一种计算复合桩基沉降的新方法(完整版)实用资料

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第23卷第12期一种计算复合桩基沉降的新方法（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）岩石力学与工程学报23(12:???~???2004年6月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJune,20042003年6月10日收到初稿,2003年10月18日收到修改稿。*江苏省六大人才高峰首批资助项目。一种计算复合桩基沉降的新方法——修正简化应力调整法余闯1,2宰金珉2王旭东2(1东南大学岩土工程研究所南京210096(2南京工业大学土木工程学院南京210009摘要根据复合桩基的理论分析和试验结果,结合有限元的模拟分析,提出了一种计算复合桩基沉降计算的新方法——修正简化应力调整法,并对3个工程实例进行了计算。该方法考虑了桩间土的压缩,符合复合桩基的变形特征,计算结果和实测数据的对比分析表明该方法计算简单,概念清楚,具有一定的计算精度,便于在工程中的应用。关键词土力学,复合桩基,沉降计算,修正简化应力调整法,有限元法分类号TU473,TU43文献标识码A文章编号1000-6915(200412-2059-06NEWMETHODFORCALCULATINGSETTLEMENTOFCOMPOSITEPILEFOUNDATION——MODIFIEDSIMPLIFIEDSTRESSMETHODYuChuang1,2,ZaiJinmin2,WangXudong2(1InstituteofGeotechicalEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096China(2CollegeofCivilEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing210009ChinaAbstractOnthebaseofthetheoreticalanalysis,experimentresultsandnumericalsimulations,anewmethodforcalculatingthesettlementofcompositepilefoundation,modifiedsimplifiedstressmethod,isputforwarded,whichisappliedtoanalyzethreecases.Accordingtothedeformationcharacteristicofcompositepilefoundation,thismethodtakesthecompressionofsoilbetweenpilesintoaccount.Thecomparisonbetweencalculatedresultsandmeasureddatashowsthatthenewmethodenjoysmeritsofsimplifiedcalculation,clearphysicalconceptandcertainprecision.Itissuggestedthatthesimplifiedmethodisconvenienttoanalyzethepracticalcases.Keywordssoilmechanics,compositepilefoundation,settlementcalculation,modifiedsimplifiedstressmethod,finiteelementmethod•2060•岩石力学与工程学报2004年第23卷第12期余闯等.一种计算复合桩基沉降的新方法——修正简化应力调整法•2061••2062•岩石力学与工程学报2004年第23卷第12期余闯等.一种计算复合桩基沉降的新方法——修正简化应力调整法•2063••2064•岩石力学与工程学报2004年应用，但有待进一步的工程验证。参考文献1陆培炎.桩基设计方法［J］.岩石力学与工程学报，1994,13(4：375~3882赖琼华.桩的P-S曲线确定方法［J］.岩石力学与工程学报，2003,22(3：509~5133MandoliniA,ViggianiC.Settlementofpiledfoundations[J].Geotechnique,1997,47(4:791~8164PoulosHG.Piledraftfoundations:designandapplications[J].Geotechnique,2001,51(2:95~1135宰金珉.复合桩基沉降计算方法研究[J].南京建筑工程学院学报，2001，59(4：1～146宰金珉.复合桩基沉降计算的最终应力法及其应用[J].土木工程学报，2002，35(2：61～697宰金珉.复合桩基设计的新方法[A].见：第七届全国土力学及基础工程学术会议论文集[C].北京：中国建筑工业出版社，1994，611～6158宰金珉.桩土明确分担荷载的复合桩基及其设计方法[J].建筑结构学报，1995，16(4：66～749KoizumiY，ItoK.Fieldtestswithregardtopiledrivingandbearingcapacityofpilefoundation[J].SoilandFoundation，1967，7(3：30～5310刘金砺，黄强，李华等.竖向荷载下群桩变形性状及沉降计算[J].岩土工程学报，1995，17(6：1～1311佟世祥.亚粘土中群桩的承载能力及变形特性的模型试验[A].见：第三届土力学基础工程学术会议论文集[C].北京：中国建筑工业出版社，1981，374～38412余闯.复合桩基沉降计算和差异沉降控制研究[硕士学位论文][D].南京：南京工业大学硕士学位论文，200313龚晓南.复合地基理论及工程应用[M].北京：中国建筑工业出版社，200214杨嵘昌，宰金珉.桩-土-承台共同作用的受力机理[J].南京建筑工程学院学报，1994，28(1：1～7石灰桩用于深厚软土地基的沉降计算分析胡春善(武钢设计研究院,建筑分院,武汉430080提要:本文通过理论及算例分析了当石灰桩用于深厚软土地基处理时沉降的主要来源。指出当石灰桩用于深厚软土地基处理时,不仅要验算承载力的大小,沉降计算也是很重要的。关键词:石灰桩,软土地基,沉降一、前言:石灰桩处理软弱地基是一项源于我国的地基处理工艺,具有使软土迅速固化的特殊功能,它是我国悠久文化历史的表征之一。石灰桩复合地基作用机理概括为:将不同比例的生石灰(块或粉和掺合料(粉煤灰、炉渣、矿渣、钢渣、火山灰、土等常用掺合料以及少量附加剂,如石膏、水泥等拌合后,用桩的形式灌入土中,通过桩体材料之间,以及这些材料与桩周土的一系列物理、化学反应,使桩具有一定强度,桩间土的力学性能得到改善,二者组成复合地基以承受荷载。四十年来,我国学者对石灰桩复合地基进行了广泛的研究和应用,并且针对研究和应用中的主要问题,开展了大规模的原位测试、室内试验及微观分析,进行了大量的工程实践和沉降观测。