电子显微分析1绪论及电子光学基础课件

金属电子显微分析绪论微观结构(microstructure)决定宏观(macroscopical)性质任何一种材料的宏观性能或行为都是由其微观结构所决定的.微观结构材料的化学组分(composition)元素分布(elementaldistribution)组成相(phase)的形貌(morphology)(包括形状/大小/分布等)晶体结构(crystalstructure)各个组成相之间的取向关系(orientation)和界面状态(interface)晶体缺陷(defect)的密度(density)和组态等所以,研究材料必须研究材料的微观结构通常用来研究材料微观结构的方法(method)光学金相显微分析X射线衍射化学分析方法这些技术在材料的研究中发挥了重要的作用传统方法存在的问题光学金相方法-分辨率受到光波衍射的限制,只能提供微米左右的形貌细节图象X射线衍射-聚焦困难,衍射信息强度较弱,只能获得总体或平均的结果湿法和光谱化学分析-无法给出微观的成分不均匀性资料上述技术空间分辨率(spatialresolution)不高,不能把形貌显示和成分结构分析有机地结合起来.在分辨率(resolution),检测灵敏度(sensitivity),定量(quantitative)精度(precision)以及适应性(applicability)等方面,越来越不能满足科学发展的需要.电子光学仪器新设备相继出现TEM(Transmissionelectronmicroscopy)SEM(scanningelectronmicroscopy)EPMA(electronprobemicroanalyzer)电子探针X射线显微分析仪SIMS(secondaryionmassspectrometry)离子探针AES(Augerelectronspectrometer)俄歇电子能谱仪所有电子光学仪器的共同特点:以电子光学方法将具有一定能量的电子(或离子)会聚成细小的入射束，通过与样品物质的相互作用激发表征材料微观组织结构特征的各种信息，检测并处理这些信息从而给出形貌、成分和结构的丰富资料.最重要的显微分析手段-TEM特点

高空间分辨率:可提供极其微细的材料组织结构情况

SAED(selectedareaelectrondiffraction)：使微观形貌和晶体结构对应起来

原位(Insitu)观察：利用各种特殊样品台对样品进行高分辨率条件下的系统动态观察，揭示材料相变和形变过程中组织结构的变化规律TEM-本篇将要学习的主要内容TEM设计基础设备介绍样品制备应用。。。本篇主要内容第一章电子光学基础电子显微镜：是一种高放大倍数、高分辨本领，综合性能好的新型分析仪器。要学习掌握电子显微镜的原理，首先要对光学显微镜进行了解两者都属于光学放大仪器，基本光学原理相似区别在于使用照明源和聚焦成像的方法不同：前者用可见光照明，用玻璃透镜聚焦成像；后者用电子束照明，用一定形状的静电场或磁场（静电透镜或磁透镜）聚焦成像。$1概述光的折射(refraction)是光学透镜成像的基础光的折射：光从一种介质传播到另一种介质时发生光的折射折射服从以下规律：(1)入射光、折射光和介质界面的法线在同一平面内(2)满足关系：$2光的折射和光学透镜成像θγn1n2211221sinsinnnnvv===gq另外重要概念：单色光1)光的衍射光和无线电波一样属于电磁波。由于它具有波动性质，使得由透镜各个部分折射到像平面上的像点及其周围区域的光波相互之间发生干涉作用、产生衍射现象。$3光的衍射和光学显微镜分辨本领理论极限由前所述，一个理想的点光源通过透镜成像时，在像面上应该得到一个理想的像点，但是实际情况并非如此所以，理想点光源的像是：具有一定尺寸的中央亮斑及其周围明暗相间的圆环所组成的埃利（Airy）斑,大约84％的强度集中在中央亮斑，所以通常以埃利斑第一暗环的半径来衡量其大小。ObjectLensObjectPlaneImagePlaneAirySpotn－透镜物方介质折射率(refractiveindex)λ－照明光波长(wavelength)α－透镜孔径半角(semiangleofcollection)M－透射放大倍数nsinα-数值孔径(numericalaperture)上式说明埃利斑半径与照明光源波长成正比，与透镜数值孔径成反比。2)光学显微镜分辨本领理论极限.样品由许多物点所组成的。每个物点为一个“点光源”。分辨判据：两埃利斑中心间距等于第一暗环半径R0。此时样品上相应的两个物点间距离△r0。定义为透镜能分辨的最小距离，也就是透镜的分辨本领。由上式得到：

