人教课标实验版八年级　上册第十五章　整式的乘除与因式分解1 因式分解 名师获奖

因式分解教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。2．课堂教学体现能力立意。3．寓德育教育于教学之中。教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？（计算机出示问题）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？a2-2ab+b2=(a-b)2②20x2+60x=20x(x+3)③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。板书课题：§因式分解1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）①（x+2）（x-2）=x2-4②x2-4=（x+2）（x-2）③a2-2ab+b2=（a-b）2④3a（a+2）=3a2+6a⑤3a2+6a=3a（a+2）⑥x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x⑦k2++2=（k+）2⑧x-2-1=（x-1+1）（x-1-1）⑨18a3bc=3a2b·6ac2．因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：x2-12=========（x+1）（x-1）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法正好相反。问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？(如：由(y+1)(y-1)=y2-1得y2-1=(y+1)(y-1)由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)四、例题教学，运用新知：例：把下列各式分解因式：（计算机演示）(1)am+bm(2)a2-9(3)a2+2ab+b2(4)2ab-a2-b2(5)8a3+b6练习2:填空:(计算机演示)(1)∵2xy()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2=2xy()(2)∵xy()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2=xy()(3)∵2x()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2=2x()五、强化训练，掌握新知：练习3：把下列各式分解因式：（计算机演示）(1)2ax+2ay(2)3mx-6nx(3)x2y+xy2(4)x2+-x(5)(6)a3-1（让学生上来板演）六、变式训练，扩展新知（计算机演示）1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=七、整理知识，形成结构（即课堂小结）1．因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。八、