经过细致的分析研究,较全面地解决了作用机理、变形及应力测试、设计计算理论等关键问题,完善了一套适合我国国情的简便的施工工艺,使总体水平跨入国际先进行列,在石灰桩基础理论研究中处于国际先进地位,为石灰桩技术的进一步发展和应用创造了条件。由于受设备能力的限制,石灰桩主要适用于6m内的浅层加固。一般情况下,当软弱层厚度小于6m,且经石灰桩处理以后,复合地基的沉降量很小(约3-5cm。因此,设计人员往往将注意力集中在对承载力的验算而忽视对沉降的计算。笔者认为,当软土层厚度较小(6m以内,且石灰桩长度贯穿了软土层时,沉降计算不是设计的关键。但是,当软土层厚度很厚(即本文提出的深厚软土层而石灰桩又未穿透软土层时,沉降计算是必不可少的。本文通过理论分析及算例说明了这一点。二、沉降计算理论:石灰桩复合地基的变形由桩长范围内的变形和桩底以下下卧层变形两部分组成。这两部分的变形关系受桩、土模量、桩长、基础尺寸、荷载水平等因素的影响。石灰桩复合地基,桩土的模量比一般情况下小于10(EP/ES<10,具有共同工作的条件。根据测试结果的分析和计算理论的实用性可作以下假设:●石灰桩复合地基桩土变形协调,桩与土之间无滑移现象,属可压缩性桩。基础下桩、土在相同荷载下变形相等。●忽略桩顶初始结构强度0σ的影响,并将桩、土、复合土层的模量一概视为压缩模量。根据以上假设,则有:'ssppEEσσ=('1spspEmmEE-+=([]'11sspEnmE+-=式中,pσ——桩顶应力;sσ——基础底面桩间土接触应力;spE——复合土层的复合压缩模量;pE——桩体压缩模量;'sE——桩间土压缩模量;m——桩的置换率;n——桩土应力比。三、算例分析:某七层砖混结构住宅,采用片筏基础,基础尺寸为mm1047⨯,基底压力为140Kpa,基底标高为-2.000m,地质情况见图1。采用石灰桩复合地基,桩长5m,仅对地表下5m内KPafk100=的黏土进行浅层处理。图1地质剖面图下面我们进行复合地基承载力的验算:基底附加压力为122KPa,压力扩散角23=θ,压力扩散后下卧层顶面面积2651mA=。则下卧层顶面附加压力KPaPz88=,下卧层顶面自重压力KPaPcz88=,软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力设计值KPaKPafz1762.177>=,即zczzfPP<+,因此,软弱下卧层验算满足要求。根据计算,要使复合地基承载力标准值达到150KPa,当桩体的比例界限pkf取300KPa,桩间土的承载力skf取108KPa时,置换率219.0=m。所以,当石灰桩置换率达到时0.219,不但上层被加固的地基承载力满足要求,而且软弱下卧层的承载力也满足要求。接下来我们计算筏板基础中心点及角点的沉降,并对计算结果进行分析。采用分层总和法进行沉降计算,最终沉降量s(mm的计算公式如下:∑=---==niiiiisisszzEpss1110'(ααψψ式中s’——按分层总和法计算出的地基沉降量(mm;sψ——沉降计算经验系数,根据地区沉降观测资料及经验确定;n——地基沉降计算深度范围内所划分的土层数;p0——对应于荷载标准值时的基础底面附加压力(KPa;Esi——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa;zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m;iα、1-iα——基础底面的计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数。石灰桩复合地基压缩模量:[]sspEnmE1(1-+=将m=0.219,n=3,Es=4.5MPa代入上式得Esp=6.5MPa沉降计算深度:(BBZnln4.05.2-=经计算Zn取16m沉降计算结果见表1及表2。根据表1及表2将中心点及角点的沉降计算结果统计如下:加固区沉降Sf下卧层沉降Sx中心点角平点均74194725690173总沉降Sz330109220Sf/Sz22%17.4%21%Sf/Sz78%82.6%79%四、结论：通过计算分析，得到以下有益结论：1.如果采用石灰桩浅层加固深厚的软土基础，沉降计算应予重视，而且沉降主要来自于软弱下卧层，这部分沉降约占总沉降的80%，加固层沉降约为桩长的0.5-1%。2.沉降计算的理论值往往大于实测值，笔者认为有以下几点原因：(a基础板对复合地基的沉降有一定的影响，可以明显减小加固区的沉降，并对下卧层的沉降也有一定的减小作用。而我们的计算结果是没有考虑基础板这一有利作用的。(b地基变形是与时间有关系的，例如厚的饱和黏土层，其固结变形需要几年甚至几十年的时间才能完成。最终沉降通常是由瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三部分组成，我们的计算结果为最终沉降，而实际测得的往往为瞬时沉降。3.不能认为地基已经加固就忽视对基础的设计。基础要有较大的刚度及好的整体性，以保证其均匀下沉。如果采用条基，就更应该注意条基的纵横向拉接，否则容易造成较大的沉降差引起房屋的倾斜。参考文献:1．华南工学院等.地基及基础.中国建筑工业出版社,1991.2．建筑地基基础设计规范(GBJ10-89.北京中国建筑工业出版社,1989.3．阎明礼.地基处理技术.中国环境科学出版社,1996.4．郑俊杰等.石灰桩-粉煤灰桩在深厚软土地基中的应用.建筑结构,1997(4.6水泥土搅拌桩复合地基的设计和施工质量检验作者:王飞,陈如海计算公式:fspk=mRaAp+(1-mfsk单桩面积m2:处理面积m2:复合地基承载力fspk=mRaAp+β(1-mfsk面积置换率m地基承载力特征值搅拌桩单桩竖向承载力特征值估算过程表复合地基承载力计算表第33卷第3期岩土力学Vol.33No.32021年3月RockandSoilMechanicsMar.2021收稿日期:2021-09-20文章编号:1000-7598(202103-0906-07旋喷群桩复合地基承载特性的数值分析安关峰,张洪彬,刘添俊(广州市市政集团,广州510060摘要:旋喷桩加固软土地基在各种地基处理工程中得到了广泛应用。对旋喷桩的研究多数集中在其施工工艺的改进上,或者针对单桩的承载特性进行研究,而对旋喷群桩的承载特性则研究不多。根据工程实际情况,采用基于MIDAS-GTS的三维有限元分析技术,通过改变旋喷群桩的布置方式、桩弹性模量、桩长、桩径、桩距等设计参数及桩-土接触面等参数对旋喷群桩复合地基承载特性的影响进行了研究。研究表明:旋喷桩加固软土地基主要减小了地表至桩底深度范围内土体的竖向沉降,对桩底下方的土体沉降基本无影响;提高旋喷桩桩径及材料强度会提高复合地基承载能力;不同旋喷桩布置方式、桩-土之间是否设置Goodman接触面单元对地基承载能力基本无影响。