初中数学课程《综合与实践》主线分析

初中数学课程《综合与实践》主线分析第一页，共63页。第一页，共63页。

初中数学课程综合与实践主线分析的几个方面初中数学课程《综合与实践》的浅析数学综合实践活动的内涵数学综合实践活动的理论基础数学综合实践活动对数学教学的基本价值综合实践活动在数学教学中的建议综合实践活动在初中数学教学实施中的探索数学综合实践活动的评价第二页，共63页。第二页，共63页。初中数学课程《综合与实践》的浅析初中数学课程《综合与实践》提出的背景初中数学课程实施综合与实践的目的与意义国内外关于数学综合实践活动的研究综述第三页，共63页。第三页，共63页。初中数学课程《综合与实践》提出的背景

新课程标准明确了数学课程中关于综合与实践的要求：

1．结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2．会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。3．通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。第四页，共63页。第四页，共63页。21世纪生存和发展所需要的关键能力

集中地概括为用新技术获取和分析处理信息的能力、发现和解决问题的能力、主动探究的能力、与人合作交流及责任感、终身学习的能力。第五页，共63页。第五页，共63页。

21世纪对学习的意义真正理解的界定如果一个人能把在任何教育背景下所获得的知识、概念和技能（此后合并为知识)，应用到与这些知识确实相关的新的事件中，或新的领域内，那么他就实现了理解。同样，如果他不会应用所学知识或选择了不恰当的知识，来解释变化了的新形势，那这个人就没有实现真正的理解。第六页，共63页。第六页，共63页。初中数学课程实施综合与实践的目的与意义

初中数学课程是我国基础教育课程结构中的重要组成部分，它不仅教给学生可以应用的数学知识，而且还教给学生如何运用数学方法去看待世界，认识自然界的各种法则。同时，数学对学生的创新思维与创新意识、创新能力、动手实践能力的培养也起着重要的作用。第七页，共63页。第七页，共63页。国内外关于数学综合实践活动的研究综述

1.国外关于数学综合实践活动的研究2.国内关于数学综合实践活动的研究第八页，共63页。第八页，共63页。国外关于数学综合实践活动的研究

美国英国法国日本荷兰第九页，共63页。第九页，共63页。美国

美国强调数学教育的中心就是“问题解决”。美国的《标准》指出“在各年级介绍数学的应用，把学生引进问题解决中去”；“数学课堂教学应围绕着解决问题来组织”；“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境”。第十页，共63页。第十页，共63页。英国英国的数学课程强调提供给学生探索周围环境的手段和发展逻辑思维的能力，强调实践和直觉的经验对于学生学习数学技能的重要性。英国的《标准》指出“数学教学应该运用所学知识处理实际任务，解决现实生活中的问题，并对数学本身作调查”。第十一页，共63页。第十一页，共63页。法国

法国课程改革其中之一是培养学生的创新精神和实践能力，增加了“多样性”的课程，政府规定初中三年新增“综合实践”，打破学科界限，引导学生自主学习。第十二页，共63页。第十二页，共63页。日本21世纪的日本中学数学教育的基本理念和方向。中学数学课程目标的内容上增加的“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视，认为数学学习不仅是公式和法则的死记硬背，要通过具体的观察、操作和实验，归纳、抽象出数学结论的活动和运用数学知识、方法解决身边的问题，使学生体验到发现和创造数学的愉快和学习数学的乐趣，从而提高学生数学学习的兴趣和动机，给学生以学习数学的动力。第十三页，共63页。第十三页，共63页。荷兰由弗莱登塔尔领衔的荷兰现实的数学教育要求学生自己去“再发现”传统数学教育中“交给”学生的现成数学结果，荷兰政府颁布的国家课程目标也对此做出明确的要求。第十四页，共63页。第十四页，共63页。“综合与实践”活动学习相关的数学课程，

