陕西省西安市2022-2023学年八年级上学期第一阶段数学试卷

第1页/共1页2022-2023学年陕西省西安市八年级（上）第一阶段数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.下面各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.在下列各组数中，是勾股数的是()A1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、63.平方根是（）A B. C. D.4.如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（）A72 B.64 C.60 D.545.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.6.一个直角三角形的两边长分别为5和7，那么它的第三边的长度为（）A. B.或 C.6 D.7.如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（）A. B. C. D.8.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（）A.7 B.2 C. D.7二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.将化成最简二次根式为_____．10.把一根长48厘米的木棒，从一端起顺次截下12厘米和16厘米的两段，用得到的三根木棒首尾依次相接，摆成的三角形是_____三角形．11.若，为实数，且，则＝_____．12.已知一个数的两个平方根分别是和，则这个数的立方根是____．13.如图，长方体长为7cm，宽为5cm，高为4cm，已知点B与点C距离为2cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离是_____．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14计算：﹣．15.计算：．16.如图，直角的一条直角边，斜边，求的面积．17.若，求代数式的值．18.图中的方格均为边长为1的正方形，在方格纸中画一条线段AB，使得AB的长为．19.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该学生此时距离超市门口（BD）多少米？20.已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求的算术平方根．21.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．22.如图，已知实数﹣，，，3，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D．（1）求点C与点D之间的距离；（2）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求的值．23.如图，在四边形中，，，，，求的度数．24.（1）观察：≈0.2646，则≈2.646，≈26.46…发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）应用：已知≈0.1732，≈，≈；（3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值．25.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：（1）根据题意可知：AC．（填“”“”或“”）（2）若米，米，米，求小男孩需向右移动的距离．26.我们知道，，……如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如与互为有理化因式，与互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母