人教版小学数学六年级上册教案全集

第一单元：位置

教学目标：

1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。

2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的

位置。

教学重点：

掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。

教学难点：

在方格纸上用〃数对''确定位置。

教学准备：课件

教学过程：

一、导入：

活动引入，认识数对

1、明确列、行排列规则

(1)学生按座位卡找座位。

位置卡：第*歹I」，第*排

学生可能出现：

A、找不到座位。

B、两人找到了同一个座位。

(2)请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。

我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫

做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。

(3)重新找自己的座位。

(4)班长坐在第几列第几行？(同时板书)

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：班级座位图

(1)说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(2)想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

(3)写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

展示几个不同的表达方式

(4)讨论

同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道

理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便

的方法来表示？

（5）探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6歹！J,第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导

学生认识用数据表示位置的方法。

A、明确说明：李刚在第6歹U，第3行可以用（6,3）这样的一组数来表示。

B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法

吗？

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

归纳：

——先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是

数据中的第二个数。

2、教学例2

投影出示课本中的“动物园示意图”

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

（2）解决第（1）个问题

师：如果用（3,0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

A：学生独立操作，解决问题。

B：投影展示学生解决的结果。

熊猫馆（3,5）海洋馆（6,4）

猴山⑵2）大象馆（1,4）

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1,1）猩猩馆（0,3）狮虎山（4,3）

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。

三、运用知识，解决问题

1、生活中应用数对

第1题：

（1）说一说（9,8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？

（2）按照题目给出的数据，涂一涂

(3)学生操作后交流。

2、课外引申一一数对在国际象棋中的运用。

课件出现国际象棋棋盘和棋子

(1)介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。

这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、

b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、

8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，

各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。

(2)如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为(e,1),你

知道是用什么方法记录棋的位置的吗？

(3)课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什

么位置？

(4)如果有一枚棋走一步记录为C6—C2,你知道是那枚棋从什么

位置走到什么位置上吗？

四、全课总结

(1)通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据

表示位置的方法的？

(2)教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知

识等。

五、板书设计：

教学后记:

第二课时练习课

教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方

格纸依据两个数据确定物体的位置

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合

作。

3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键：

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

教学准备：课件

教学过程：

一、练习一第3题

第1小题，用投影展示学生所确定的区域。

第2小题，同学之间相互交流表示结果。

——引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

二、练习一第4题

（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

——学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的

作品，学生评价。

三、练习一：第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A

再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也

就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

四、练习一第7题

1指名描述建筑位置.

2找出王玲赵华两位同学家的位置.

3说说周六王玲的活动路线.

五、游戏一一摆子连线

比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是2,

第二次是4,就将自己的棋子放在（2,4）的位置上（说明：棋子用一点来表示）。

第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其

他棋子占了，可以重新再掷。

另外的一个学生负责记录。

每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3个棋子

连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8

分，谁就赢了。（学生操作，教师下去巡视）

6

5----------------------------

4----------------------------

3----------------------------

2----------------------------

1——————————

123456

五、全课总结

板书设计：

教学后记:

第二单元分数乘法

1、分数乘法第一课时

教学目标:

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分

数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算

方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生

的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步

感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学准备：电脑课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下列各题

12317333

T+——T4-~~~+~~~—"4--74-—~

55101010141414

过程要求：

(1)写出计算过程。

(2)说一说分数加法的计算方法。

2、想一想，能不能把言3+言3+器3改写成乘法算式呢？

二、探索新知

1、教学例1

(1)出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

22_2_

T7n7T

根据题意列出解答算式:

2222+2+26

--+----+--

111111

2c6

TTX3/

(3)探索分数乘整数的计算方法。

亮x3=寺，说一说你是怎么想的？

①学生在小组交流各自的想法

②小组讨论后反馈思维的过程和结果

③总结分数乘整数的计算方法。

A、学生口述分数乘整数的计算方法；

B、教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

3

计算：0ox6

(1)学生独立计算。

(2)交流计算方法和步骤。

(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、完成课本“做一做”。

(1)学生独立完成，然后计算过程和结果。

(2)第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

一般要求学生列综合算式计算。如：

1

66X10XX

]xlOX7=----灭--、=60(kg)

1

2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

1、填空：看图写算式

)

)()())

}<、(_1

)X()=()

