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文档简介

11.1实数的概念韦州中学马晓霞2009.9.15３、到目前为止，你认识了哪些？

数想一想２、你最初接触到的是什么？

数学１、你从什么时候开始接触？数学３、到目前为止，你认识了哪些？

数自然数

分数负数有理数小数负整数

正整数

零有限小数

无限不循环小数负有理数

……

想一想以生命为代价de发现

毕达哥拉斯（Pythagoras）学派

“万物皆为数”（指有理数）

希帕斯（Hippasus）发现了一种实际存在的量，

却不能表示为两个整数的比这意味着什么？

探索新知问题1

：面积为2的正方形存在吗？

问题2：

面积为2的正方形的边长是多少？

问题4：

像这样的无限不循环小数还有吗？

问题3：

是个什么数？问题1

：面积为2的正方形存在吗？

探索新知面积为１的正方形面积为２的正方形问题2：

面积为2的正方形的边长是多少？

探索新知解：设正方形的边长是x那么

x2=2面积为２的正方形读作：根号２面积为５的正方形呢？问题3：

是个什么数？探索新知有理数有限小数无限循环小数

无限不循环小数无理数实数有理数有限小数无限循环小数

无限不循环小数问题4：

像这样的无限不循环小数还有吗？

探索新知0.101001000100001…(它的位数无限、相邻的两个1之间0的个数依次加1)0.123456789101112131415161718192021…(连续不断地依次写正整数)0.23、、

、探索新知例题1、将下列各数放入图中适当的位置：-0.101001000100001、、4、3.14、有理数无理数整数正整数0.373373337……

40、-2-0.101001000100001、3.14、0.373373337…(它的位数无限且相邻的两个

3之间7的个数依次加1)0、-2、、0.23....探索新知例题2判断下列说法是否正确，并说明理由：4）实数可以分为正实数和负实数两类5）无理数包括正无理数、零、负无理数.6）有理数都是有限小数。………（）……（）…………（）1）无限小数都是无理数；2）无理数都是无限小数；3）正实数包括正有理数和正无理数；…………（）…………（）…………（）小结通过这节课的学习你有什么收获？练一练1、试一试：把下面实数的分类图填写完整：实数整数无理数有理数（无限不循环小数）（q=1）（q≠1）分数自然数负整数（p≥0）（p＜0）（可表示成的形式且p、q互素，q≠0

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