36（米）60x3/5=24（米）

答：还剩24米彩带。

（4）鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。

三、试一试

1、先让学生说说运算顺序，再计算。

2、交流

练一练

教学后记：

授课时间：

教学内容：简便算法

教学目标1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。

2、能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。

3、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的

说明。

教学重点：

能观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。

教学过程：

-、复习

1、提问：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字母表示？

在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表示？

2、我们一经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于分数那么乘

法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢？

这就是我们这一课要学习的内容。

打字问题

1,让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式解答。

2、交流学生列出的算式和结果。

3、师生观察比较，使学生了解它们之间的联系（第一个算式应用乘法分配律就是第二

个算式），从而得出：整数乘法的运算定律在分数中同样适用。

240x（1/4+1/6）2401/4x+240x1/6

=240x5/12=60+40

=100（页）=100（页）

简便算法

1＞出示

7/8x4/15x5/7（3/4+5/6）x12

鼓励学生用简便算法计算。

2、交流学生计算的方法和结果，说说是怎样做的，依据是什么。

使学生了解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分。

试一试

让学生自主计算，交流时，说说运用了什么运算定律。

练一练

教学后记：

授课时间：

教学内容：倒数

教学目标经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。

在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。

教学重点：倒数的意义。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。

教学过程：

一、激趣导入，引发探究

1、课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏

师：生1请问你找到的朋友是谁？

生1：生2

师：生2你愿意做生1的朋友吗？

生2：愿意

师：生1和生2互为朋友。（板书互为）

师：谁来理解一下这句话？

生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。

师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？

生：不能，只能说谁是谁的朋友。

师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？

生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系…这些关系都是相互的。

师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如..…

生：约数和倍数的关系、互质关系……

今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数）

认识倒数

1、打开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数,

说说发现了什么？

2、同桌讨论，教师巡视指导。

3、教师介绍：

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。）

5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1,

0没有倒数。”）

练一练

板书设计：

倒数

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。

教学后记：

授课时间:

教学内容：长方体和正方体

教学目标：1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体

之间的关系。

3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得

积极的学习体验。

教学重点：

长方体、正方体的特征

教学难点：

长方体和正方体的关系。

教学准备：

课前每个学生准备•个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。

教学过程：

一、谈话引入

1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。

师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物

吗？

生：墨水瓶……的形状是长方体的。

生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。

生：...

指名发言要更多倾向于学困生。

二、自主探究。

1、认识面、顶点、棱的特征。

指出面、棱和顶点。

师:生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体,像老师这样摸一摸你有什么感觉？

生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫

做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来

指）

再让学生指一指长方体的。

面的特征。

师：数-数长方体有几个面？正方体有几个面？

生：长方体有6个面、正方体有6个面。

师：你是怎么数的？这些面有多少特征？

（让学生按照一定的规律来数）

生：相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说•说）

生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的……

生：我用画的方法……

顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体

的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。

生：...

师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？

让学生按照一定的顺序来数。

整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中

吗？

名称面顶点棱

正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。

长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分成3组，每组4条棱

的长度相等。

学生先自己整理然后在小组内交流。

2、探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？

生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……

学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。

认识长、宽、高。

师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道

的？

生：...

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换

不同的方向说出）

师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？

完成练一练第一题。

师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。

练一练第二题。

课堂小结。

这节课你学到了什么内容？

三、巩固新知

板书设计：

名称面顶点棱

正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。

长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分成3组，每组4条棱

的长度相等。

教学后记：

授课时间:

教学内容：长方体、正方体的平面展开图

教学目标1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长

方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图

形的关系，发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、(出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣)想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

二、自主探究活动之一

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究；

(1)初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

(2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机(展开活动)提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

(1)揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。

(2)探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、自主探究活动之二

1、(出示做一做1)下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

(1)学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打不能围成正方体的打X。

(2)反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！(鼓励学生想象折叠的过程)

