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4平行线的性质北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明中卫三中常金禾复习巩固平行线的判定定理有哪些？

若将这些定理中的条件与结论调换，新的命题是什么？学习新知平行线的性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：两直线平行，同位角相等.已知：如图，直线a//b，∠1和∠2是直线a与直线b被直线c截出的同位角.求证：∠1=∠2.abc12A学习新知证明：假设∠1≠∠2，如图所示,我们可以过点A作直线BC，使∠DAC=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可知BC∥b.又因为a∥b，这样经过点A存在两条直线a和BC都与直线b平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.abc12BCDC学习新知平行线的性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简述为：两直线平行，内错角相等.请你完成该定理的证明.学习新知平行线的性质定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简述为：两直线平行，同旁内角互补.请你完成该定理的证明.学以致用已知：如图，b//a，c//a，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证：b//c.abc12d3定理：平行于同一条直线的两条直线平行.课堂小结完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？学以致用如图,已知直线a∥b,∠1=50°,求∠2的度数.abc1234变式：已知条件不变，求∠3，∠4的度数.

学以致用一题多解：

如图,已知直线a∥b,∠1=120°,求∠2的度数.abc12课堂总结平行线的判定定理和性质定理之间有什么联系？学以致用已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数.c

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