关键词:旋喷桩;复合地基;承载特性;三维数值分析中图分类号:TU473.1文献标识码:ANumericalanalysisofbearingcharacteristicsofcompositesubgradereinforcedbychemicalchurningpilegroupsANGuan-feng,ZHANGHong-bin,LIUTian-jun(GuangzhouMunicipalEngineeringGroup,Guangzhou510060,ChinaAbstract:Themethodofsoftsoilsubgradereinforcementwithchemicalchurningpileisusedmoreandmoreinprojectsofsubgradetreatment.Atpresent,theresearchesaboutchemicalchurningpileusuallyfocusonimprovementinconstructiontechniquesorbearingcharacteristicsofsinglepile.Butresearchaboutbearingcharacteristicsofchemicalchurningpilegroupsisnotmuch.BasedonMIDAS-GTSthree-dimensionalfiniteelementanalysis,theinfluenceofdesignparametersonbearingcharacteristicsofchemicalchurningpilegroupsisstudied.Thesedesignparametersofchemicalchurningpileincludelayout,elasticmodulus,length,diameterofpiles,anddistancebetweenpiles,theparametersofinterfacebetweenpilesandsoil.Theresultsshowthattheverticalsettlementofsoilwithintherangebetweensurfaceandpilebottomisreducedinsoftsoilsubgradereinforcedbychemicalchurningpiles;butthemethodhaslittleeffectontheverticalsettlementofsoilunderpilebottom.Largerpilediameterandhighermaterialstrengthcanimprovethebearingcapacityofcompositesubgrade.ButdifferentlayoutsofchemicalchurningpilesandwhethertosetupGoodmaninterfaceelementhavelittleinfluenceonbearingcapacityofcompositesubgrade.Keywords:chemicalchurningpile;compositesubgrade;bearingcharacteristics;three-dimensionalnumericalanalysis1引言高压旋喷注浆法是将带有特殊喷嘴的注浆管置于土层预定深度,以高压喷射流将固化浆液与土体混合、凝固硬化加固地基的方法[1]。若在喷射的同时,喷嘴以一定的速度旋转、提升,则形成喷浆液与土混合的圆柱形桩体,通常称为旋喷桩[2]。高压旋喷桩地基加固技术在20世纪70年代初发展起来,之后在国内外发展十分迅速。目前,对旋喷桩的研究多数集中在工法的改进上[3-4],或者针对单桩的承载特性进行研究,而对旋喷群桩的承载特性则报道很少。本文根据工程实际情况,采用基于MIDAS-GTS的三维有限元分析技术对旋喷群桩复合地基承载特性进行了研究。2有限元计算模型为了便于分析在旋喷群桩的布置方式、桩弹性模量、桩径及桩距等设计参数及桩-土接触面参数变化下复合地基的承载特性,本文建立了用于对比的基准有限元分析模型,并通过改变基准模型中的对第3期安关峰等:旋喷群桩复合地基承载特性的数值分析应参数进行计算比较得出结论。基准模型中,旋喷桩桩长为10m,桩径为500mm,桩距为1m。土层共2层,其中上层的土层1厚度为6m。复合地基的上部荷载采用均布荷载,数值为90kPa。土层及旋喷桩桩体均采用M-C本构材料模型。模型四周及底部均为对应法向方向的平移约束。基准模型的总体单元数量为98100个,节点数量为51956个,所有单元均为六节点五面体实体单元。基准的有限元整体模型不考虑在桩-土之间设置Goodman接触面单元[5-6](在3.6节中专门阐述了接触面单元设置对计算结果的影响。整体及旋喷桩模型如图1所示,旋喷桩及土层的相关参数如表1所示。(a整体模型(b旋喷桩网格模型图1整体有限元分析模型及旋喷桩网格模型Fig.1Finiteelementmodelsoffoundationandchemicalchurningpiles表1旋喷桩桩体及土层材料参数表Table1Physicalparametersofsoilandchemicalchurningpile层号土类名称弹性模量/MPa泊松比重度/(kN/m3黏聚力/kPa内摩擦角/(°1旋喷桩104000.2021.5900382土层1150.3518.020102土层2400.3119.040203旋喷桩复合地基参数对地基承载特性的影响3.1旋喷桩布置方式对复合地基承载特性的影响图2为旋喷桩矩形布置和梅花形布置示意图。通过分析可知,在本文设定的参数条件下,当旋喷桩布置方式为矩形布置时(见图3,复合地基的最大竖向沉降为12.5mm,旋喷桩桩体的最大竖向应力为634.9kPa;当旋喷桩布置方式为梅花形布置时(见图4,复合地基的最大竖向沉降为12.4mm,旋喷桩桩体的最大竖向应力为637.8kPa(位置均在旋喷桩桩底上方1.5m的桩身位置。从数值上可以看出,在不同的布置方式下,竖向沉降量及旋喷桩竖向位移的差值与绝对数值的比值均在0.5%以内。由此可以得出结论,在旋喷桩置换率一定的情况下,复合地基采用这两种不同的旋喷桩布置方式时,其对复合地基的变形及受力特征影响很小,可以忽略不计。(a矩形布置(b梅花形布置图2旋喷桩布置方式Fig.2Distributionsofchemicalchurningpiles(a地基沉降(b旋喷桩竖向应力图3矩形布置时地基的沉降及旋喷桩的竖向应力分布Fig.3Settlementofsubgradeandverticalstressofchemicalchurningpilewithrectangledistribution(a地基沉降(b旋喷桩竖向应力图4梅花形布置时地基沉降及旋喷桩的竖向应力分布Fig.4Settlementofsubgradeandverticalstressofchemicalchurningpilewithquincunxdistribution3.2旋喷桩桩长对复合地基承载特性的影响本文基准模型中旋喷桩的桩长为10m。为了研沉降/mm-0.8-1.6-2.3-3.1-3.9-4.7-5.4-6.2-7.0-7.8-8.6-9.4-10.1-10.9-11.7-12.5沉降/mm-0.8-1.6-2.3-3.1-3.9-4.6-5.4-6.2-7.0-7.8-8.5-9.3-10.1-10.9-11.6-12.4-174.6-203.5-232.5-261.4-290.4-319.4-348.3-377.3-406.2-435.2-464.1-493.1-522.0-551.0-579.9-608.9-637.8应力/kPa907岩土力学2021年究旋喷桩的桩长对复合地基承载特性的影响,分别建立了桩长为5~19m(以1m为增量的数值分析模型,并将计算结果与基准模型结果进行比较(见图5。