2、、练习

（1）完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是

否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

（2）“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简

便。如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。）

五、板书设计:分数乘法

2_2__2+2+2_6

例1TT+IT+TT=11=IT

6

TTx3=TT

例2

9

,3X6I'S'、9

x6=kF=4

4

3

教学后记:

第二课时

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程

中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘

分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、

归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发

学生学习动机和兴趣。

重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

3533

12X--X3215X--X12

41658

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算

3、根据题意列出算式。

（1）一袋大米，每天用去1千克，3天用去多少千克？

（2）某修路队，每天修路万千米，5天修多少千米？

（3）一辆汽车，每小时行驶全程的坛，4小时行驶全程的几分之几？

二、探索新知

1、教学例3。

出示题目：

问题一：:小时粉刷这面墙的几分之几？

(1)你想怎样列式?

学生回答，教师板书。

11

X

5-4-

(2)分数乘分数怎样计算？

①1X：表示什么？

经过讨论，使学生理解小g，就是求：吟是多少，也就是说把《平均分成4

份，取其中一份是多少？

③画示意图分析。

③从图上可以看出，这面墙畦的3,是占整面墙磕

111

拓

板X

5-4--

20

④发现分数乘分数的计算方法。

⑤引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

板书：

11_;""ixT"：_j_

54i20

L___

想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的

计算过程。

然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

一一不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

3

问题二：％小时粉刷多少呢?

（1）引导学生列出算式

13

X

5-4-

（2）你认为计算结果是多少？

学生回答，教师板书

131X33

5X4=5X4=20

（3）画示意图加以验证。

1Q

注意：画示意图时，要紧密结合EX-的意义加以分析。

54

（4）总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

一一分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

2、教学例4

出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

2

（1）T分钟能飞行多少千米？

①列出算式

32

WX3

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

（2）5分钟能飞行多少千米？

①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②教师出示算式，学生判断可以不可以。

③说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”

（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

2、完成练习二第3、4题

3、练习二第6题

(1)求2枝长多少分米，就是求2个23是多少？算式：3-X2

44

(2)求:|枝或9;枝长多少分米，就是求3上的1?是多少，或3上的2;是多少。

234243

4、练习二第9题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误

讲解)

5、解答下列问题。

14

1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地6公顷，-小时能开垦荒地多少公顷？

OO

1

3宽-

2、一个长方形埒dm,2dm,它的面积是多少dn??

五、板书设计

分数乘分数

例3

11：1

X

54i57420

例4

11

3x2——8x2——1

10八3-bOxS5

51

教学后记:

第三课时

练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

练习准备：课件

练习过程：

一、基础练习

1、口算

11112321

X1X1XX1

一

--一----

43LO345

0Q

34527

14Xy15XTX

585Tix5

2、计算

7355

—X—~X427X

33149

过程要求：

(1)请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

(2)集体反馈，学生评价计算过程。

(3)着重强调约分的操作步骤。

二、专项练习：

完成练习二第5〜10题

1、第5题

(1)提问各算式的意义。

119433

要求学生根据示意图，分别说一说JX-,-X-,-X-各表示什么？结

223544

果是多少？

(2)将结果写在书上。

2、第6题

(1)认真审题，弄清题意。

(2)分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

(3)列式计算。

3、第7题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

4、第8题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

5、第9题

(1)学生判断正误，并说明原因。

(2)改正算式。

6、第10题

(1)学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

(2)说一说你有什么体会。

三、课后作业设计：

一、计算。

32547_36

xX14Xy

53815127

113455

T义药120XiiX2412X18

二、解答下列问题。

3

1、一辆汽车每小时行驶60千米，-小时行驶多少千米?

2、一个长方体长,米，宽|米，高1米，它的体积是多少立方米?

