中考总复习函数综合知识讲解基础

中考总复习：函数综合—知识讲解（基础责编：【考纲要求【知识网络【考点梳理考点一、平面直角坐标P(x,yxyxx2xx2y 考点二、函数及其图考点三、一次函ykxb（k0）kb考点四、反比例函yk(k0)P(x,xxyPM，PN，M、N，PMONS=PMPN=yxxyykx

∴xyk，S|k考点五、二次函1、两点间距离（当遇到没有思路的问题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法x2y2 如图：点x2y2 .考点六、函数的应【典型例题类型一、用函数的概念与性质解1．y=(3a-2)x+(1-ba,b（1）y=kx+b(k≠0)k＞0，yxk＜0b＞0k＞0yx3a-a2,且b3x ，即a≠, y=kx(k≠0),y=kx+b(k≠01，当k＞0时，yxb＞0b=0b＜0y=xk、b同，可得到不同的函数，kx，bykb定点.同样，如图2，是k＜0的各种情况，请你它们的图象的特点和性质举一反三【变式】作出函数

xy ，yxx

x

y

x

x xxx2x不在函数y x类型二、函数图象及性2．当它是一次函数时，画出草图，它的图象经过哪几个象限？y是随x的增大而增大还是依题意 ，解得m=1或y随xm=1y=-x-3，直线过二，三，四象限，yx与y轴交点为B(0，-3)，.. ，与两轴围成的三角形面积为0.≠0）上的点在x轴上时，令y=0，则，交点为；当直线y=kx+b（k≠0）上的点在y轴x=0y=b，即交点为(0，b).举一反三【课程名称：函数综合1ID号： 关联的位置名称（点名称：经典例题2【变式xx2m3)xm40yx2m3)xm4yM，xyx的M，求m的值.（1）（2）m3(m方程的两根为：x 即x11m3(m2由题意，有4m48，即8m12（3）yx2m3)xm4yM（0，m4）,由（2）x,0由题意，可得1m44mm4m3m4. b，c【答案】解：由题意得新抛物线的顶点为（1，﹣4∴原抛物线的顶点为（﹣1，﹣1B．4．y=kx+1y1kx yx

ykx1y 4y1xykx1解方程组y

444类型三、函数综合5（2015 ＜0时，x【答案】举一反三 ∴双曲线的图象在第二、四象限；a＞0；xD．类型四、函数的应6（2015•舟山）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人第x天生产的粽子数量为y只，yx （1）第几天生产的粽子数量为420只如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少（1）y=420y=30x+120pxWx根据（2）m+1=13aw（1）9≤x≤15P=kx+b，（9，4.1（15，4.7）解得，①0≤x≤5，w=（6﹣4.1）×54x=102.6xx=5w大=513（元∵xx=9，w大=714（元③9＜x≤15∴当x=﹣=12时，w最大=768（元（3）由（2），w13=（6+a﹣p（30x+120）=510（a+1.5∴510（a+1.5）﹣768≥48，a=0.1．举一反三【课程名称：函数综合1ID号： 关联的位置名称（点名称：经典例题3【变式yax2bxc，a＞0，c＜0，2a3b6c0（1）求证：b mn

②抛物线与x轴的两个交点分别为点A(x,0)，点B(x,0)（A在B左侧，请说明x1，1

∴b12a3b6cc ∵∴c0，c0 ∴b10 (,(,2

1a1bc∴ abc①∵2a3b6c0∴b2c2a，b2a2c ∴m1a1bc1ab2c1a(1a)1a nabca(2a2c)cac ∴mn0a＞0yax2bxc∵m0，n0(,m)

和点Q(1nxxA，BA(x10，