由图5可知,在桩长不变的情况下,桩间土在地表的竖向沉降值最大;从地表至下方1m深度内的土体竖向沉降有一定量的减少;从地表下方1m至桩底深度之间的土体沉降值基本不变;而从桩底深度往下竖向沉降值则呈线性递减。在地面荷载一定的情况下,随着旋喷桩桩长的增加,桩间土体地表处的竖向沉降呈线性减少趋势。从图5还可看出,在旋喷桩桩长改变的情况下,桩底下方土体的竖向沉降曲线是基本重合的。这也说明旋喷桩加固复合地基主要是减小了地表至桩底范围内土体的竖向沉降值,而对下方的土体沉降基本无影响。图5不同桩长时桩间土竖向沉降随埋深的变化曲线Fig.5Relationshipsbetweendepthandverticalsettlementofsoilbetweenpileswithdifferentpilelengths由图6可知,在桩长一定的情况下,旋喷桩桩体的竖向应力值在从地表至下方2m深度范围内的增速较大(该段范围内桩间土体竖向沉降比桩体的大,对旋喷桩产生了向下的摩擦力;之后从地表下方2m深度起至旋喷桩桩底上方1m范围内竖向应力值继续增加,但增速减小(该段范围内土体与桩体的竖向位移逐渐趋于一致,二者共同变形。从图6可看出,在旋喷桩桩长改变的情况下,所有旋喷桩从地表至桩底上方1m范围内的竖向应力增加曲线基本重合于同一条曲线。这说明桩长的不同并未改变旋喷桩桩身竖向应力随深度的分布趋势。除了临近桩底的部分以外,不同桩长的旋喷桩桩身竖向应力随深度的增加曲线基本重合于同一条曲线。图6不同桩长时桩身竖向应力随桩身深度的变化曲线Fig.6Relationshipsbetweenverticalstressofpileanddepthwithdifferentpilelengths3.3旋喷桩弹性模量对复合地基承载特性的影响本文中基准模型的弹性模量E=10400MPa。为了研究旋喷桩弹性模量对复合地基承载特性的影响,建立了弹性模量为0.25E、0.50E、0.75E及1.25E、1.50E的数值模型,并将计算结果与基准模型结果进行比较。由图7、8可知,在地表均布荷载的作用下,旋喷桩桩身竖向应力在地表附近(本文中为地表至地表下方1.5m深度范围内迅速增加,到达一定深度后增速减小,并在临近桩底深度之前竖向应力由增变减。相应地,桩间土体竖向应力在地表至下方1.5m范围内呈减小趋势,再往下则是随着深度的增加而增加,其中在旋喷桩桩底附近深度的增速较大。由图7、8可知,旋喷桩弹性模量的变化对桩身竖向应力及桩间土竖向应力的分布趋势影响均不大。图9为旋喷桩弹性模量分别为0.25E、1.00E及1.50E时的复合地基整体竖向应力分布情况。为了研究旋喷桩弹性模量对地基承载特性的影响,选取旋喷桩竖向应力最大位置处(本文为地表7.5m处桩身竖向应力进行研究。图10为该深度处旋喷桩桩身竖向应力值随弹性模量的变化曲线。由图可知,随着旋喷桩弹性模量的增加,同一位置处旋喷桩的竖向应力也在增加,但增速呈减小趋势。这说明提高旋喷桩材料的弹性模量会提高复合地基的承载能力。但旋喷桩材料强度与地基承载能力并不是呈线性关系,当旋喷桩材料弹性模量达到一定值后,继续增加对提高复合地基承载能力的贡献不大。5m6m7m8m9m10m11m12m13m14m15m16m17m18m19m5m6m7m8m9m10m11m12m13m14m15m16m17m18m19m908第3期安关峰等:旋喷群桩复合地基承载特性的数值分析图7不同弹性模量时桩身竖向应力随深度的变化曲线Fig.7Relationshipsbetweenverticalstressofpileanddepthwithdifferentmoduliofelasticity图8不同弹性模量时桩间土体竖向应力随深度的变化曲线Fig.8Relationshipsbetweendepthandverticalstressofsoilbetweenpileswithdifferentmoduliofelasticity(a0.25E(b1.00E(c1.50E图9不同弹性模量时复合地基的竖向应力分布Fig.9Verticalstressesofcompositesubgradewithdifferentmoduliofelasticityofpile图10埋深7.5m处桩身竖向应力值随弹性模量的变化曲线Fig.10Relationshipsbetweenverticalstressandmodulusofelasticityofchemicalchurningpilewithdepthof7.5m3.4旋喷桩桩径对复合地基承载特性的影响本文中基准模型的桩径为0.5m。为了研究旋喷桩桩径对复合地基承载特性的影响,分别建立了桩径为0.4、0.6、0.8m的数值分析模型(桩间距均为1m,并将计算结果与基准模型结果进行比较。由图11可知,在上部荷载一定的情况下,随着桩径的增加,桩身内部的竖向应力随之降低。这是由于在桩径较小时,由于复合地基置换率低,桩-土之间弹性模量的差异导致了旋喷桩承受了上部荷载的绝大部分,因此,桩身应力比较高。由于桩径的增加,旋喷桩复合地基的整体置换率提高,更多比率的旋喷桩桩体参与承担上部荷载,因此,相对而言,桩身应力就降低。进一步分析可知,在旋喷桩桩距不变的情况下,随着桩径的增加,旋喷桩复合地基的承载能力也随之提高。由图12可知,地基在地表处的沉降值比较大。对于某一桩径时的复合地基而言,从地表开始至下方较小深度范围内(本文中该范围为0~-2m,地基沉降值迅速减小。随着桩径的增加,从地表开始至下方较小深度范围内的地基沉降值会逐渐减小;而再往下(本算例中为地表下方-2m深度以下的地基沉降值则基本不随桩径增加而变化。可见,桩径的改变主要影响地表至下方较小深度范围内的地基竖向沉降。应力/kPa-37.2-72.6-108.1-143.6-179.0-214.5-250.0-285.4-320.9-356.4-391.8-427.3-462.8-498.3-533.7-539.2-604.7应力/kPa634.6应力/kPa-34.4-72.2-109.9-147.6-185.4-223.1-260.8-298.6-336.3-374.1-411.8-449.5-487.3-525.0-562.7-600.5-638.2桩身标高/m桩身竖向应力/kPa0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10100200300400土层标高/m0.25E0.50E0.75E1.00E1.25E1.50E0-2-4-6-8-10-12-14-16土体竖向应力/kPa909岩土力学2021年图11不同桩径时桩身竖向应力值随桩身深度的变化曲线Fig.11Relationshipsbetweenverticalstressanddepthwithdifferentpilediameters图12不同桩径时桩间土竖向沉降值随深度的变化曲线Fig.12Relationshipsbetweendepthandverticalsettlementofsoilbetweenpileswithdifferentpilediameters为了研究随着旋喷桩桩径增加对复合地基承载特性的影响,选取桩间土的地表沉降进行研究。