对玻璃，最大的孔径半角α=70°~75°，物方介质为油情况下，n≈1.5，其数值孔径nsinα≈1.25~1.35。因此上式可以简化为：可见光的波长在3900~7600Å之间，光学透镜分辨本领极限值可达2000Å。以上说明，透镜能分辨的两点间的最小距离（即分辨本领）主要取决于照明波长，半波长是光学玻璃透镜分辨本领的理论极限$4电子的波性及其波长电子波粒二相性(wave-particleduality)：德布罗意(deBroglie)认为运动的微观粒子会显示波性。这个波的波长(wavelength)λ与粒子运动速度(velocity)ν、粒子质量(mass)m之间存在以下关系：

式中h—普朗克常数(Planck’sconstant)。这个波叫做物质波或德布罗意波。

不同加速电压下电子的波长值初速为0的电子,在电场中从点位为0的点开始运动,在加速电压(acceleratingvoltage)为U的作用下获得的运动速度为v,则e-电子电荷(electroncharge)m-电子质量(electronmass)讨论:1.加速电压比较低时,v<<c(speedoflightinvacuum),m=m0;h=6.62×10-34Js，e=1.60×10-19C(charge)，m0=9.11×10-34kg(restmassofelectron)电子波长与其加速电压平方根成反比2.加速电压比较高时,v=c,相对论情况：经相对论修正的不同加速电压下电子波长值加速电压,kV电子波长,Å(relativistic)加速电压,kV电子波长,Å123451020300.3880.2740.2240.1940.1730.1220.08590.06984050608010020050010000.06010.05360.04870.04180.03700.02510.01420.00687$5电子在静电场中运动和静电透镜(electrostaticlens)相对于观察者为静止的、不随时间变化的电场叫做静电场。性质：1.电场中电荷受到电场力作用2.电荷在电场中运动，电场力做功电场强度：电场作用在单位正电荷上的电场力E—电场强度；f—作用力；q—试验电荷电场强度与电位梯度有关：－沿等电位面法线朝着电位增大方向的单位矢量－电位梯度平行板电极，匀强电场当一个速度为ν的电子，沿着与等电位面法线成一定角度方向运动，电位面上方电位为U1、下方为U2，那么电子由U1电位区进入U2电位区的瞬间在交界点O处运动方向发生突变，电子运动速度由v1变为v2。因为电场对电子作用力方向总是沿着电子所处点等电位面法线，从低电位指向高电位。所以电子所触点等电位面切线方向电场分量为0，电子沿该方向运动速度分量vt保持不变，即vt1=vt2。如果起始点电位为0，电子初速为0，那么电子在U1U2电位区的运动速度分别为：，还由于所以：

θγU1U2vt1vt2v1v2

θγn1n2θγU1U2光的折射定律与电场对电子的折射的比较

可见光电子束

相当于折射率电场中等电位面是对电子折射率相同的表面，与光学系统中两介质界面具有相同的作用1.电子在磁场中运动受洛仑兹力:ƒ=qv×B式中q–运动电荷；v—运动速度；B—磁感应强度

。

$6电子在磁场中运动和磁透镜(magneticlens)均匀磁场中质量为m的粒子（如电子）做半径为R的圆周运动时所需的向心力为：所需的向心力由磁场力提供电子在磁场中作圆周运动的回旋半径为：所以,当磁感应强度B一定时,电子回旋半径R与它的动量P成正比,电子的动量越大,回旋半径越大当电子速度与均匀磁场并不垂直,而成一定夹角时vvrvz将速度v分解为垂直于磁场分量Vr和平行于磁场分量Vz垂直于磁场方向,磁场力使其做匀速圆周运动平行于磁场方向,电子做匀速直线运动所以,电子运动是上述两种运动的合成,其轨迹是一螺旋线

电磁透镜焦距可由下式来近似计算：与光学玻璃透镜相似，电磁透镜物距L1、像距L2和焦距f三者之间关系也可用薄透镜公式表示。整理可得或当透镜像距L2一定时,透镜像的放大倍数与焦距成反比;当透镜物距L1>=2f时,透镜像放大倍数M<=1当透镜物距f<L1<2f时,透镜放大倍数M>1所以,无论激磁方向如何,焦距总是正的,表明电磁透镜总是会聚透镜(convexlens)即使忽略了电子的衍射效应，电磁透镜也不能把一个理想的物点聚焦成一个理想的像点$7电磁透镜的像差(aberration)原因：电磁透镜具有各种像差像差分类：几何像差：因透镜磁场几何上的缺陷产生球差(sphericalaberration)像散(astigmatism)像畸变(distortion)色差(chromatic)：由电子的波长或能量非单一性引起有些像差理论上不可能加以补偿和校正如：球差，光学玻璃透镜可以用会聚透镜和发散透镜的组合或设计特殊的抛物形界面等措施来补偿校正但对电磁透镜，这样的校正不可能式中Cs—电磁透镜球差系数(sphericalaberrationcoefficient)；α--电磁透镜孔径半角。球差：是由电磁透镜磁场中，近轴区域对电子束的折射能力与远轴区域不同而产生的。1)几何像差（包括球差、像散和像畸变）一般来说总是远轴比近轴区域的折射能力大，此类球差叫做正球差。球差最小散焦斑半径Δrs可用下式来计算：减小透镜孔径半角，可以显著的减小散焦斑半径。