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法

确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

2、出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

(1)学生独立思考判断。

(2)小组交流。

(3)反馈、辨析。

①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。

②引发争论：4号图形能围成长方体吗？

全班动手折叠验证，说明理由。

③哪些图形不能围成长方体？说明理由。

提升思维，深层探究

由上例引发的思考•：（出示3号图形）

怎样变一变使3号图形能围成长方体？

相机点拨：摆放的规律

2、出示下图：

怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？

（设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为

动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。）

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其

它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

教学后记：

授课时间:

教学内容：长方体、正方体的表面积

教学目标：1结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

2知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体

的表面积。

3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学媒体

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程

一、复习准备。

（-）口答填空。

1.长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；

2.正方体有（）个面，它们都是（）,正方形各面的（）相等；

3.这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）

厘米；

4.这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。

（-）说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究

它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、学习新课。

（一）长方体和正方体表面积的意义。

1.教师提问：什么叫做面积？

长方体有几个面？正方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2.教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

3.学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。

4.教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）长方体表面积的计算方法

1.学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

2.教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

老师板书：

上下面：长X宽X2

前后面：长X图X2

左右面：高X宽X2

3.练习解答。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

4.巩固练习。

一个长方体长4米，宽3米，高2.5米.它的表面积是多少平方米？

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：应该少算上边的一面。

歹式：4X3+4X2.5X2+3X2.5X2

（三）正方体表面积的计算方法

1.教师提问：正方体的表面积如何求吗？

学生：棱长X棱长X6

2.试解例2。

一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

32x6

=9X6

=54（平方厘米）

答：它的表面积是54平方厘米。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。列式：32X5

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审

题时要分清求的是哪几个面的和。

3.巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。

三、巩固反馈。

1.•个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少

平方厘米？

2.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

3.判断正误，并说明理由。

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42X6=48（平方分米）（）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四

个正方体表面积的和小。（）

四、课堂总结。

什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？

授课时间：

第六单元分数除法

教学内容:分数除法

教学目标:1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程.

2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法.

3.积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，增强数学学习的信心.

重难点：

掌握分数除以整数的计算方法，会计算.

课前准备：多媒体课件

教学设计：

创设情境

教师谈话，并用多媒体出示找规律的题目，给学生思考的空间和充分表达不

同规律的机会.

（激发学生参与数学活动的兴趣.）

探索规律

1.多媒体出示教材上的三组题，学生口算，教师利用多媒体出示出结果.

（口算三组题的结果，为总结规律创造素材.）

2.让学生观察三组算式，并交流发现的每组算式的特点，给学生充分发表不同意见的机

会.