图13为桩间土的地表沉降值随桩径的变化曲线。由图可知,随着旋喷桩桩径的增加,桩间土的地表沉降随之减小,但减速呈降低的趋势。这说明增加旋喷桩桩径会减少复合地基土地表的竖向沉降。但旋喷桩桩径的增加与地基抵抗竖向沉降的能力并不是呈线性关系,当旋喷桩桩径达到一定值后,继续增大桩径对提高地基抵抗竖向沉降能力的贡献不大。图13桩间土竖向沉降值随桩径的变化曲线Fig.13Relationshipbetweenverticalsettlementanddiameterofchemicalchurningpile3.5旋喷桩桩距对复合地基承载特性的影响本文中基准模型的桩距为1m。为了研究旋喷桩桩距对复合地基承载特性的影响,分别建立了桩径为0.5m,桩距为0.6、0.8、1.5m的数值分析模型,并将计算结果与基准模型结果进行比较。由图14可知,在上部荷载一定的情况下,随着桩距的增加,桩身内部的竖向应力随之增加。这是由于在桩距较小时,由于复合地基置换率比较高,旋喷桩桩体的竖向应力比较低。随着桩距的增加,旋喷桩复合地基的整体置换率降低,旋喷桩承担了更多的上部荷载,因此,相对而言,桩身应力提高。当桩距增加到一定距离后,桩体本身的竖向应力会进一步提高,直至达到抗压强度而发生破坏。图14不同桩距时桩身竖向应力值随深度的变化曲线Fig.14Relationshipsbetweenverticalstressanddepthwithdifferentpiledistances43211-0.4m2-0.5m3-0.6m4-0.8m1-0.4m2-0.5m3-0.6m4-0.8m123443211-1.5m2-1.0m3-0.8m4-0.6m910第3期安关峰等：旋喷群桩复合地基承载特性的数值分析911由图15可知，在桩距较小情况下，地基在地表处的沉降值比较小。而随着桩距的增加，地基在地表处的沉降值逐渐增大。特别是当桩距增加到一定程度时（如本文算例中桩距为1.5m时），不仅在地表处的桩间土竖向沉降较大，在地表下方一定深度内的竖向位移值较其他桩距（桩距为0.6、0.8、1m时）也更大。这说明当桩距增大至一定数值时，旋喷桩同桩间土之间失去了整体变形协调的能力，复合地基的承载能力也大为降低。3.6桩-土界面单元对复合地基承载特性的影响为了研究在旋喷桩桩体与周边土体之间设置Goodman接触面单元对复合地基承载特性的影响，本文建立了考虑桩-土接触的复合地基数值分析模型。其中接触面参数的取值按照旋喷桩桩体以及周边土体的特性并结合以往同类文献的经验进行选定，接触面单元的法向刚度取值为5×106kN/m3，切向刚度的取值为5×105kN/m3。图17为整体有限元模型中的接触面单元网格。43211－1.5m2－1.0m3－0.8m4－0.6m图17接触面单元网格Fig.17Interfaceelementmeshes图18、19分别为考虑桩-土接触以及未考虑接触时复合地基的沉降及竖向应力分布。由图可知，在考虑接触面单元时，复合地基的最大竖向沉降为图15不同桩距时桩身竖向沉降值随深度的变化曲线Fig.15Relationshipsbetweenverticalsettlementanddepthwithdifferenepiledistances12.6mm，旋喷桩桩体的最大竖向应力为632.6kPa；未考虑接触面单元时，复合地基的最大竖向沉降为12.5mm，旋喷桩桩体的最大竖向应力为634.6kPa。通过计算发现，当桩-土之间设置与未设置Goodman接触面单元时相比地基的受力及变形情况均差别不大。但设置了接触面单元的情况下，旋喷桩桩周土体的竖向应力受桩体影响的区域相较未设接触面时会相对小一些。沉降/mm0-0.8-1.6-2.4-3.2-3.9-4.7-5.5-6.3-7.1-7.9-8.7-9.4-10.2-11.0-11.8-12.6应力/kPa-33.3-70.8-108.2-145.7-183.1-220.6-258.0-295.5-332.9-370.4-407.8-445.3-482.8-520.2-557.7-595.1-632.6为了研究随着旋喷桩桩距增加对复合地基承载特性的影响，选取桩间土的地表沉降进行研究。图16为桩间土的地表沉降值随桩距的变化曲线。由图可知，随着旋喷桩桩距的增加，桩间土的地表沉降随之增加，且增速呈加快的趋势。这说明增加旋喷桩桩距会加速增加复合地基的竖向沉降，旋喷桩复合地基承载能力加速降低。(a地基沉降(b地基竖向应力图16桩间土竖向沉降值随桩距的变化曲线Fig.16Relationshipbetweenverticalsettlementanddistancebetweenpiles图18考虑接触时地基的沉降及竖向应力分布（剖切图）Fig.18Verticalsettlementandstressofsubgradeconsideringinterfaceelement912沉降/mm0-0.8-1.6-2.3-3.1-3.9-4.7-5.4-6.2-7.0-7.8-8.6-9.4-10.1-10.9-11.7-12.5岩应力/kPa-34.7-72.2-109.7-147.2-184.7-222.2-259.6-297.1-334.6-372.1-409.6-447.1-484.6-522.1-559.6-597.1-634.6土力学2021年参考文献[1]姚贤华,裴松伟,赵顺波.高压旋喷桩复合地基承载特性的有限元分析[J].华北水利水电学院学报,2021,30(1:93－95.YAOXian-hua,PEISong-wei,ZHAOShun-bo.Finiteelementanalysisofload-carryingcapacitywithcompositefoundationofhighpressurerotarygroutingpile[J].JournalofNorthChinaInstituteofWater(a地基沉降(b地基竖向应力图19未考虑接触时地基的沉降及竖向应力分布（剖切图）Fig.19VerticalsettlementandstressofsubgradewithoutconsideringinterfaceelementConservancyandHydroelectricPower,2021,30(1:93－95.[2]《地基处理手册》编写委员会.地基处理手册(第二版[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.[3]郝峰.高压旋喷桩复合土钉墙Plaxis有限元分析[J].探矿工程(岩土掘进工程,2021,36(9:52－55.HAOFeng.Plaxisfiniteelementanalysisofsupportingstructurewithhigh-pressurejetgroutingpileandcompositesoil-nailingwall[J].ExplorationEngineering(Rock&SoilDrilling&Tunneling,2021,36(9:52－55.[4]朱晞,王根会.铁路桥梁旋喷桩复合地基的三维弹性有限元分析[J].