截面含气率的计算

截面含气率的计算第一页，共四十九页，2022年，8月28日4.1概述一.研究截面含气率的重要性

又称为空泡份额，是气液两相流动的基本参数之一，在两相流研究中处于重要的地位。

1.真实流动参数；

2.计算两相流压降，比如采用分相流模型；

3.截面含气率对沸腾传热有重要影响。第二页，共四十九页，2022年，8月28日二.截面含气率的计算方法

1.根据截面含气率定义式，建立计算滑速比S的经验关系式。

2.建立或经验关系式，或经验曲线。

3.对两相流动作若干简化假设，进而建立计算的流动模型。第三页，共四十九页，2022年，8月28日阿曼德公式：五十年代（1955）范格拉里关系式

胡马克关系式（Hughwork）：经验公式计算法第四页，共四十九页，2022年，8月28日4.2滑速比模型计算法一.奥斯马奇金公式式中:全液相弗劳德数;

Pcr-临界压力，对于水

Pcr=22.12MPa.上式，当时，与试验值的误差适用于：竖直管，当用于水平管时，要求G>1500kg/m2.s第五页，共四十九页，2022年，8月28日二.米洛波尔斯基公式

1.对于绝热流动的上升管

上式适用于垂直上升管，介质是气-水混合物。第六页，共四十九页，2022年，8月28日2.对于水平倾角为θ的倾斜管适用管径范围：第七页，共四十九页，2022年，8月28日4.3混合相-单相并流模型一.混合相-单相并流模型的基本思想和基本假设

基本思想：把两相流动看成在管壁上流动着的是单相液体，管道中间流动着的是均匀的气液混合物。

基本假设:1.混合相内气液两相之间没有滑动,s=1；

2.两相之间处于热力学平衡态，可由能量平衡条件确定质量含汽率；

3.液相的动压和混合相的动压相等，即两相速度头相等。适用于：具有中心夹带液滴的环状流动。第八页，共四十九页，2022年，8月28日图4.1混合相－单相并流模型二.模型推导过程

1.根据连续性方程，得出汽相含气率

表达式；

2.引入系数E()导出液膜中含液率；

3.根据假设(3)，推导出混合相中含液率；

4.；

5.根据假设(3)，引入混合相中两相平均密度；

6.推导简化，得出表达式。第九页，共四十九页，2022年，8月28日第十页，共四十九页，2022年，8月28日三.讨论若E=1,全部携带，

E=0,两相完全分开，

即。四.适用条件当E=0.4时，模型计算值与实验结果吻合较好，在P=0.1-14.8MPa,G=650-2500kg/m2.s，D=6-38mm时,计算误差为±10%。当x<0.01时，不适用。第十一页，共四十九页，2022年，8月28日上节内容回顾：截面含汽率的三类计算方法根据截面含气率定义式根据经验关系式和根据流型特征建立简化模型混合相-单相并流模型第十二页，共四十九页，2022年，8月28日4.4变密度模型1.基本思想认为两相流既不是完全均匀混合的均匀流体，也不是完全分离的环状流动，而是液体中存在悬浮气泡的流动。2.基本假设

(1).截面含气率和速度径向分布不均匀；

(2).在径向任一位置上，气相和液相间没有相对滑移；

(3).两相流体是一种密度是径向位置的函数，即把两相流当作非均质的单相流来处理。一.变密度模型的基本思想和基本假设第十三页，共四十九页，2022年，8月28日二.推导过程1.假设圆管内两相流的速度和截面含气率的分布规律可用指数函数表示；2.给出液体和气体的质量流量表达式；3.给出通道截面平均含气率表达式；4.引入班可夫流动参数K

，推导出平均截面含气率表达式。图4-2变密度模型第十四页，共四十九页，2022年，8月28日5.系数K的确定对于各种流速和截面含气率的分布情况，当m=2-7,n=0.1-5时，。(1).双组分两相流

Bankoff将他的计算结果与m-n的法相比较，得到

K=0.89,(2).汽-水混合物

K=0.71+0.0145P(P-MPa)6.适用条件适用于高压低质量含气率的情况，如泡状流。第十五页，共四十九页，2022年，8月28日1.基本思想认为必须同时考虑气液两相之间的滑移以及流速和空泡份额在流通截面上的不均匀分布。

2.基本假设

(1).气液两相之间存在相对运动;

(2).空泡份额和两相流速在流道截面上分布不均匀，引入分布参数Co.4.3漂移流模型第十六页，共四十九页，2022年，8月28日漂移速度和漂移通量

漂移速度：各相真实速度与两相混合平均速度J的差值。

气相漂移速度：液相漂移速度：漂移通量：各相相对于两相混合平均速度J运动的截面所流过的体积通量。

气相漂移通量：液相漂移通量：

第十七页，共四十九页，2022年，8月28日3.两个平均值的概念对于某个量F(1).按截面平均

(2).按空泡份额加权平均4.推导过程

(1).按截面平均定义，给出气相速度和气相漂移速度关系式；

(2).按加权平均定义，给出气相权重平均速度和气相加权平均漂移通量关系式；

(3).引入分布参数Co，导出沿通道截面的平均截面含气率以及两相滑速比的表达式。第十八页，共四十九页，2022年，8月28日5.讨论

1.两相间没有相对运动，则

2.和分布均匀，则Co=1Bankoff变密度模型Wallis滑动模型Bankoff变密度模型和Wallis滑动模型都是漂移流模型的特殊情况。第十九页，共四十九页，2022年，8月28日6.Co