师生共同概括规律：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

（在观察讨论的活动中，让学生经历发现、总结规律的过程。）

3.让学生自己写出一组算式，教师巡视，然后指名汇报。

（自己写算式是结论内化和学习的过程。）

三.拓展应用

1.多媒体出示问题，让学生读题并思考问题，让学生理解题意。

（读题，理解题意，为解决问题作准备。）

2.提出：把,张饼平均分成3份，每份是整张饼的几分之几？让学生思考问题，动手

2

画图。然后交流，讨论，得出：把,张饼平均分成3份，就是表示整张饼平均分成2X3=6

2

（份）每份是整张饼的。

（在思考、画图分析、讨论等活动中，借助直观获得问题的答案，为探索计算方法获得活动

经历。）

3.鼓励学生用计算的方法尝试。交流时给学生充分展示不同方法的机会。经历总结分数

除法的计算方法。

（给学生充分利用知识自主尝试、交流个性化思考方法的空间。掌握计算方法。）

五.课堂练习

“练一练”中的四道题。

教学后记：

授课时间：

教学内容：认识体积和体积单位

教学目标：

1、结合实验和具体事物，经历建立体枳概念和体积单位的过程。

2、了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。

3、在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动中，发展学生的空间意识。

教学重难点：

了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1李芳分米、1立方厘米的实际意义

教学过程：

一、认识体积

1、激趣引入。

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？

生：听过。

师：谁愿意把这个故事给大家讲一讲。

指名学生讲故事。

师：乌鸦是怎么喝到水的？

生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。

师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？

引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。

2、实验证明。

师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。

教师拿两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放人另一个杯子,

再把第一个杯子里的水倒人第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？

生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了

水的空间，所以装不下了。

3、揭示体积。

师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家

用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。

生摸并说感觉。

师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？

生1：手在抽屉里活动起来不方便了。

生2：手要从书包缝里才能放进去。

师：这是为什么？

生3：因为书包把抽屉的空间占了。

师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。

那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？

生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。

师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？

学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体

所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

师：谁能说说什么是电视机的体积?什么是影碟机的体积?什么是手机的体积？

学生回答。

师：谁的体积大、谁的体积小呢？

生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。

师：你们是怎么知道的？

生：我是看出来的。

二、引出体积单位

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下血两个长方体，你们能比较出

大小吗？

生：不好比较。

教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的

大小吗？

生1:能，左边的长方体比右边的体积大。

师：为什么？

生1：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相

同，所以左边的比右边的大。

师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行?为什么？

生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。

师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？

引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。

师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我

们先回想一下，长度单位是用什么来表示的?面积单位是用什么来表示的？

引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积单位是用什么正方形来表示的。

师：体积单位应该用什么来表示呢？

学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。

师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方

米。（板书）

三、认识体积单位

师：请你们猜--猜lcm3、ldm3,是多大的正方体？

学生讨论后回答：我们想棱长是1cm的正方体，体积是lcm3；棱长是1dm的正方体，

体积是ldm3。

师：这个猜想对吗?看看书上是怎样说的。

学生看书，证实自己的猜想是对的。

师：请同学们在自己的学具中找出lcm3的正方体。

学生找到后，说一说自己是怎样找到的。

生：我是用尺量的，量出棱长是1cm的正方体，它的体积就是lcm3。

师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近lcm3。

生1：一个手指尖的体积近似于lcm3。

生2：计算机键盘的按钮的体积近似于lcm3。

师：请找出ldm3的正方体，与lcm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说

出身边哪些物体的体积大约是ldm3吗？

生3：一个拳头的体积大约是ldm3。

生4：一个粉笔盒的体积大约是ldm3。

师：lm3有多大?

生：是棱长1m的正方体。

师：你能想像出lm3有多大吗?这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，

我们把它放在墙角，看看lm3有多大，它和你想像的大小一样吗？

师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？

生1：6个。

生2：10个。

验证（前排的12个同学钻到了正方体里。）

师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看

这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个lm3的小正方体摆成个长方体，你知

道这个长方体的体积是多少吗？

生：4cm3。

师：为什么？

生1：因为它是由4个体积是lcm3的小正方体摆成的。

师：（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？

生：大约是2dm3。

师：为什么?