教学后记:

第四课时

教学目标:

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法

运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维

的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于

实践的思维品质。

教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算,

力U、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算

小括号里面的，再算中括号里面的）

3、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律:aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：25X7X40.36X101

4、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学

认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

二、新授

（一）教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

、11小1

（1）-X-O-X-

乙。。乙

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法交换律：aXb=bXa

,、，2、3小23、

⑵qx-)x-ozX(-X-)

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

/、/1、1小111

⑶(2+3)X5°2X5+3

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：(a+b)Xc=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。应用这些乘法的运算定律，可

以使一些计算简便。

(二)教学例6

31

算

计XX5

5-6-

(1)观察算式，说一说你有什么想法。

(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3)汇报计算过程。

31

XX5

56

3^4(问：运用了什么运算定律？)

7

1

=X

2

2

(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计

21

(5)试一试-X-X3

学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠

2、计算(历+-)X4

(1)观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2)学生独立列式计算，请两位上台板演。

(3)集体评价，发现问题及时纠正。

板书：(而+^)X4

84

(4)试一试(-+—)X27

学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位

学生上台板演计算过程。

3

3、计算：87X—

86

(1)观察算式，说一说算式有什么特征？

(2)你认为应该怎样算比较简便？

(学生先独立思考，然后在小组中交流。

(3)反馈交流结果

3

板书：87X—

86

、3

=(86+1)X—

86

1

33

=8/、苏战+南ob

1

3

二R+一

~Q-3-

86

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用

了什么运算定律。然后再独立完成练习。

三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题

四、课后作业设计：

（一）填一填

72_

k-X口=7X□

85

2、（72））=口*（口＞＜口）

475

75

3、（-+~）X9=QX9+DX9

（二）用简便方法计算

,57、54

1、（­+-）X242、-X-X21

1ZOI0

523

3^~X—X64＞39X—

o10oO

四、板书设计：

31

例6-X-X5

56

2、解决问题

第一课时

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,

学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学

生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创

新能力。

教学重、难点：

理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；

正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

（一）、导入

出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

■C11123

12X-=X-=X——•

42574

23_2£1

10X—=X—=X-=

58933

（二）、教学实施

1、出示第17页例1

学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用图表表示数

量关系，指导学生画线段图，并板书：如：

2500m2

_人__________

<?"Trr>

______人______

2

5

提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？

根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的这个条件，应该把

这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，

教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。

1、分析题中的数量关系

提问：想一想，''我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的I•”这句话是

什么意思、？（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份,

我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几

是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？

板书：2500X1=1000（m2）或25004-5X2=1000（m2）

这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。

2

也就是求2500的二是多少。）

（三）、巩固练习

2

1、一本书，看了:，表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份，看完

的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。

2

2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的;，这

35

里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人

的身高多少米，也就是求什么？

3、完成练习四中的第2题，第3题。

（四）、课堂小结

我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法

应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意

义列式计算。

（五）板书设计

解决问题

例1、2500X1=1000（m2）

2500m2

2

5

答：（略）

教学后记：

第二课时

教学目标：

1、使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解

答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力;

2、进一步提高学生思考问题的逻辑性。

3、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算

的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

(一)、导入

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

32

(1)一块布做衣服用去(2)用去一部分钱后，还剩下

31

(3)一条路，已修了本(4)水结成冰，体积膨胀小

(5)甲数比乙数少

2、口头列式：

31

(1)32的一是多少？(2)120页的一是多少？

86

(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低

了:，降低了多少分贝？

O

(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下

原来的《7，人现在听到的声音是多少分贝？

0

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4,并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分

数乘法应用题”。

(二)、新授

1、教学例2

(1)运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

____________________人___________________

--_-_-_-__-_-_-_-_-_-_-_-_-_X.______________7_*~»

|||II||||

\_

8

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个

是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

80分贝

______________八______________

（而心4m

/________________________入----------------、弊低？、分

IIII|iiii

'_V_'

8

（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：8O—8OX"=80—10=70（分贝）

（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

80分贝

______________入______________

[现在？分贝、

178

解法二：80X（1--）=80X-=70（分贝）

88

（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一

种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比

较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习:P20“做一做”

