超静定结构次内力

1.次内力的概念

结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力)2.超静定结构产生次内力的外界原因预应力墩台基础沉降温度变形徐变与收缩6.4超静定结构次内力必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制预拱度设置原则： 某节点预拱度=－（所有在该节点出现后的荷载或体系转换产生的位移）3.变形计算4.预应力次内力计算预应力初弯矩：

预应力次弯矩：总预矩：压力线：简支梁压力线与预应力筋位置重合连续梁压力线与预应力筋位置相差1）用力法解预加力次力矩（1）直线配筋力法方程变位系数赘余力总预矩压力线位置（2）曲线配筋梁端无偏心矩时梁端有偏心矩时（3）局部配筋局部直线配筋局部曲线配筋（4）变截面梁曲线配配筋2）线性转换与吻合束束1）线性转换只要保持束筋在超超静定梁中的两端端位置不变，保持持束筋在跨内的形形状不变，而只改改变束筋在中间支支点上的偏心距，，则梁内的混凝土土压力线不变，总总预矩不变改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预预加力次力矩的变变化值相等，而且且两者图形都是线线性分布，因此正正好抵消2）吻合索调整预应力束筋在在中间支点的位置置，使预应力筋重重心线线性转换至至压力线位置上，，预加力的总预矩矩不变，而次力矩矩为零。次力矩为零时的配配束称吻合索多跨连续梁在任意意荷载作用下结论：按外荷载弯矩图形形状布置预应力束束及为吻合束吻合束有任意多条条3）等效荷载法求解总总预矩把预应力束筋和混混凝土视为相互独独立的脱离体，预预加力对混凝土的的作用可以用等效效荷载代替1）在梁端部轴向力竖向力力矩2）在梁内部初预矩图为曲线时时产生均布荷载初预矩图成折线时时产生集中力3）初预矩与总预矩矩将等效荷载作用在在基本结构上可得得初预矩将等效荷载直接作作用在连续梁上可可得总预矩如果等效荷载直接接作用在连续梁上上支反力等于0，此时为吻合束只有改变预应力束束曲率半径或梁端端高度才能改变总总预矩5.徐变、收缩次内力计算1）徐变、收缩理论论收缩——与荷载无关徐变——与荷载有关收缩、徐变与材料料、配合比、温度度、湿度、截面形形式、护条件、混混凝土龄期有关收缩弹性变形回复弹性变形滞后弹性变形屈服应变（1）混凝土变形过程程（2）收缩徐变的影响响结构在受压区的徐徐变和收缩会增大大挠度；徐变会增大偏压柱柱的弯曲，由此增增大初始偏心，降降低其承载能力；；预应力混凝土构件件中，徐变和收缩缩会导致预应力的的损失；徐变将导致截面上上应力重分布。对于超静定结构，，混凝土徐变将导导致结构内力重分分布，即引起结构构的徐变次内力。。混凝土收缩会使较较厚构件的表面开开裂（3）线性徐变当混凝土棱柱体在在持续应力不大与与0.5Ra时，徐变变形与初初始弹性变形成线线性比例关系徐变系数——徐变与弹性应变之之比2）徐变、收缩量计算表达（1）实验拟合曲线法法建立一个公式，参参数通过查表计算算，各国参数取法不相相同，常用公式有有：CEB—FIP1970年公式联邦德国规范1979年公式国际预应力协会（（FIP）1978年公式——我国采用的公式（2）徐变系数数学模模型基本曲线——Dinshinger公式徐变在加载时刻有有急变在加载初期徐变较较大随时间增长逐渐趋趋于稳定徐变系数与加载龄龄期的关系老化理论不同加载龄期的混凝土徐变曲线线在任意时刻t(t>)，徐变增长率都相同同随着加载龄期的增增大，徐变系数将将不断减小，当加加载龄期足够长时时徐变系数为零该理论较符合新混混凝土的特性将Dinshinger公式应用与老化理理论先天理论不同加载龄期的混混凝土徐变增长规规律都一样混凝土的徐变终极极值不因加载龄期期不同