在国际上都有着共同的目标：

①以“问题解决”为主体，在“自主探究”的过程中让学生经历从发现问题、提出问题、分析问题和解决问题这一系列过程，让问题解决成为数学学习的重要途径之一；②从现实生活中选择素材作为研究“课题”，架起数学知识与日常生活的桥梁，让学生从实际生活中去探究数学问题，建立数学与生活、数学与社会、数学与自然的联系；③发现各学科之间的相通性，打破学科限制，让数学走进其他学科领域；④培养学生的创新意识与动手实践能力，树立正确的数学观，养成善于解决问题的好习惯。第十五页，共63页。第十五页，共63页。国内关于数学综合实践活动的研究田慧生主编的《综合实践活动课程的理论探索与实践反思》姜平主编的《综合活动课程的实施策略》熊梅编著的《综合实践活动的开发与设计》丁保荣主编的《数学综合与实践活动》第十六页，共63页。第十六页，共63页。数学综合实践活动的内涵

数学综合实践活动是一类以问题为载体，学生参与其中的学习活动.它是帮助学生积累数学活动经验的重要途径.针对问题情境，学生借助之前所学的知识和生活经验，独立思考或与同学合作，经历发现问题、分析问题和解决问题的过程，感受数学学科各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科内容之间的联系，激发和培养学生学习数学的兴趣，加深学生对所学知识的理解.第十七页，共63页。第十七页，共63页。数学综合实践活动的特点有效整合学科内部和学科之间的联系注重学生的亲身实践开放性的课程目标和评价体系活动过程的多元化尊重学生的自主学习第十八页，共63页。第十八页，共63页。数学综合实践活动对数学教学的基本价值

有效地调动了学生学习的主动性、积极性有利于发展学生的个性有利于提高和发展学生的综合素质有利于转变学生的学习方式促进学生情感态度和价值观的发展第十九页，共63页。第十九页，共63页。有效地调动了学生学习的主动性、积极性

数学综合实践活动与其他数学学习方式的合理配置，能有效地营造一种丰富多样的数学学习情境;综合实践活动在很大程度上改变了学生在传统课堂教学中的被动接受学习的地位，确立了学生的主体性地位;学生在综合实践活动中可以自主选择自己感兴趣的主题、研究方式和结果的呈现方式，在整个活动过程中自我监控、自我调整.第二十页，共63页。第二十页，共63页。有利于发展学生的个性

学生的个体心理具有很大的差异性，在常规的班级授课的情况下难以全面照顾的到，而数学综合实践活动则为教师不同的学生提供不同的学习资源，实施有效的教学。第二十一页，共63页。第二十一页，共63页。有利于提高和发展学生的综合素质

数学综合实践活动能培养学生发现问题、提出问题、分析及至解决问题的能力数学综合实践活动能培养学生收集资料，分析资料和利用资料的能力

数学综合实践活动能提高学生的思维能力、自主探索能力和创新能力通过数学综合实践活动发展了学生之间交往合作的能力。第二十二页，共63页。第二十二页，共63页。有利于转变学生的学习方式

数学综合实践活动课为学生采用自主、合作、探究等多样化的学习方式提供了一个更为宽松、开放的学习环境数学综合实践活动课的开设为学生打开一个开放的时空数学综合实践活动课改变了学生的学习方式、生活方式，使得课程变得对学生有了实际意义第二十三页，共63页。第二十三页，共63页。促进学生情感态度和价值观的发展

数学综合实践活动注重的是学生主动探究，这种新的体验使学生形成了喜爱质疑、乐于探究的心理倾向，通过问题的解决，使学生逐渐形成科学、严谨、执着的态度。同时，还能沟通学生与社会的联系，激发学生关心社会、关爱他人、增强社会责任感，促进学生知识、技能、态度和情感价值观的和谐发展。第二十四页，共63页。第二十四页，共63页。数学综合实践活动的理论基础杜威的“在做中学”皮亚杰的“活动教学论”布鲁纳的“发现法教学模式”第二十五页，共63页。第二十五页，共63页。