生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是ldm3,2盒粉笔就

是2dm3。

四、巩固练习

五、小结

板书设计：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

体积单位：1立方米、1立方分米、1立方厘米

教学后记：

授课时间：

教学内容：探索长方体的体积公式及体积计算

教学目标：1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的

过程。

2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

3、在探索长方体体枳公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重难点：

掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

教学过程：

一、复习旧知，呈现课题

1、体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是I立方厘米,1立方分米,1立方米？

2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体

积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单

位。）

（师出示一长方体教具）

师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？

生：长方体的体积=长义宽X高

师：你怎么知道的？

生：我以前问过我爸爸。

师：你真是一个勤学上进的孩子！

师：你们对他的回答有什么问题想问吗？

生：为什么长方体的体枳=长乂宽X高。

二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法

1、探索活动：

小组合作（每四人一组做实验并记录）：用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同

的长方体。

活动前师友情提示：

（1）每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；

（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的

长方体的长、宽、高分别是多少？

（3）我的发现是。

2、成果展不：

（请小组代表到今前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。）

（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。

（板书：长方体体积=每排个数X排数X层数）

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当

于宽；层数相当于高）

（板书：长宽高）

（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体

长、宽、高的乘积）

长方体体积公式长方体体积=长乂宽/高

（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高体积的字

母公式怎样写？V=aXbXhV=abh（板书）

（4）说一-说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）

3、运用长方体体积公式解决问题

4、小结：刚才我们通过实验推导出了长方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要

内容。

三、巩固发展

计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）

四、小结

板书设计：

长方体的体积=长乂宽X高

V=abh

教学后记：

授课时间：

教学内容：长方体和正方体体积

教学目标：

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积X

高”的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理

解体积公式“底面积X高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的

条理性和数学结论的确定性。

教学重点和难点：

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学过程：

一、复习引入

(1)1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

(2)2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

二、学习新课

探究正方体体积公式：

问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？

引导学生明确：

(1)这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

(2)正方体体积=棱长X棱长X棱长(板书)

(3)如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a•a•a

教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。

所以正方体的体积公式一般写成：V=a3(板书)

三、议“议

长方体和正方体的体积公式有什么相同点？

长方体和正方体底面的面枳叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积X高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

V=Sh

四、巩固练习

计算下面图形的体积

板书设计：

正方体体积=棱长X棱长X棱长长方体(或正方体)的体积=底面积X高

V=a3V=Sh

教学后记：

授课时间：

教学内容;探索体积单位间的进率

教学目标：

1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。

2、知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，会进行简单的体积单

位换算。

3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。

教学重点和难点：

体积单位进率和单位之间的互化。

教学过程：

一、教学体积单位间的进率

1、复习相关旧知1平方分米=100平方厘米的推导过程

(1)提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1

分米的正方形纸上

学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米=100平方厘米的推导过程。

(2)展示学生的推导过程，可请1〜2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分

米=100平方厘米的示意图——将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正

方形展示出来。

2、推导1立方分米=1000立方厘米

(1)提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要

求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。

学生6人组，进行探索、推导.教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方

分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上.这样，就得到

一个1立方分米=1000立方厘米的数学模型。

(2)展示推导过程

请1〜2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就

是(10X10X10)立方厘米。

(3)全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱

长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米=1000立方厘米。

3、推导1立方米=1000立方分米

(1)提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”

(2)学生独立思考•.可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体

分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？

(3)学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米=

1000立方分米

4、总结相邻两个体积单位间的进率.

(1)提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个

体积单位的相邻单位。

(2)引导学生观察：1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。

5、构建长度、面积和体积单位的计量系统。

(1)让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别

是计量物体的什么的？

(长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是

用来计量物体所占空间大小的。)

(2)提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答

后将书上第119页上的表格填完整。

二、练一练1。

(1)引导学生认真审题：将6立方米、8000立方分米改写成多少立方分米，也就是要

将高级体枳单位的名数改写成低级体积单位的名数。

(2)引导学生归纳将高级体积单位的名数改写成相邻的低级体积单位的名数的一

般方法(师板书)：

高级体积单位的名数X1000=相邻的低级体积单位的名数

三、练一练2

四、小结

引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。这样，

学生•般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米=1000立方分米，1

立方分米=1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际

问题时能正确应用。

板书设计：

体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

高级体积单位的名数相邻的低级体积单位的名数

教学后记：

授课时间：

教学内容：容积和容积的计算

教学目标1.使学生知道容积的含义。

2.认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系

教学重点

建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

教学难点

理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学过程

一、铺垫孕伏

1.什么是体积？

2.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

3.这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？

二、探究新知

我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。

（板书课题）

（-）建立容积概念。

1.学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

实验题目：计算出长方体盒的体积。

把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。

2.学生汇报结果

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。

细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算

其体积。

教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？

3.师生共同小结

教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上

的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。

师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）

4.比较物体体积和容积的相同和不同。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。

所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出

示长方体木块）

（-）认识容积单位。

1.教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如，如药水，汽

油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升毫升）

2.出示量杯：这就是1升的量杯。

出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。

3.教师演示升和毫升之间的关系：

①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止。

板书：1升=1000毫升

4.学生演示容积单位和体积单位间的关系：

①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里

小结：1升=1立方分米

②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

小结：1毫升=1立方厘米

5.小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

6.反馈练习：

3