晶体结构分析多媒体第三章

晶体结构分析多媒体课件第三章第一页，共三十一页，2022年，8月28日倒易点阵的定义对于由矢量a1、a2、a3定义的点阵若有另一由a*1、a*2、a*3定义的点阵，使得ai•a*i=1(i=j)=0(i≠j)则两个点阵互为倒易，一个点阵称为另一个点阵的倒易点阵a*=b×c/Vb*=c×a/V

c*=a×b/V第二页，共三十一页，2022年，8月28日衍射方向布拉格方程：

2dsinθ=nλ第三页，共三十一页，2022年，8月28日第四页，共三十一页，2022年，8月28日晶体具有点阵结构，其空间点阵可以划分成平面点阵族，每一平面点阵族可用米勒指数（h’k’l’）来表示。平面点阵族是一系列互相平行，间距相等的平面点阵，相邻两平面的间距叫平面间距，表示为dhkl，当X光射在这个平面点阵族时，每一平面点阵对X光产生衍射。第五页，共三十一页，2022年，8月28日我们先看一个平面的散射，当散射角和入射角θ相等时，其光程差等于0。这时，CB=AD，A和B两点的散射位相相同，相互干涉加强，相当于从镜面反射出来。

第六页，共三十一页，2022年，8月28日相邻两平面的间距为d，入射光从平面1反射出来和从平面2反射出来的光程差为AB+AC而AB=dsinθ=AC所以，AB+AC=2dsinθ光程差是波长λ的整数倍时才能产生衍射，即2dsinθ=nλn是整数布拉格方程第七页，共三十一页，2022年，8月28日当波长λ一定时，对某一族平面点阵（表示为Miller指数hkl）来说，n不同，衍射的X光方向（θ）也不同，按n的大小，称为一级，二级……n级衍射。平面间距dhkl的下标hkl和Miller指数正是n倍的关系，hkl叫衍射指数。Miller指数是互质的，衍射指数不一定是互质，其公倍数就是衍射的级。在X射线晶体学中，通用的表达式是2dhklsinθ=λ第八页，共三十一页，2022年，8月28日劳埃方程:第九页，共三十一页，2022年，8月28日第十页，共三十一页，2022年，8月28日考虑到相邻两原子散射辐射的加强条件，必有：CB-AD=hλ其中h是整数，或者写成a(cosψa-cosψa,0)=hλ

a•(s-s0)=hλs-s0=s,称为散射矢量第十一页，共三十一页，2022年，8月28日衍射强度与结构因子：X射线散射是由核外电子所引起的，故原子的散射能力就大约正比于原子序数。但是，原子实际上具有一定的体积，核外电子云密度的分布随半径r的增加而减少，并非集中在一个点上。原子内电子对X射线的散射有一定的光程差。因此，原子对X射线散射不仅与其电子分布有关，而且与衍射角和波长有关。第十二页，共三十一页，2022年，8月28日将原子中不同空间位置对X射线的散射贡献加和起来，就是原子的散射因子，记为f。f=一个原子的散射振幅/一个电子的散射振幅。

f</=Z第十三页，共三十一页，2022年，8月28日衍射强度与结构因子：如果晶胞中有N个原子，一般我们可以写为：

第十四页，共三十一页，2022年，8月28日Fhkl它是一个晶胞范围的函数——称作结构因子，整数h、k、l看作是反射指标。式中的rj表示了原子在晶胞中的位置，它可以表示为原子的分数坐标：r=xa+yb+zc而散射矢量s：s=ha*+kb*+lc*第十五页，共三十一页，2022年，8月28日第十六页，共三十一页，2022年，8月28日就是相角，写为

第十七页，共三十一页，2022年，8月28日结构因子的模称为结构振幅结构因子包含着两方面的信息：结构振幅和相角衍射强度正比于结构振幅的平方第十八页，共三十一页，2022年，8月28日第十九页，共三十一页，2022年，8月28日结构振幅可由衍射强度值开方直接得到，而相角的数据一般不易从强度数据中获得。这正是晶体结构测定的困难所在。结构振幅与衍射强度的关系：Ihkl∝［Fhkl］2

第二十页，共三十一页，2022年，8月28日综上所述，晶体对X射线衍射的两个特征量：衍射方向（衍射角）和每个衍射点的强度，反映了晶体中原子的排列情况，这一套数据是每种晶体所特有的。第二十一页，共三十一页，2022年，8月28日单晶分析的操作步骤

晶体的获得和晶体的分选晶体的选择和安装样品对中测定初级晶胞参数及定向矩阵（确定是否是单晶）衍射强度数据的收集晶体结构的解析和描述第二十二页，共三十一页，2022年，8月28日晶体培养和衍射实验一、常用的单晶培养方法：溶液法：界面扩散法：蒸汽扩散法：凝胶扩散法：水热法和热溶剂法：升华法：化学气相传输法：第二十三页，共三十一页，2022年，8月28日二、晶体的挑选与安置：１、单晶的概念及识别（晶体结构特征、几何外型特征、光学性质特征）２、单晶分析样品的要求、选择和安装上机的样品尽可能选择呈球形（粒状）的单晶体或晶体碎片，直径大小在，无解理、无裂纹确保用于单晶衍射的样品代表要鉴定的物相，从晶体的形状、颜色、解理和其他的分析方法给予保证。第二十四页，共三十一页，2022年，8月28日第二十五页，共三十一页，2022年，8月28日第二十六页，共三十一页，2022年，8月28日第二十七页，共三十一页，2022年，8月28日四圆衍射仪第二十八页，共三十一页，2022年，8月