杜威的“在做中学”教育即生活教育即生长教育即经验的改造第二十六页，共63页。第二十六页，共63页。教育即生活学校教育首先应与学生自己的生活相契合，满足学生自己的发展需要和兴趣学校教育也应与学校以外的社会生活相契合，适应现代社会的变化趋势，并且推动现代社会的发展第二十七页，共63页。第二十七页，共63页。教育即生长教育即生长是指给学生一个有利于生长的环境，让其充分自由地成长。生长是一种过程，并非一种结果。尊重儿童的身心发展特点是使儿童获得充分生长和发展的重要条件，儿童的充分生长和发展也有利于社会目的的达成。第二十八页，共63页。第二十八页，共63页。教育即经验的改造“教育即经验的改造”中的经验不只仅仅是知识的积累，而是构成人的身心的各种因素的全面生长，全面发展。经验不是通过感官被动获得的感觉映像，而是人体与环境相互作用的过程。学生从经验中学，从做中学，不仅是学习知识，经验是学生各方面发展和生长的载体。第二十九页，共63页。第二十九页，共63页。皮亚杰的“活动教学论”组织、顺应、平衡、同化只有学习者亲身参与到学习活动之中，通过认真仔细的思考，才会导致有意义的学习。第三十页，共63页。第三十页，共63页。布鲁纳的“发现法教学模式”发现学习是指学生利用教材或教师提供的材料自己思考、探究、自行发现知识、掌握原理和规律。三个核心概念：动作表征、形象表征和符号表征，它们分别对应了实物操作、表象操作和符号操作。第三十一页，共63页。第三十一页，共63页。综合实践活动在数学教学中的建议

既要面向学生全体又要尊重学生的个别差异性正确处理好活动的预设性目标与活动过程中的生成性目标正确把握学生的自主活动与教师的有效指导

第三十二页，共63页。第三十二页，共63页。学生自主选择、自主实践是数学综合实践活动的基本要求

活动主题的选择活动目标的制定学生小组成员有权选择、设计本组的活动主题和活动方案活动成果的展示方式第三十三页，共63页。第三十三页，共63页。综合实践活动在初中数学教学实施中的探索

数学综合实践的目标分析数学综合实践教学关注的几个方面数学综合实践活动内容简析数学综合实践教学环节数学综合实践活动课题的类型数学综合实践活动选题的原则数学综合实践活动的教师指导策略第三十四页，共63页。第三十四页，共63页。《标准》的总体目标中与“综合与实践”相关的要求

（1）.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3）.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。第三十五页，共63页。第三十五页，共63页。具体阐述为：

（1）参与综合与实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验；（2）在综合与实践活动中，发展合情推理与演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；（3）初步学生从数学的角度发现问题和提出问题，增强创新意识；综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；（4）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；（5）学会与他人合作交流；积极参与数学活动，保持对数学的好奇心和求知欲；（6）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；（7）体会数学的特点，了解数学的价值。第三十六页，共63页。第三十六页，共63页。第一学段综合与实践要求1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。3．体验与他人合作交流解决问题的过程。4．尝试回顾解决问题的过程。5．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。6．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难7．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。8.在观察、操作等活动中，能提出问题和一些简单的猜想。第三十七页，共63页。第三十七页，共63页。第二学段综合与实践要求1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。5．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动6．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。7．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。8.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。第三十八页，共63页。第三十八页，共63页。第三学段综合与实践要求1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，增强创新意识；并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识5．积极参与数学活动，保持对数学的好奇心和求知欲。6．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。7．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。8．敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实实事求是的科学态度。第三十九页，共63页。第三十九页，共63页。综合与实践教学过程中，应特别关注以下三个方面问题过程综合第四十页，共63页。第四十页，共63页。发现问题