像散：是由透镜磁场非旋转对称引起的一种像差。产生原因：电磁透镜中极靴圆孔有点椭圆度，上、下极靴孔不同轴，端面不平行，极靴材料的各向导磁率差异，以及极靴污染等等都可能导致磁透镜磁场的非旋转对称。像散散焦斑半径ΔrA可由下式来确定：ΔfA—由透镜磁场非旋转对称性产生的焦距差；α--透镜孔径半角。

像散散焦斑与焦距差成正比，透镜磁场非旋转对称性越明显，焦距差越大，散焦斑越大像散可以用机械，静电或电磁式消像散器适当地加以补偿校正像畸变：由球差引起，正球差－枕形畸变，负球差－桶形畸变，磁转角－旋转畸变2)色差色差：由于成像电子波长（或能量）变化引起电磁透镜焦距变化而产生的一种像差。色差散焦斑半径由下式确定：式中Cc—电子透镜色差系数，随激磁电流增大而减小；α—电磁透镜孔径半角；ΔE/E—成像电子束能量变化率。

色差散焦斑半径与成像电子束能量变化率成正比。成像电子束能量变化原因：1）电子枪加速电压的不稳定；2）单一能量或波长的电子束照射样品物质时，将于样品原子的核外电子发生非弹性散射。操作使用时应尽量减小样品厚度。$8电磁透镜的分辨本领分辨本领是透镜最重要的性能指标。它取决于透镜的像差和衍射效应。是两者综合作用的结果光学玻璃透镜可以用会聚透镜和发散透镜的组合或设计特殊的抛物形界面等措施来补偿校正像差，所以其分辨率取决于衍射效应最大的孔径半角α=70°~75°在最佳条件下，分辨本领可以达到半波长电磁透镜有些像差不可消，衍射和球差都限制电磁透镜分辨本领。其分辨率达不到半波长减小孔径角，减小球差，典型值在10-2~10-3弧度当照明电子束波长一定时，透镜孔径半角越大，衍射效应越小，但是球差引起的散焦斑越大A≈0.4~0.55，B≈1.13~1.4；λ—照明电子束波长；Cs—物镜球差系数。以上说明，虽然电子束波长仅为可见光波长的十万分之一左右，但电磁透镜分辨本领并没有因此而提高十万倍。这主要是受像差尤其是球差的限制。所以，必须兼顾衍射和球差影响关键是确定电磁透镜的最佳孔径半角α0，使得衍射效应埃利斑与球差散焦斑尺寸大小相等，表明两者对透镜分辨本领影响效果一样。α0确定过程由于假设条件和计算方法的不同，以上两式中常数项有所不同$9电磁透镜的景深和焦长景深Df：透镜物平面允许的轴向偏差。它与电磁透镜分辨本领Δro、孔径半角α之间关系：电磁透镜孔径半角越小，景深越大。电磁透镜α=10-2~10-3弧度，Df=（200~2000）Δr0。如果透镜分辨本领Δr0=10Å，Df=2000~20000Å。对于加速电压100kV的电子显微镜，样品厚度在2000Å左右。焦长DL：透镜像平面允许的轴向偏差。DL与分辨本领Δr0、像点所张的孔径半角β之间的关系：M—透镜放大倍数。当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，透镜焦长随孔径半角减小而增大。如：一电磁透镜分辨本领Δr0=10Å，孔径半角α=10-2弧度，放大倍数M=200倍，计算焦长DL=8×107Å=8mm。表明该透镜实际像平面在理想像平面上或下各4mm范围内移动时不需改变透镜聚焦状态，图像仍保持清晰。对于由多级电磁透镜组成的电子显微镜，焦长超过10~20cm是不成问题的。电磁透镜的这一特点对于电子显微镜图像的照相记录带来了极大的方便。光学显微镜与电子显微镜的比较表光学显微镜电子显微镜照明束可见光电子束波长390nm－760nmλ=(150/U)1/2e.g.U=100kv,λ=0.0037nm??透镜的分辨率由衍射,埃利园斑决定:RO=(0.61/nsinθ)M分辨△ro=0.61λ/(nsinθ)△ro=(1/2)λ

衍射,埃利园斑RO=(0.61/nsinθ)M球差C