经数数学基础模拟考试试题

经济数学基础（07秋）模拟试题（一）

2007年12月

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等.

A./(x)=(Vx)2,g(x)=xB.f(x)=-~g(x)=x+l

x-l

C./(x)=lnx2,g(x)=2lnxD.f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=l

x

2.已知=1——1,当()时，/(x)为无穷小量.

sinx

A.xf0B.x—>1C.x—>-ooD.x—>+oo

r+oo1

3.1(),

c11

A.0B.---C.-D.4-oo

22

4.设A是可逆矩阵，且A+AB=/,则At=（）.

A.BB.1+BC.7+BD.(I-ABY'

13214

0-112-6

5.设线性方程组AX=b的增广矩阵为,则此线性方程组的

01-1-26

02-2-412

一般解中自由未知量的个数为（）.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

6.若函数/（x）=」一，则用土牛以2=__________________

1+尤h

/一1

xw0

7.已知/（幻=<X-1，若/（X）在（一8,+8）内连续，则。=

ax=0

8.若/'（X）存在且连续，则ljdf（x）］'=.

ri-21T

9.设矩阵4=43，/为单位矩阵，则（/—A）'=.

10.已知齐次线性方程组△=。中A为3x5矩阵，且该方程组有非零解，则

r（A）<・

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11.设y=cos2*-sinx?,求

12.[xlnxdr.

四、代数计算题（每小题15分，共30分）

F-15I「1].

13.设矩阵4=，B=,求（A—

_3-6j[_-1_

/-Z+X4=2

14.求线性方程组，王一2九2+尤3+4匕=3的-一般解.

2X1-3/+当+=5

五、应用题（20分）

15.已知某产品的边际成本C'（q）=4q—3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本

为18（万元），求⑴该产品的平均成本.⑵最低平均成本.

经济数学基础（07秋）模拟试题（一）参考答案

2007年12月

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.D；2.A；3.C；4.C；5.B;10.3

般解中自由未知量的个数为（）.

A.1.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

2

7.2；8.f'(x)；9.

(1+x)(x+1+h)-2

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11.设y=cos2'—sinx?,求y'.

解；y'--sin2'2vin2—2xcosx2

12.[xlnxdx.

(,e1,1re1,1,11,1

解：jxlnxdx=—Inx——jxdx=­e~——e~+—=—e~+—

2,2Jl24444

四、代数计算题(每小题15分，共30分)

,B=:,求(A—/尸反

13.设矩阵A

3-6

5

解（A—/）=

-7

-2501Fl-21llFl-211

（A—"）=-70”[o-1-3

3-70-2_

1-2111「1075

0132J|_0132

所以，（A—/）T=

2

（A-iy'B=

1

x,-x,+4=2

14.求线性方程组，七一2/+》3+4尤4=3的一般解.

2项-3X2+当+5乙=5

1-1012]「1—1012\p-1012

解：A=1-2143-0—1131-0-1131

5j[0-11J|_000

2-3151300

10-1-21

-01-1-3-1

00000

于是方程组的一般解是

X]=工3+2X+1

<4（其中七,%是自由未知量）

X2~Xi+3%4-1

五、应用题（20分）

15.已知某产品的边际成本C'（q）=4q—3（万元/百台），g为产量（百台），固定成本

为18（万元），求⑴该产品的平均成本.⑵最低平均成本.

解：

（1）C=邛4q_3）dq=2q2_3q+18

心=皿=2”3+竺

平均成本函数