1分子动理论内能

第十一章热学●高考考纲解读主题考点内容要求热学考点一：分子动理论内能物质是由大量分子组成的．阿伏加德罗常数．分子的热运动.布朗运动.分子间的相互作用力I分子热运动的动能．温度是物体分子的热运动平均动能的标志．物体分子间的相互作用势能．物体的内能I考点二：热力学定律与能量守恒做功和热传递是改变物体内能的两种方式．热量．能量守恒定律I热力学第一定律I热力学第二定律I永动机不可能I绝对零度不可达到I能源的开发和利用．能源的利用与环境保护I考点三：气体物态和物态变化气体的状态和状态参量．热力学温度I气体的体积、温度、压强之间的关系I气体分子运动的特点I气体压强的微观意义I本专题内容为新课标地区的选考内容，概念规律繁多，但考纲要求低，考纲对给定的知识点，全部是I级要求．从近三年的高考试题考点分布可以看出，高考对本部分命题热点多集中在分子动理论、分子大小与个数估算和热力学两大定律上，题型为选择题、填空题和计算题．命题特点一般为本专题内容单独命题．该部分考查试题不回避旧题．预测命题趋向预计2022年高考对热学的集中在分子动理论、阿佛加德罗常数的应用、理想气体状态方程、物态变化、热力学第一定律、热力学第二定律、能量的转化与守恒定律．第1课时分子动理论内能●知识要点梳理一、宏观量与微观量及相互关系1.固、液、气三态分子模型在固体和液体分子大小的估算中通常将分子看做是一个紧挨一个的小球(或小立方体)，每个分子的体积也就是每个分子所占据的空间，虽然采用正方体模型和球形模型计算出分子直径的数量级是相同的，但考虑到误差因素，采用球形模型更准确一些.对气体分子来说，由于气体没有一定的体积和形状，气体分子间的平均距离比较大，气体分子占据的空间比每个分子的体积大得多，可以忽略每个分子的空间体积，认为每个分子占据的空间是一个紧挨一个的立方体，分子间的平均距离为立方体边长，气体分子占据的空间并非气体分子的实际体积.2、物质是由大量分子组成（1）分子体积很小，质量小。（2）油膜法测分子直径：（3）阿伏伽德罗常量：（4）微观物理量的估算问题：二、布朗运动与扩散现象1、扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快。2、布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈，布朗运动是液体分子永不停息地做无规则热动动的反映，是微观分子热运动造成的宏观现象。①布朗运动成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡。②影响布朗运动剧烈程度因素：微粒小，温度高，布朗运动剧烈三、分子力与分子势能1、分子间存在着相互作用的分子力。分子力有如下几个特点：分子间同时存在引力和斥力；分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，随分子距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快。实际表现出来的是引力和斥力的合力。（1）时（约几个埃，1埃=米），，分子力F=0。（2）时，，分子力F为斥力。（3）时，，分子力F为斥力。④时，、f斥速度减为零，分子力F=0。2、分子势能（1）分子间由于存在相互作用而具有的，大小由分子间相对位置决定的能叫做分子势能。（2）分子势能改变与分子力做功的关系：分子力做功，分子势能减少；克服分子力做功，分子势能增加；且分子力做多少功，分子势能就改变多少。分子势能与分子间距的关系（如右图示）：①当r＞时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增加；②当r＜时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增加；③r=时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时的分子势能为零。对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。四、物体的内能1.平均动能:每个做热运动的分子都具有动能mv2，但是各个分子的动能有大有小，且不断变化.在研究热现象时，某个分子的动能大小没有意义，有意义的是物体内所有分子的动能的平均值，即平均动能2.内能(1)定义：物体内所有分子的动能和分子势能的总和.(2)物体的内能跟物体的温度、体积、物态和分子个数(即质量)都有关系.3.改变物体内能的两种方式：做功和热传递.4、物体的内能和机械能的比较五、温度和温标1.温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上表示分子的平均动能.2.两种温标(1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，Δt=ΔT.(2)关系：T=t+K.3.平衡态及特点：对于一个孤立的热学系统，无论其初始状态如何经过足够长的时间后，必须达到一个宏观平衡性质不再随时间变化的状态，叫平衡态，系统处于平衡态时有共同特性即“温度相同”.六、用油膜法估测分子的大小1.实验目的(1)估测油酸分子的大小.(2)学习间接测量微观量的原理和方法.2.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.3.实验器材盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔.4.实验步骤(1)取1毫升(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液.(2)往边长约为30cm～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上.(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜.(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积.(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度，即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10-10，若不是10-10需重做实验.5.注意事项(1)油酸酒精溶液的浓度应小于.(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀.(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小.(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.(6)利用坐标求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.