铁道学报,1996,18(6:95－99.ZHUXi,WANGGen-hui.3-DFEManalysisofcompositefoundationstrengthenedbywhirlysprayedcementpileofrailwaybridge[J].JournalofTheChinaRailwaySociety,1996,18(6:95－99.[5]许宏发,吴华杰,郭少平,等.桩土接触面单元参数分析[J].探矿工程,2002,5:10－12.XUHong-fa,WUHua-jie,GUOShao-ping,etal.Studyoftheparametersofpilesoilcontactsurfaceelement[J].ExplorationEngineering,2002,5:10－12.[6]钱晓丽,陶龙光,刘波.竖向载荷作用下单桩接触面性能分析[J].辽宁工程技术大学学报,2007,26(1:59－61.QIANXiao-li,TAOLong-guang,LIUBo.Performanceanalysisofsinglepile-soilinterfaceunderverticalload[J].JournalofLiaoningTechnicalUniversity,2007,26(1:59－61.4结论（1）当旋喷桩复合地基采用不同的旋喷桩布置方式时，其对复合地基的变形及受力特征影响很小，可以忽略不计。（2）在地面荷载一定的情况下，随着旋喷桩桩长的增加，桩间土体地表处的竖向沉降呈线性减小趋势。旋喷桩加固复合地基主要是减小了地表至桩底深度范围内土体的竖向沉降值，而对桩底下方的土体沉降基本无影响。除了桩底区域以外，不同桩长旋喷桩的桩身竖向应力随深度的增加曲线基本重合于同一条曲线。（3）提高旋喷桩材料的弹性模量会提高复合地基的承载能力，当旋喷桩材料弹性模量达到一定值后，继续增加对提高复合地基承载能力的贡献不大。（4）随着旋喷桩桩径的增加，桩间土的地表沉降随之减少，但减速呈降低的趋势。当旋喷桩桩径达到一定值后，继续增大桩径对提高地基抵抗竖向沉降能力的贡献不大。（5）随着桩距的增加，旋喷桩桩身应力提高。当桩距增加到一定距离后，桩体本身的竖向应力会进一步提高直至达到抗压强度而发生破坏。增加旋喷桩桩距会加速增大复合地基的竖向沉降，旋喷桩复合地基承载能力加速降低。（6）桩-土之间设置与未设置Goodman接触面单元时相比，地基的受力及变形情况均差别不大，但桩周土体竖向应力受影响的区域相较未设接触面时会相对小一些。文章编号:10096825(200708001102长短桩复合地基设计计算分析收稿日期:20061016作者简介:韩建刚(1975,男,博士后,副教授,海南大学土木工程系,海南海口570228陈奕柏(1959,男,副教授,海南大学土木工程系,海南海口570228熊摇龙(1983,男,海南大学土木工程系本科生,海南海口570228韩建刚陈奕柏熊摇龙摘要:阐述了长短桩复合地基的设计思想,介绍了两种常用的长短桩复合地基承载力和沉降的计算方法,并通过实际算例对两种方法进行了比较,得出了两种方法的优缺点,为设计提供了参考依据。关键词:长短桩复合地基,承载力,沉降中图分类号:TU473.1文献标识码:A引言目前的常规桩基础设计理论,一般采用等长长桩,而当这种桩基础位于深厚软土地基时,经常会出现桩数过多,桩距过密的情况,不仅使工程造价提高而且不利于单桩承载力的发挥,同时由于施工过程中的挤土效应容易造成桩身的损坏。随着复合地基技术的发展和完善,基于桩体(如柔性桩、刚性桩在复合地基中的荷载传递机理和沉降变形控制的认识,提出了由两种不同类型(或两种类型而长度不同的桩与地基土组成的组合型复合地基。虽然近年来岩土学者和工程师对长短桩复合地基进行了一些理论和现场实验研究,并取得了一些成果,且在工程实践中也得以应用。但在目前,对其作用机理的认识还不够全面和深入,也尚未形成完善的设计理论和设计方法,对其研究工作仍处于探索阶段,有许多问题有待于深入地去研究和解决。文中介绍了两种常用的长短桩复合地基承载力和沉降的计算方法,并通过实际算例对两种方法进行了比较,从而得出了两种方法的优缺点,为设计提供了参考依据。1长短桩复合地基承载力计算方法1.1方法一长短桩复合地基承载力可按下式计算:fsp,k=m1Rdk1Ap1+1m2Rdk2Ap2+2(1-m1-m2fs,k(1其中,m1,m2为长、短桩置换率;1,2为长短桩桩间土的发挥系数;Ap1,Ap2为长、短桩横截面面积;fsp,k,fs,k为复合地基、桩间土的承载力标准值;Rdk1,Rdk2为长、短桩单桩承载力标准值。Rdk1,Rdk2可以由荷载实验来确定,也可按下式确定:Rdk=min{fcu,kAp,upqsili+Apqp}(2其中,fcu,k为与桩配方相同的立方体试块在室内的无侧限抗压强度;li为第i层桩周土的厚度;up为桩周长;qsi为第i层桩周土的摩擦力标准值;qp为桩端土地基承载力标准值;,为折减系数。1.2方法二长短桩复合地基的承载力可参照同一桩长复合地基承载力,第一步计算短桩复合地基承载力,然后视短桩复合地基为长桩复合地基的桩间土,计算长短桩复合地基的承载力。1短桩复合地基承载力用下式进行估算:fsp,k1=1A1[fk(A1-Ap1+Rk1](3其中,fsp,k1为短桩复合地基承载力标准值;fk为天然地基承载力标准值;A1为每根短桩分担的面积;Ap1为短桩单桩截面面积;为桩间土强度提高系数;为桩间土强度发挥程度;Rk1为短桩单桩承载力标准值。2长短桩复合地基承载力可用下式进行估算:fsp,k2=1A2[fsp,k1(A2-Ap2+Rk2](4其中,fsp,k2为长短桩复合地基承载力标准值;A2为每根长桩分担的面积;Ap2为长桩单桩截面面积;Rk2为长桩单桩承载力标准值。2长短桩复合地基的沉降计算2.1方法一把复合地基沉降量分为两部分,复合地基加固区压缩量S1和下卧层压缩量S2。于是,在荷载作用下复合地基的总沉降量S可表示为两部分之和,即:S=S1+S2。在复合地基沉降的使用计算方法中,对下卧层压缩量S2大部分采用分层总和法计算,而对加固区范围内土层的压缩量S1主要采用复合模量法。加固区范围内土层的压缩量S1的计算。将复合地基加固区中增强体和基体两部分视为一复合土体,采用复合压缩模量来评价复合土体的压缩性,并采用分层总和法计算:S1=n1piEcsiHi(5其中,pi为第i层复合土上附加应力增量;Hi为第i层复合土体的厚度。下卧层压缩量S2的计算,即:S2=ni=1e1i-e2i1+e1iHi=n1piEcsiHi(62.2方法二长短桩复合地基变形计算采用复合模量法,计算时采用的复11第33卷第8期2007年3月山西建筑SHANXIARCHITECTUREVol.33No.8Mar.2007合土层分层除与天然地基相同外,短桩桩端位置、长桩桩端位置也作为复合土层的分层边界,从而将加固区分为1,2两部分(见图1。