和的确定

(1)图解法斜率：截距：

第二十页，共四十九页，2022年，8月28日(2).轴对称圆管内分布参数Co的确定

1).假定和的分布

2).推导得出分布参数Co表达式用表示用表示第二十一页，共四十九页，2022年，8月28日3).讨论若沿截面分布均匀，如雾状流，则若，如稳定的泡状流、弹状流，则若，如过冷沸腾第二十二页，共四十九页，2022年，8月28日7.Co和的通用试验结果

(1)Zuber关系式适用条件：，泡状流或弹状流

(2)垂直上升管中泡状流

Wallis认为气泡聚合能力较小，单个气泡直径D=1-20mm，他建议第二十三页，共四十九页，2022年，8月28日(3).垂直上升管中搅拌流

Zuber-Staub建议对于圆管：对于矩形管：第二十四页，共四十九页，2022年，8月28日(4)环状流

Ishill提出第二十五页，共四十九页，2022年，8月28日例题

试根据漂移流模型推导出S与之间的关系第二十六页，共四十九页，2022年，8月28日4.7欠热沸腾区截面含汽率的计算一.概述

1.在加热通道内，处理两相流压降和传热问题时，通常都是按热平衡原理计算含汽量x。

2.热力学平衡：工质在通道内的同一截面上不存在压力差和温度差。

3.在任何加热沸腾通道中，尽管液体的平均温度还没有达到饱和温度，但当加热表面上的温度达到一定数值时，就可以发生汽化，这种观象称为欠热沸腾(也称过冷沸腾)。它是由于流体中的热力学不平衡而引起的。

第二十七页，共四十九页，2022年，8月28日二.加热通道内流动区域的划分图4-4流动欠热沸腾分区图1、单相流区Ⅰ2、深度欠热区Ⅱ

（A点到B点）A:过冷沸腾起始点(ONB)3、轻度欠热区Ⅲ

（B点到D点）B:气泡脱离壁面起始点，又称净蒸汽产生点(FDB)4、饱和沸腾区Ⅳ壁面输入热量，加热欠热流体：ABCD第二十八页，共四十九页，2022年，8月28日

三.影响欠热沸腾的因素1.热流密度升高，流道径向温度梯度增大，欠热沸腾影响增大；

2.质量流速和压力升高，欠热沸腾影响减小。压力升高，汽化潜热降低；当p=pcr时，汽化潜热为零；流速增高，加热流道内的温度梯度减小。第二十九页，共四十九页，2022年，8月28日四.欠热沸腾起始点（A点\ONB点）的确定当从壁面输入热量时，大致有三种论点：

1.第一个气泡产生点；2.壁温等于饱和温度(TW=TS)的点；3.壁温大于饱和温度，且壁温变平；或用局部欠热度来判定。第三十页，共四十九页，2022年，8月28日詹斯—洛特斯经验式：

hf—

单相强迫对流换热系数。欠热沸腾起始点A第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日五.深度欠热区截面含汽率的确定1.深度欠热区的特点：(1).气泡附在壁面上，值很小；(2).沿加热通道长度呈线性分布；(3).在欠热沸腾起始点（A点）以前，为零。2.净蒸汽产生点（B点或FDB点）：气泡充满整个加热壁面，并从这点开始脱离壁面.第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日B点处的截面含汽率由于A点到B点的截面含汽率是线形变化气泡膜的平均厚度：3.深度欠热区任一点处的截面含汽率气泡的平均半径：第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日图4-4流动欠热沸腾分区图1、单相流区Ⅰ2、深度欠热区Ⅱ

（A点到B点）A:过冷沸腾起始点(ONB)3、轻度欠热区Ⅲ

（B点到D点）B:气泡脱离壁面起始点，又称净蒸汽产生点(FDB)4、饱和沸腾区ⅣABCD第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日六.气泡脱离壁面起始点（B点/FDB点）的确定

根据热平衡方程：式中：—B点到入口处的距离,m;

—热流密度，W/m2;

—

循环速度，m/s;—入口温度，oC;—饱和温度，

oC;

—B点温度，oC;

—定压比热，W/kg.oC.

第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日1.布朗经验公式式中：—实验常数

—系统压力，MPa;

第三十六页，共四十九页，2022年，8月28日2.萨哈-朱伯关系式

萨哈和朱伯等人认为，净蒸汽产生点必须满足热力和流体动力两方面的限制，在低质量流量时，气泡的冷凝取决于热扩散过程。局部努塞尔数反映了对流传热与导热分子扩散的比较第三十七页，共四十九页，2022年，8月28日

在高质量流量时，即在流体动力支配区，如果认为附在壁面上的气泡象表面粗糙度那样影响流动，那么，脱离的气泡应当相应于某个特定的粗糙度。

局部斯坦东数

St：一种修正的Nu数，可以视为流体实际的换热热流密度与流体可传递最大热流密度之比。第三十八页，共四十九页，2022年，8月28日热扩散率:第三十九页，共四十九页，2022年，8月28日图4-5气泡脱离壁面条件第四十页，共四十九页，2022年，8月28日七.轻度欠热区截面含汽率的计算

1.B点的热平衡含汽率由热平衡方程第四十一页，共四十九页，2022年，8月28日2.轻度欠热区任一点的热平衡含汽率式中，io为该点处单位质量流体的总焓值。第四十二页，共四十九页，2022年，8月28日3.和确定后，萨哈-朱伯建议用以下公式计算的Zo点真实质量含汽率XT

上式也可以用于饱和沸腾区含汽率的计算。因为在饱和沸腾区xo'较大，可得

第四十三页，共四十九页，2022年，8月28日4.轻度欠热区的