(7)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去酒精，最后用水冲洗，以保持盘的清洁.6.误差分析(1)纯油酸体积的计算误差.(2)油膜面积的测量误差主要是：①油膜形状的画线误差；②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.●重点难点突破一：分子的大小、质量与物体的体积、质量的关系正确建立物理模型是解决问题的关键，对液态和固体，微观模型是分子紧密排列，分子可以看成球体，其体积（d为球体直径）对于气体来说，由于分子不是紧密排列，上述微观模型对气体不适应，但我们可以通过立方体模型求分子间距．将气体体积分成N个小立方体模型，其变长即为分子间距．1、已知固体和液体的摩尔体积和一个分子的体积,求，则知道和即可估算分子的大小．2、已知物体的摩尔质量M和一个分子的质量，求,则知道和M亦可估算分子的质量．3、已知物体的体积V和摩尔体积，求物体的分子数n，则4、已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数，则【例1】用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为×10－9m3，碳的密度为×103kg/m3，摩尔质量是×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6．02×1023mol－1，则(1)该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．(保留两位有效数字)【答案】：【解析】：（1）设小颗粒边长为a放大600倍后，则其体积为实际体积为：质量为含分子数为（2）将碳分子看成球体模型，则有得【点拨】牢牢抓住阿伏伽德罗常数，它是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁二：对内能的考察分子平均动能的理解(1)单个分子的动能是没有意义的，有意义的是物体内所有分子动能的平均值，即分子的平均动能：(2)温度是物体分子平均动能大小的标志．如有甲乙两个物体，若甲的温度高于乙的温度，则甲物体分子的平均动能大于乙物体分子的平均动能，若温度相等则它们分子的平均动能是相等的，至于速率的大小，还要看它们分子质量的大小才能比较．(3)温度是一个“统计”概念，它的对象是组成物体的分子整体，对单个分子说温度高低是没有意义的．故说此分子的温度升高是不科学的．(4)分子平均动能与物体的机械运动状态无关，物体速度大，分子平均动能不一定大．2．分子势能的理解分子势能与分子间的距离(宏观表现为物体的体积)有关．分子势能的大小随距离的变化如图2所示．由图可知：(1)当分子力为零时，即r＝r0时，分子势能不是为零，而是最小．(2)当r>r0，分子力表现为引力时，随着分子间的距离增大，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大．(3)r<r0，分子力表现为斥力，随着分子间距离减小，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大．(4)分子势能的数值和其他势能一样，也具有相对意义．由图可知，选无穷远处为零分子势能时，分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零．如果选r＝r0处为零势能点，则分子势能只能大于等于零．但是无论选哪个位置为零分子势能点，r＝r0处分子势能都最小．物体体积改变，物体的分子势能必定发生改变．大多数物质是体积越大，分子势能越大；也有少数反常物质(如冰、铸铁等)，体积大，分子势能反而小．3、物体的内能和机械能的比较类别比较内能机械能定义物体内所有分子的热运动动能和分子势能之和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定由物体内部状态决定跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量不易测量容易测量4解题时注意(1)物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0(2)理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体的内能只与温度有关．(3)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子的内能的说法．【例2】一颗炮弹在空中以某一速度v飞行，有人说：由于炮弹中所有分子都具有这一速度，所以分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能，试分析这种说法是否正确．【答案】不正确【解析】不正确，物体的内能是指物体内分子无规则热运动的动能和分子间由于相互作用而具有的分子势能的和．它和整个物体宏观有序运动的动能及物体的重力势能的和，即机械能是完全不同的两个概念，是两种形式的能量．物体具有内能的同时，还可以具有机械能，物体的机械能可以是零，但物体的内能永不为零．机械能和内能在一定条件下可相互转化．如沿粗糙水平面运动的木块，由于不断克服摩擦力做功，机械能在减少，但木块的内能却在增加，因摩擦生热，温度升高了．【点拨】解有关“内能”的题目，应把握以下几点：(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志，它与单个分子的动能及物体的动能无任何关系；(2)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序的运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态．●热点题型探究一：阿伏伽德罗常数及微观量的计算【例1】已知水的密度，其摩尔质量，阿伏加德罗常数。试求：⑴某人一口喝了的水，内含多少水分子？⑵估计一个水分子的线度多大？解析：水的摩尔体积是⑴中的水含有的分子数为⑵把水分子看成“球体”，并设其直径为，则有所以二、对内能概念的理解【例2】下列说法中正确的是A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大B.物体的机械能为零时内能也为零C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小D.气体体积增大时气体分子势能一定增大解：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。●映射高考真题1.