加固区1内复合土层的模量等于天然地基模量的1倍,加固区2内复合土层的模量等于天然地基模量的2倍,复合土层和下卧层土体内的应力分布采用各向同性均质的直线变形体理论,复合地基最终变形量可按下式计算:Sc=n1i=1p01Esi(Zii-Zi-1i-1+n2i=n1+1p02Esi(Zii-Zi-1i-1+n3i=n2+1p0Esi(Zii-Zi-1i-1(7其中,n1为加固区1范围土层分层数;n2为加固区1,2范围土层分层数;n3为沉降计算深度范围内土层总的分层数;p0为对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力;Esi为基础底面下的第i层土的压缩模量;Zi,Zi-1为基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离;i,i-1为基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数;1为加固区1土的模量提高系数,1=fsp,k2fsk;2为加固区2土的模量提高系数,2=fsp,k2fsp,k1;为沉降计算修正系数,根据地区沉降观测资料及经验确定。3实例计算3.1工程概况某商住楼工程,由两栋主楼组成,中间为一层裙楼,建筑总面积约为2354m2,主楼十二层,地下室一层。主楼与裙楼均采用框架结构,采用桩箱基础,主楼与裙楼之间在施工时设置后浇带。两栋主楼基础埋深分别为-4.4m和-2.4m,基础尺寸分别为30.8m16.6m和30.8m20m,主楼上部设计荷载为233kPa。设计长桩为600钻孔灌注桩,强度为C25,有效桩长为36.5m~38.5m,桩端持力层进入中等风化岩层1.0m,短桩与长桩间断设置,采用600水泥搅拌桩,桩长为9.0m,水泥掺入量15%,两栋主楼与裙楼共布置长桩179根,短桩149根。该工程场地地形平坦,地面标高在海拔高程3.76m~4.02m之间,场地土属第四系全新世冲海相沉积地层。场区浅部地下水为浅层孔隙潜水,主要接受大气降水补充,与地表水水力联系密切,对混凝土无侵蚀性。3.2承载力的计算方法一:长短桩复合地基承载力可按下式计算:fsp,k=m1Rdk1Ap1+1m1Rdk2Ap2+2(1-m1-m2fs,k=17.28+220.19+63.37=300.84kPa。由计算结果可知:长短桩复合地基的承载力满足承载力设计值233kPa的要求。方法二:1短桩复合地基承载力用下式进行估算:fsp,k1=[1.00.9570(511.28-12.44+8957.3]/511.28=82.40kPa。2长短桩复合地基承载力可用下式进行估算:fsp,k2=1A2[fsp,k1(A2-Ap2+Rk2]=[1.00.9582.4(511.28-11.78+73244.7]/511.28=219.73kPa。3承载力的修正:fc,sp=fsp,k2+m(d-1.5=219.73+(4.4-1.5=277.73kPa。由计算结果可知:方法二的计算同样满足承载力设计值233kPa的要求。3.3沉降计算方法一:沉降计算结果S=Si=19.4mm。方法二:最后所得沉降为:Sc=[n1i=1p01Esi(Zii-Zi-1i-1+n2i=n1+1p02Esi(Zii-Zi-1i-1+n3i=n2+1p0Esi(Zii-Zi-1i-1]=8.0mm。4结语1通过两种计算方法对算例的承载力计算结果得出,采用承载力计算方法一所得的承载力大于方法二计算的承载力。所以,在两种计算方法都可行的情况下,方法二所得的设计值比方法一要偏于保守。从经济性来看,利用方法一进行设计计算将比方法二更合理。而从工程可靠性方面来看,建议采用方法二进行长短桩复合地基的承载力的设计计算。2从沉降计算结果看,方法一的沉降计算结果相对方法二的计算结果更接近实际沉降检测结果。所以,建议采用第一种沉降计算方法进行长短桩复合地基的沉降验算。3用柔性桩补充桩间土承载力不足,而刚性桩又对柔性桩起到保护作用,用刚性桩与柔性桩交叉布置,使加固地基形成整体,共同承受上部荷载压力。从此工程效果来看,地基的设计达到了较为理想的状态。4短桩的选择具有较大的可调性,在设计考虑经济效果时,要特别注意短桩成桩质量的可靠性。桩的有效长度不仅受桩身强度的影响,而且受桩身质量的影响。实践证明,当桩身质量可靠的情况下,混凝土搅拌桩的长度完全可以增加到20m以上。同时,刚性桩内加入钢筋又能增大刚性桩抵抗水平剪力的能力。参考文献:[1]阎明礼.地基处理技术[M].北京:中国环境出版社,1996.[2]龚晓南.复合地基[M].杭州:浙江大学出版社,1992.[3]葛祈声,龚晓南,张先明.长短桩设计计算方法和探讨[J].建筑结构,2002,32(7:34,7.[4]杨军龙,龚晓南,孙邦臣.长短桩复合地基沉降计算方法探讨[J].建筑结构,2002,32(7:810,26.[5]龚晓南.复合地基理论及工程应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2002.3031.[6]刘海涛.刚柔性长短桩复合地基工程性状分析[D].杭州:浙江大学,2004.TheanalysisofthelongshortpilecompositefoundationfordesignHANJiangangCHENYibaiXIONGYaolongAbstract:ThispapersummarizedthedesignmentalityofLongshortpilecompositefoundationfirstly.Then,twokindofcomputingmethodsareintroduced.Thetwomethodsarecomparedbytherealityengineeringexample,theadvantageandshortcominghasbeenobtained,whichwillbeusefulfordesigner.Keywords:longshortpilecompositefoundation,bearingcapacity,subsidence12第33卷第8期2007年3月山西建筑第36卷增刊(I2006年7月东南大学学报(自然科学版JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEditionVol136Sup(IJuly2006一种新的重复自适应摩擦补偿方法及其在高精度伺服系统中的应用杨松曾鸣苏宝库(哈尔滨工业大学控制科学与工程系,哈尔滨150001摘要:针对高精度转台直流力矩电机系统中存在的非线性动态摩擦及周期性波动力矩扰动,为提高转台位置的跟踪精度,提出了一种新的重复自适应摩擦补偿方法,将重复控制机制引入到基于自适应控制的摩擦补偿策略中.电机中摩擦模型采用摩擦参数非一致性变化的LuGre动态模型.该方法的控制律包含一个参数自适应律、等效PD控制律和一个重复控制律.其中,参数自适应律用来估计未知模型参数并予以补偿,而插入的重复控制器用来提高系统运动曲线的跟踪性能.Lyapunov方法证明该补偿方法保证了闭环系统全局稳定性和对期望位置信号的渐近跟踪.最后,通过对高精度伺服系统的仿真研究证明了该改进补偿方法的有效性.