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安徽省泗县2022—2022学年度高三第一学期质量检测数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z满足，则z的共同复数的虚部是 （） A． B． C． D．2．已知函数定度域为1，且1关于坐标原点对称，则是“为奇函数”的（）条件 （） A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．即不充分也不必要3．L1、L2、L3是空间三条不同直线，则下列命题正确的是 （） A．L1⊥L2，L2⊥L1L1131 1 12．=.13．在等比数列中，如果。14．右图所示的程序框图的输出结果为.15．已知关于x的函数是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论： ①为单调函数的充要条件； ②若x1、x2分别为的极小值点和极大值点，则； ③当a>0，△=0时，在上单调递增； ④当c=3，b=0，时，在[—1，1]上单调递减。其中正确结论的序号是。（填写你认为正确的所有结论序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）已知△ABC的面积为，且 （1）求角A的大小； （2）求的值。17．（12分）已知数列的前n项和为，且满足 （1）求的通项公式； （2）设的前n项和为18．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°。E，F分别为AP，AD的中点。 求证：（1）直线EF//平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD。19．（12分）如图所示：已知椭圆方程为，A，B是椭圆与斜轴的两个交点，F是椭圆的焦点，且△ABF为直角三角形。 （1）求椭圆离心率； （2）若椭圆的短轴长为2，过F的直线与椭圆相交的弦长为试求弦所在直线的方程。20．（13分）某单位进行这样的描球游戏：甲箱子里装有3个白球，2个红球，乙箱子里装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）。 （1）求在1次游戏中①摸出3个白球的概率；②获奖的概率； （2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E

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