（2022·四川理综·T14）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外A气体分子可以做布朗运动B气体分子的动能都一样大C相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动D相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大【答案】选C.布朗运动本身并不是分子运动，因此A错；分子作无规则的热运动，各个分子的动能不同，B错；气体分子平均距离较远，所以分子力十分微弱，C正确；由于无规则的热运动，每个气体分子之间的距离是变化的，D错.2.（2022·上海高考物理·T8）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为，则(A)(B)TⅢ>TⅡ>TⅠ(C)(D)【答案】选B.【详解】曲线下的面积表示表示分子速率从0→∞所有区间内分子数的比率之和，显然其值应等于1，当温度升高时，分子的速率普遍增大，所以曲线的高峰向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦。所以，TⅢ>TⅡ>TⅠ●同步过关训练1．关于布朗运动，下列说法正确的是()A．布朗运动是指悬浮在液体中的微粒分子的无规则运动B．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性C．液体温度越高，布朗运动越剧烈D．悬浮微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动越不明显解析：布朗运动是指悬浮在液体中的微粒的运动，仍属于宏观物体的运动，并非分子的运动，所以A错；布朗运动的原因是由于液体分子的频繁撞击，所以布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性，B正确；液体温度越高，液体分子热运动越剧烈，布朗运动表现越明显，C正确；悬浮微粒越小，分子对它的撞击越不能平衡而容易显示出来，所以布朗运动越明显，D错误．答案：BC2．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量()A．氧气的密度和阿伏加德罗常数B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数D．氧气分子的体积和氧气分子的质量解析：摩尔质量M、氧气分子的质量m和阿伏加德罗常数NA的关系是：M＝NA·m，故C选项正确．答案：C3．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(ρV,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)解析：气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．答案：BC4．下列有关温度的各种说法中正确的是()A．温度低的物体内能小B．温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大D．0℃的铁和0℃的冰解析：从宏观上决定物体内能的是物体中所含分子的摩尔数、温度和体积三个因素．温度是分子平均动能的标志，温度低只能表明分子的平均动能小．而分子平均速率的大小还要看分子的质量，所以平均速率大小不定，由此判断选项A、B错误；做加速运动的物体，其宏观动能逐步增大，但是物体的温度未必升高，所以分子的平均动能变化情况不能确定，选项C错误；温度表征了分子的平均动能，铁和冰的温度既然相同，则分子的平均动能必然相等，选项D正确．答案：D5．下面所列举的现象，能说明分子是不断运动着的是()A．将香水瓶盖打开后能闻得到香味B．汽车开过后，公路上尘土飞扬C．洒在地上的水，过一段时间就干了D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动解析：扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动．香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的，故A、C、D均正确；而尘土不是单个分子，是颗粒，所以尘土飞扬不是分子的运动．答案：ACD6．如图1所示为悬浮在水中的一花粉微粒的布朗运动的情况．在一段时间内从A点开始计时，每隔30s记下一个位置，依次记为B、C、D、E、F，则()图1A．图中的折线为此花粉的运动轨迹B．2min内，此花粉的位移大小是AEC．第15s时，此花粉应在AB的中点D．以上说法都不正确答案：B7．下列关于热力学温标的说法不正确的是()A．热力学温度的零度是－273.15℃，B．热力学温度的每一度的大小和摄氏温度是相同的C．绝对零度是低温的极限，永远达不到D．1℃就是1解析：热力学温度和摄氏温度的每一度大小是相同的，两种温度的区别在于它们的零值规定不同，所以A、B、C正确；据T＝＋t)K知1℃为K，所以D不正确．答案：D8．雨滴下落，温度逐渐升高，在这个过程中，有关说法正确的是()A．雨滴内分子的势能都在减小，动能在增加B．雨滴内每个分子的动能都在不断增加C．雨滴内水分子的平均速率不断增大D．雨滴内水分子的势能在不断增大解析：根据题目只可以确定分子的平均动能在增大，当然分子的平均速率也在增大．答案：C9．某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径R＝×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，大气压强p0＝×105Pa，空气的平均摩尔质量M＝×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝(1)这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由．(2)假如地球周围的大气全部液化成水且均匀分布在地球表面上，估算一下地球半径将会增加多少？(已知水的密度ρ＝×103kg解析：(1)能．因为大气压强是由大气重力产生的，由p0＝eq\f(mg,S)＝eq\f(mg,4πR2)，得m＝eq\f(4πR2p0,g)把查阅得到的数据代入上式得m＝×1018kg所以大气层空气的分子数为n＝eq\f(m,M)NA＝×1044个．(2)可求出液化后的体积为V＝eq\f(m,ρ)＝eq\f×1018,×103)m3＝×1015m3设大气液化后液体水分布在地球表面上时，地球半径增加h，则有eq\f(4,3)π(R＋h)3－eq\f(4,3)πR3＝V得3R2h＋3Rh2＋h3＝eq\f(3,4π)V考虑到h≪R，忽略h的二次项和三次项，得h＝eq\f(V,4πR2)＝eq\f×1015,4×××1062)m≈10m答案：(1)能'×1044个'(2)10m10．在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气．已知水的密度为ρ，阿伏加德