数学初一基础训练《三角形》

2014年最新数学初一基础训练《三角形》一、三角形观点1、不在同一条直线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形，称为三角形，能够用符号“Delta;”表示。2、极点是A、B、C的三角形，记作“Delta;ABC”，读作“三角形ABC”。3、构成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，极点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示;4、ang;A、ang;B、ang;C为Delta;ABC的三个内角。二、三角形中三边的关系1、三边关系：三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边。用字母可表示为a+bgt;c,a+cgt;b,b+cgt;a;a-bc,a+cgt;b,b+cgt;a同时成即刻，能构成三角形;(2)当两条较短线段之和大于最长线段时，则能够构成三角形。3、确立第三边(未知边)的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即.三、三角形中三角的关系1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。2、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们往常用“RtDelta;”表示“直角三角形”,此中直角ang;C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。3、判断一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。5、随意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。都拥有三边关系和三内角之和为1800的性质。6、三角形内角和定理包括一个等式，它是我们列出相关角的方程的重要等量关系。

四、三角形的三条重要线段

1、三角形的三条重要线段是指三角形的角均分线、中线和高线。

2、三角形的角均分线：(1)三角形的一个内角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线。(2)随意三角形都有三条角均分线，而且它们订交于三角形内一点。3、三角形的中线：(1)在三角形中，连接一个极点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。(2)三角形有三条中线，它们订交于三角形内一点。4、三角形的高线：(1)从三角形的一个极点向它的对边所在的直线做垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。(2)随意三角形都有三条高线，它们所在的直线订交于一点。区别同样中线均分对边三条中线交于三角形内部(1)都是线段(2)都从极点画出(3)所在直线订交于一点角均分线均分内角三条角均分线交于三角表内部高线垂直于对边(或其延伸线)锐角三角形：三条高线都在三角形内部直角三角形：此中两条恰巧是直角边

钝角三角形：此中两条在三角表外面

五、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。

2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都同样。

3、全等图形的面积或周长均相等。

4、判断两个图形能否全等时，形状同样与大小相等二者缺一不行。

5、全等图形在平移、旋转、折叠过程中仍旧全等。6、全等图形中的对应角和对应线段都分别相等。六、全