关键词:重复控制;摩擦补偿;LuGre动态模型;跟踪性能中图分类号:TP27315文献标识码:A文章编号:1001-0505(2006增刊(I-0074-05Newrepetitiveadaptivefrictioncompensationschemeinhigh-preciseservosystemYangSongZengMingSuBaoku(DepartmentofControlScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,ChinaAbstract:AnewrepetitiveadaptivecompensationschemeisproposedforthedynamicfrictionandperiodicripplemomentinaDC(directcurrentmotorsystem.Therepetitivecontrolschemeisaddedintotheadaptive-basedcompensationscheme.ALuGredynamicfrictionmodelwithnon-uniformvariationparametersisusedinthemotorsystem.ThecompensationalgorithmconsistsofaPD(proportiondifferentialcomponent,anadap-tivecomponentandarepetitivecomponent.Theadaptivecomponentisusedtoestimateandcompensateforun-knownmodelparameters,whiletheinducedrepetitivecontrollerismotivatedbytheattempttoimprovethesys-temmotiontrajectorytrackingperformance.Thesystemstabilityandtheuniformultimatepositiontrackingper-formanceareguaranteedbyutilizingtheLyapunovmethod.Finally,computersimulationsverifytheeffective-nessoftheproposedschemeforthehigh-precisionservosystem.Keywords:repetitivecontrol;frictioncompensation;LuGredynamicmodel;trackingperformance收稿日期:2006-04-20.基金项目:武器装备预研基金资助项目(5145404HT01.,由于直流力矩电机系统的高效性、可靠性及易维护性,而被广泛应用于高精度伺服系统中.但是非线性动态摩擦和周期性波动力矩扰动的存在使得系统的性能进一步恶化,因此消除或抑制系统中的非线性力矩扰动并进一步提高系统运动曲线跟踪性能是现阶段亟待解决的问题.针对系统中的非线性力矩扰动,一个行之有效的补偿方法就是应用在线的自适应算法,不断地估计辨识摩擦模型和波动力矩进而补偿所有未知参数.目前,已经提出了许多各有特点的自适应补偿方法.文献[1]提出了一种自适应鲁棒控制器处理库仑、粘滞加Stribeck项摩擦模型.在实际应用中,这些静态摩擦模型不能真实地反映实际摩擦对系统造成的非线性影响,所以不能应用在高精度运动控制系统中.文献[2]提出了一种新的摩擦模型LuGre动态模型,该模型考虑了2个接触表面之间弹性刚毛的平均偏移来表征摩擦的动态行为,从而可以描述大多数在应用中观察到的动、静摩擦特性;进而提出了2种自适应补偿方法,但是假设所有摩擦参数随外界影响一致变化.近来,很多学者开始广泛研究重复控制与非线性摩擦补偿相结合的控制策略.基于内模原理设计的改进重复控制器[3]抑制系统中的非线性摩擦力矩并提高系统的跟踪精度;Gi,等[4]提出一种包含重复控制算法的控制策略来跟踪周期性参考输入,依此提高了系统运动曲线的跟踪性能;文献[5]从工程角度上讨论了考虑Stribeck效应的数字重复控制系统的设计方法,并且所提出的方法保证了速度跟踪误差快速收敛至零.为了更好地提高转台直流力矩电机系统的位置跟踪精度,文献[6]采用LuGre摩擦模型,并假设全部摩擦参数未知且随外界条件非一致性变化,对系统中的摩擦进行补偿.本文在此基础上提出一种新的重复自适应摩擦补偿控制律.该控制律包括参数自适应律、等效PD控制律和重复控制律,其中,参数自适应律用来估计和补偿未知模型参数,插入的重复控制器用来提高系统运动曲线的跟踪性能.最后Lyapunov方法和仿真结果证明该控制器保证了闭环系统的渐近稳定性和对期望位置信号的渐近跟踪,从而提高了转台摇摆工作状态的控制精度.1考虑摩擦特性的简化直流力矩电机模型简化的直流力矩电机系统的传递函数框图如图1所示.图1简化无刷直流电机系统传递函数框架根据文献[7]的推导结果得到简化直流力矩电机系统动态方程b&x=aÛx+u-Ff-Fr(1式中,a=-pke;b=3pkeL;Ff=3pkeLfric;Fr=3pkeLrip;x是转子角位置;u是系统的综合控制律;Ffric和Frip分别表示非线性动态摩擦力矩和周期性波动力矩;J,p,ke,R和L分别表示系统的转动惯量、极对数、电压常数、电枢电阻及等效增益.非线性动态摩擦力矩模型采用文献[2]中介绍的LuGre动态模型dt=Ûx-g(Ûxz,Ffric=B0z+B1dt+B2Ûx(2式中,z为不可测的中间状态;B0,B1,B2为非一致性变化的摩擦力矩参数,分别代表刚毛偏移强度、滑动阻尼系数及粘滞摩擦系数;g(Ûx选择为表述Stribeck效应的方程,即g(Ûx=Fc+(Fs-Fce-x2(3式中,F代表库仑摩擦和最大静摩擦;v为Stribeck速率,其值按经验选取.除了摩擦力矩,式(1中另外的扰动力矩为波动力矩.通常情况下,直流电机波动力矩一般认为在某一转速下,可以由固定频率和幅值的正弦函数表示[8]Fr=Arsin(Xx+W=Ar1cos(Xx+Ar2sin(Xx(4式中,Ar,Ar1,Ar2,X,W均为正常数.将式(2和(4代入式(1中,完整的直流力矩电机系统动态方程为b&x=aÛx+u-HÛx-B0z+B1g(Ûxz-Ar1cos(Xx-Ar2sin(Xx(5式中,H=(B1+B2>0.考虑到一般参考输入的周期性,为了进一步提高系统运动曲线的跟踪性能,我们将重复控制机制引入到基于自适应控制的补偿方法,进而设计一个新的重复自适应控制器来估计、补偿这些未知参数并进一步保证系统对期望位置信号的渐近跟踪.2重复控制机制[9].,75增刊(I杨松,等:一种新的重复自适应摩擦补偿方法及其在高精度伺服系统中的应用一个稳定的反馈系统实现对某一外激励信号的稳态无差跟踪或抑制,则其充分必要条件是在系统回路内设置这一信号的发生器.所谓信号发生器是指一个自治线性系统,在一定初始条件下,其输出为指定信号.Inoue[10]则根据内模原理提出了重复控制机制:任何具有周期T的信号都会通过加在正反馈环内的时滞环节产生.如果我们把这个环节加到稳定的闭环系统中,它将跟踪和/或抑制具有周期为T的外部参考输入和/或扰动信号.一般情况,图2中任何周期信号发生器KM均称为重复控制器,而把包含该控制器的系统统称为重复控制系统.图2任何周期信号的内模3一种新的重复自适应摩擦补偿方法首先定义位置跟踪误差方程e1(t=x(t-xd(t(6e2(t=Ûe1(t+k0e1(t(7式中,xd(t为给定的期望位置信号,并认为它是具有二阶导数的平滑有界信号,k0为正值的反馈增益常数.将式(6代入式(7中,可以得到e2=Ûx-xeq(8式中,xeq=Ûxd-k0e1.由于G(s=e1(se2(s=s+k0是一个稳定的传递函数,可以看出如果e2很小或者指数收敛到零,那么e1也会很小或者指数收敛到零.所以下面的目的就要使e2尽量地小