2020高考数学基础题精练试题

二轮复习高三数学基础题精练（1）1．23log0．542.2．复数Z满足条件z+︱z︱2i，则z是3i.uuurruuur4uuururuur若o为平行四边形r3.ABCD的中心，AB4e1,BC6e2,则BO等于2e13e2.4.若会集A1,a2，B2,4，则“a2”是“AB4”的充分不用要条件（填充要性）.5.已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足x1x21的任意x1、x2，给出以下结论：（1）f(x2)f(x1)x2x1（2）x2f(x1)x1f(x2)（3）f(x1)f(x2)f(x1x2)22（把所有正确结论序号都填上）.其中正确结论序号是（2）、（3）6.已知函数f(x)cos2x23sinxcosxsin2x(0)，且f(x)图象相邻两对称轴间的距离不小于，2（1）求的取值范围；（2）设a、b、c是ABC的三内角A、B、C所对的边，a3，且当最大时f(A)1，求ABC周长的取值范围。答案：（1）01；（2）(23,33]7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；D1C1（3）在（2）的条件下，求VA_BDE.A1B11E答案：（1）、（2）略（3）1a3D4CAB二轮复习高三数学基础题精练（2）1．已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a＝___2_____．2．已知向量a＝(2，3)，b＝(1，2)，且(a＋b)⊥(a－b)，则=____5．33．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：①m//n,mn②//,m,nm//n③m//n,m//n//④//,m//n,mn，其中正确命题的序号是___①___④__.4．设点P是曲线yx33x2上任一点，P点处切线倾斜角为，3则的取值范围是[0,)[2,).3图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含_____2n22n1___个互不重叠的单位正方形.6.已知为锐角，且cos3.5图1图2图3图4（Ⅰ）求cos2sin2的值；（Ⅱ）求tan(5)的值．sin2cos24答案：（1）11（2）1377.已知曲线上任意一点P到两个定点F13,0和F23,0的距离之和为4．（1）求曲线的方程；uuuruuur（2）设过0,2的直线l与曲线交于C、D两点，且OCOD0（O为坐标原点），求直线l的方程．2答案：（1）xy21（2）y2x24二轮复习高三数学基础题精练（3）1.已知i是虚数单位，则复数(1i)2等于1i.1i2.函数y＝x＋5在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________(-5,-1]______．x－a3.△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量p(ac,b),q(ba,ca),p∥q，则角C的大小为900.4.已知圆C：(xa)2(y2)24及直线l：xy30，当直线l被C截得的弦长为23时，则a等于12.5.设有两个命题：（1）关于x的不等式sinxcosxm2m1的解集是R;（2）函数2f(x)(73m)x是减函数．若这两个命题都是真命题，则m的取值范围是(1,1)．26.在△ABC中，已知内角A，边BC23．设内角Bx，周长为y,（Ⅰ）求函数yf(x)的剖析式和定义域；（Ⅱ）求y的最大值．答案：（I）y43sin(x)223,x(0,)63（II）当x时，ymax63。37.已知数列an中，a12，a23，其前n项和Sn满足Sn1Sn12Sn1（n2，nN*）．（I）求数列an的通项公式;(II)求数列an2n的前n项的和.答案：（I）ann1（II）数列an2n的前n项的和为n2n1二轮复习高三数学基础题精练（4）1.已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an4(3)n1.22.以下列图是一个物体的三视图，依照图中尺寸，它的体积为48.3.已知直线l、m,平面、，则①若//，l,22则l//,②若//，l,则l,③若l//，m,则l//m,④,l,m,ml,

主视图

2则m,其中假命题是③.

左视图44.设a0,a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小2值，则不等式loga(x1)0的解集为(2,).俯视图5.已知函数f(x)2cos2x2sinxcosx1的图象与g(x)1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的序次记为D1,D2,D3,L，则D5D7＝.6.二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x,且f(0)1.(1)求f(x)的剖析式;(2)当x[1,1]时,f(x)2xm恒成立,求实数m的取值范围.答案：（1）f(x)x2x1（2）(,1)7.已知数列{an}的前Sn)在直线y111n项为和Sn，点(n,x上,数列{bn}满足n22bn22bn1bn0(nN*),且b311，前9项和为153,求数列{an}、{bn}的通项公式.答案：ann5,bn3n2二轮复习高三数学基础题精练（5）1.若是复数za2a2(a23a2)i为纯虚数，那么实数a的值为-2.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为10、16.3．以下列图是xx年在广州举行的全国少许民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为85、1.4.以下列图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为4.6．x05．若实数x、y满足条件y1，则目标函数z2xy的最2x-2y+10大值为___2__．

主视图俯视图94464793第3题6．已知函数f(x)3sin2xsinxcosx（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）求函数f(x)在x0,的值域.2答案：（I）最小正周期（II）f(x)3,13227．已知圆C1：x2y22和圆C2，直线l与圆C1相切于点(1,1)；圆C2的圆心在射线2xy0(x0)上，圆C2过原点，且被直线l截得的弦长为43．(Ⅰ)求直线l的方程；(Ⅱ)求圆C2的方程．答案：(Ⅰ)直线l的方程：x+y=2；(Ⅱ)圆C2的方程:(x2)2(y4)220．二轮复习高三数学基础题精练（6）11．函数f(x)=3x3+ax+1在（－∞,－1）上为增函数，在（－1，1）上为减函数，则f(1)的值为1.32.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是纯虚数,则实数m的值为3.3.若数列中，a11，且对任意的正整数、都有aaa，则1anpqpan.3pqq3n4.若()sin()sin()(0)是偶函数，则点()所在的直线方程为fxax4bx4aba,bx+y=0.xy105.在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y）满足不等式组5xy70，OX轴上正向单y2位向量为i，则向量OP在向量i上的投影的取值范围为[0,2].urr(1,0)且naurr6.向量m=(1，1)，a0,mn=1．rrur求向量n及向量n与向量m的夹角;r2(x))，其中0x2，试求|nb|的取值范围．(II)设向量b(cosx,2cos323rrur答案：(I)向量n=（0，-1），