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量

看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，

可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的

直接与分数的分之相乘。

（三）、深化练习

完成练习五的第2、4、5、8、10题

（四）课堂小结

今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需

要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。

（五）板书设计：解决问题

例2解法一：80-80X-=80-10=70（分贝）

8

I7

解法二：80X（1--）=80X-=70（分贝）

88

第四课时

教学目标：

使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养

学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重、难点：掌握分析方法，正确熟练的解决时间问题。

教学准备：课件

教学过程：

（-）复习旧知

1.完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。

2.说出单位“1”及单位“1”比较量是“1”的几分之几。

男生的人数是女生人数的（2，一瓶墨水已经用了?:，

草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多!。

4

（二）教学实施

L出示例3,集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少

年多］4”是什么意思？

2、指导学生画图

根据这句话，应当把什么看着单位“1”？

一引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分

钟心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

板书：

青少年

4

婴儿:75次比青少年多（

列式解答：

借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数

相当于青少年每分钟心跳次数的多少？

44

方法一：75+75Xy方法二：75X（1+二）

请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。

（2）深化练习

完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题

（三）课堂作业设计:分析数量关系

小红读一本书，已读了这本书的三，（）是单位“1"，!■表示（），

没读的页数用（）表示。

面粉比大米多!表示（）。

O

（四）课堂小结

今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解

答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

（五）板书设计：

解决问题

例3

44

方法一：75+75Xy方法二：75X（1+二）

教学后记:

3、倒数的认识

课题：倒数的认识

教学目标：

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒

数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计

方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

（一）导入

1.找找下面文字的构成规律

呆------杏士------干吞------吴

2.按照上面的规律填数

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

（-）教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义

1.观察教材24页的例1,归纳，总结倒数的含义，

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这

两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2.举例验证：4和一，7和一，3和―

473

—4xg的积是1,所以4和9互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把

44

分子、分母调换位置后就是：，所以7和g互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3、教学求倒数的方法。

（1）写出二的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至

所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换

位置。

3*5

53

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位

置。

3、教学特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1X1=1,根据“乘积是1的两个数

互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没

有倒数）

—归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

4、反馈练习

完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题

（三）课堂练习

1、找一找下列数中哪两个数互为倒数

317647]_

210

48127364

2、填空

:3的倒数是（），）的倒数是:。

4O

10的倒数是（），）没有倒数。

3、开放性训练。

34

5X（））X7=（）X（

（四）课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本

身，0没有倒数。

（五）板书设计：

倒数

।------------------------

0没有倒数，1的倒数就是它本身。

6

4、整理和复习

复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进

行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

复习重点：

引导学生找准单位“1"，分析应用题的数量关系。

复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教学准备：课件

复习过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

(1)分数乘整数的意义是什么？(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍

是多少)

(2)一个数乘分数的意义是什么？(表示一个数的几分之几是多少)

3、分数乘法的计算法则

(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算

小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

1、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独

立完成。

2、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。

(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P26第3题

(1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？

(2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习七第6题。

四、复习倒数

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？(分子、分母的位置刚好颠倒位置)1的倒

数是多少？0有没有倒数？

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置(注意强调如果是

整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。)

4、练习：练习七第7题。

五、练习

完成教材第26页第3题，练习七第2、3题

学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在

计算中把什么数量看着单位“1”o教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时,

一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求

哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的

分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的

单位“1”可能是不同的。

六、课堂小结：

通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数

量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。

教学后记:

1、分数除法

（1）分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学

生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出

计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，

求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5X6=30,写出相关的两个除法算式。（30+5=6,

304-6=5）

2、口算下面各题

1X3032J-X6

543839412115

二、新授

1、教学例1

（1）出示例1情境图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式：

——100X3=300（克）

（2）引导学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？3004-3=100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300・100=3（盒）

（3）100g=?kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？

13

将100克化成自千克，300克化成2千克，得出三道分数乘、除法算式。

—X3=—（千克）—4-3=—（千克）历.历=3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的

意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一

个因数。都是乘法的逆运算。

（5）巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”学生独立练习，订正时让学生

说明为什么这样填。

2、教学例2

（1）小组学习活动：

活动①:把这张纸的，平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

——小组汇报操作过程，得出：将一张纸的，平均分成2份，每份是这张纸的

引导学生数形结合，对照不同的折法，说出不同的计算方法。

44—??1

A、y4-2=-1—=］，每份就是2个不。

B、441=2每份就是4*的1:。

552552

猜想：计算2+2时，可以用分子4+2作分子，分母不变；

分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数.

活动②：把这张纸的（平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

［活动要求］先独立动手操作，再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什

么规律？你有什么问题要提出来？

汇报学习结果：

A算式可以用293表示，4不能够被3整除，这道题不知道怎样计算；

B在计算言4小3时，把4言・3转化成4=义工1来计算，因为，把4二平均分成3份，

55535

就

是求金的?是多少。

53

让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种

方法适用的范围更广。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、练习

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

五板书设计：

分数除法一一分