而异，而是是一个常值该理论较符合加载载龄期长的混凝土土的特性混合理论对新混凝土采用老老化理论，对加载载龄期长的混凝土土采用先天理论3）结构因混凝土徐变变引起的变形计算算（1）基本假定不考虑钢筋对混凝凝土徐变的约束作作用混凝土弹性模量为为常数线性徐变理论（2）应力不变条件下的徐变变形计算算应力应变公式变形计算公式静定结构可以满足足应力不变的条件件一次落架结构可以以直接按该式计算算分段施工结构要考考虑各节段应力是是分多次在不同的的龄期施加的（3）应力变化条件下下的徐变变形计算算应力应变公式时刻的应力增量在在t时刻的应变从0时刻到t时刻的总应变时效系数利用中值定理计算算应力增量引起的的徐变时效系数从0时刻到t时刻的总应变松弛系数——通过实验计算时效效系数松弛实验松弛系数通过实验验数据拟合令近似拟合松弛系数数令折算系数换算弹性模量徐变应力增量变形计算公式微分变形计算公式式应力应变微分关系系dt时段内的微变形4）结构因混凝土徐变变引起的次内力计计算计算变形时次内力力为未知数，必须须通过变形协调条条件计算计算有两种思路：：微分平衡、积分分平衡（1）微分平衡法（（Dinshinger法）微分平衡方程赘余力方向上微分平衡方程徐变稳定力简支变连续按老化理论解微分方程得：徐变稳定力其它施工方法按老化理论解微分方程得：一次落架施工解微分方程得：一次落架施工连续续梁徐变次内力为为零各跨龄期不同时按老化理论以梁段②的时间为为基准t'，则梁段①加载时间间历程为t=t'+1令解得：解得：多跨连续梁预应力等效荷载徐徐变次内力由于徐变损失，预预加力随着时间变变化，引用平均有有效系数CC=Pe/PpPe徐变损失后预应力力钢筋的平均拉力力；Pp徐变损失前预应力力钢筋的平均拉力力（2）换算弹性模量法(Trost-Bazant法)平衡方程赘余力方向上一次落架时各跨龄期不同时多跨连续梁5）结构因混凝土收缩缩引起的次内力计计算（1）收缩变化规律假设混凝土收缩规规律与徐变相同收缩终极值（2）微分平衡法（Dinshinger法）位移微分公式收缩产生的弹性应变增量收缩应变增量收缩产生的应力状状态的徐变增量，初始应应力为0位移微分平衡方程程（3）换算弹性模量法法位移公式收缩应变收缩产生的弹性变变形与徐变变形位移平衡方程：收缩产生的徐变次次内力收缩产生的弹性次次内力基础不均匀沉降次次内力小跨度时比较明显显大跨度时是次要因因素1）沉降规律假定沉降规律与徐徐变相同沉降速度系数6.基础沉降引起的次次内力计算沉降终极值2）变形计算公式变形过程瞬时沉降长期沉降（沉降降+徐变）瞬时沉降弹性及徐变变变形沉降徐变变增量变形形沉降弹性性增量变形形后期沉降降自身变形形（3）力法方方程墩台基础础沉降规规律与徐徐变变化化规律相相似时墩台基础础沉降瞬瞬时完成成时徐变使墩墩台基础础沉降的的次内力力减小连续梁内内力调整整措施最好的办办法是在在成桥后后压重通过支承承反力的的调整将将被徐变变释放7.温度应力力计算1）温度变变化对结结构的影影响产生的原原因：常常年温差差、日照照、砼水水化热常年温差差：构件件的伸长长、缩短短；连续梁——设伸缩缝缝拱桥、刚刚构桥——结构次内内力日照温差差：构件件弯曲——结构次内内力；线性温度度场——次内力非线性温温度场——次内力、、自应力力高桥墩必必须考虑虑墩身左左右侧的的日照温温差线性温度度梯度对对结构的的影响非线性温温度梯度度对结构构的影响响温度梯度度场2）自应力力计算温差应变变T(y)=T(y)平截面假假定a(y)=0+y温差自应应变(y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)温差自应应力s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}截面内水水平力平平衡求解得截面内