机械知识点的投影

机械知识点的投影第一页，共二十五页，2022年，8月28日平行正投影法物体投影面投影线投影第二页，共二十五页，2022年，8月28日第三页，共二十五页，2022年，8月28日中心投影法

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心第四页，共二十五页，2022年，8月28日平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。第五页，共二十五页，2022年，8月28日投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图第六页，共二十五页，2022年，8月28日

Pb●●AP采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●§

2-2点的投影解决办法？第七页，共二十五页，2022年，8月28日二点在两投影面体系中的投影HX两个投影面互相垂直投影面

V◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）投影轴

OX轴V面与H面的交线OX

1.两投影面体系的建立第八页，共二十五页，2022年，8月28日H

V

OX

2.空间点A在二个投影面上的投影a

点A的正面投影

a

点A的水平投影

注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a

●

a

●

A

●第九页，共二十五页，2022年，8月28日VH●●●XOVHAaa（1）aa⊥OX轴（2）aax

aaxxa=Aa（A到V面的距离）=Aa（A到H面的距离）a省略不画绕X轴下旋转90º不动3.投影面展开4.点的投影规律:●aaX●第十页，共二十五页，2022年，8月28日OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线H

W

V

三、点的三面投影

投影面

◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧

面或W面）投影轴

OX

Z

OX轴V面与H面的交线三个投影面互相垂直Y

第十一页，共二十五页，2022年，8月28日W

H

V

OX

Z

Y

空间点A在三个投影面上的投影a

点A的正面投影

a

点A的水平投影

a

点A的侧面投影

注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a

●

a

●

a

●

A

●第十二页，共二十五页，2022年，8月28日●

●

●

●

X

Y

Z

O

V

H

W

A

a

a

a

xa

a

za

y向右翻90º向下翻90º不动投影面展开

W

V

H

a

a

●x●

●a

zZ

a

a

ya

y

a

X

Y

Y

O

第十三页，共二十五页，2022年，8月28日第十四页，共二十五页，2022年，8月28日●

●

●

●

XY

ZO

VH

W

Aa

a

a点的投影规律:

xa

a

za

y●

●Y

Z

az

a

X

Y

ay

O

a

ax

ay

a

●①

aa⊥OX轴;②

aax=

aax=aay=

aa⊥OZ轴;=y=Aa（A到V面的距离）aaz=x=Aa（A到W面的距离）aay=z=Aa（A到H面的距离）aaz

a、a有相同的y坐标第十五页，共二十五页，2022年，8月28日1.点的三投影之间的坐标关系a′(x,z)a″(y,z)a(x,y)2.“二求三”方法(1)45°辅助线法(2)坐标法由点的二投影求第三投影第十六页，共二十五页，2022年，8月28日例：求点A(40,20,30)的三面投影XOaxazZYHYWayHayW40203020已知点A:X坐标=40毫米；Y坐标=20毫米；Z坐标=30毫米。a″a′a第十七页，共二十五页，2022年，8月28日●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●第十八页，共二十五页，2022年，8月28日四、两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。b

a

a

a

b

b

●

●●●●●

XY

YZo第十九页，共二十五页，2022年，8月28日XOZYa

a

ab

b

bXZYWYHOaa

ab

bb

BA第二十页，共二十五页，2022年，8月28日例题2:已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985第二十一页，共二十五页，2022年，8月28日OXc

cC=ccXOVHb

ba

aba

A=aB=b

五、特殊位置的点第二十二页，共二十五页，2022年，8月28日()a

bb

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aab被挡住的投影加()A、B为哪个投影面的重影点呢？A、B为H面的重影点六、重影点第二十三页，共二十五页，2022年，8月28日()a

bb●●●aabZXYWOYH●●XZ●●●YOVHWAaaxaazay●●●bB(b)●ab♥重影点的特点：两个坐标值相等，第三个坐标值不等。♥重影点可见性的判别：根据不等