所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。第四十一页，共63页。第四十一页，共63页。《标准解读》对发现问题的内涵界定为以下两种含义1）在数学活动中，发现问题是指通过对现实情境（信息、数据等）的观察、分析与探究找到某些潜在的联系或矛盾形成问题意识，从数学的角度出发，运用数学的思维对问题进行数学思考，最终抽象出一定数学观点的过程。2）对已有的问题（数学问题），从数学的角度去进行思考，发现与原有问题相联系或矛盾的新的数学问题。第四十二页，共63页。第四十二页，共63页。发现问题的特点立足于学生的现实生活世界，创设一定的生活情境，运用学生已有的学习经验和知识观察分析情境中出现的信息，抓住学生的好奇心和质疑能力等特点形成问题意识要求学生从数学的角度去分析和探究在头脑中产生的问题，充分拓展学生的数学思维进行思考，将其中潜在的某些关系或冲突抽象出来，从而形成一定的数学观点或数学问题除了学生自己从情境中找到关系或矛盾去发现问题的方式外，通过已有的问题（已经提出或已经存在的问题等），从数学的角度运用数学的思维去发现其他的新问题也是发现问题第四十三页，共63页。第四十三页，共63页。发现问题的过程第四十四页，共63页。第四十四页，共63页。发现问题的意义

发现问题是现实情境与数学知识的联结，是用数学知识解决实际问题的重要过程，也是学生元认知的一种充分体现。只有学生自己理解和发现的问题才能加强学生对知识的保持，激励学生的内在动机，引发其对知识的兴趣，让学生更好地解决这些问题，获得解决问题的技能。综合体现了学生的高智慧、创造性、超前意识、推理能力等等，对促进学生全面发展具有重要的意义。

第四十五页，共63页。第四十五页，共63页。过程

在综合与实践活动中，关注学生经历活动的整个过程是非常重要的，在活动过程中学生会有丰富的表现，可以积累数学活动的经验，提升学生的应用意识与创新意识。过程比结果更重要。第四十六页，共63页。第四十六页，共63页。综合

在综合与实践中，综合是不容忽视的一个主要方面，这里的综合是指：数学内部个分支之间的综合（如几何和代数的综合），数学和其他学科之间的综合，数学与学生生活实际的综合，学生通过数学学习得到综合的发展。第四十七页，共63页。第四十七页，共63页。综合与实践的内容简析第四十八页，共63页。第四十八页，共63页。第四十九页，共63页。第四十九页，共63页。第五十页，共63页。第五十页，共63页。初中数学综合与实践的教学环节分析选题----问题引领：由教师，更希望是学生提出一些有价值的、学生可以实际参与的问题或问题串。开题----探寻解径：在教师引导下，让学生通过的分析、讲解、观察、讨论进一步明确题意，知晓相关数学知识或模型，提出比较合理、可行、有效的解决问题的思路或方案。做题----实践操作：学生们通过自主探究、合作学习、实验操作、观察分享、推证演算等实际操作环节，真实具体地解决问题。结题----交流评价：在老师的组织下，学生将自己或小组的解题的结果、求解过程的说明、求解过程的中学习体会和发现等报告或介绍给大家，使大家能分享成果和收获。同时可以方便教师和学生通过报告的过程展示，了解学生在解题过程中的思考、能力和作用、学习态度和水平，最终通过自评、互评，给出评价。第五十一页，共63页。第五十一页，共63页。选择综合与实践的研究小课题或问题时应注意（1）所选问题应有研究价值和现实可行性，要考虑学生的年龄特征、知识水平和实际能力。

（2）有可能时，要能结合学生的生活实际和学生们关注兴趣点。（3）问题的求解过程要有利于学生理解数学、有利于学生综合利用所学知识、有利于学生个性和不同特长的发挥、有利于培养学生的合作精神和创新意识。（4）通过问题的求解的过程，可以给教师和学生一个学习和体验做“微科研”的过程，帮助学生积累数学活动经验，也帮助教师在实施过程中观察发现学生的“闪光点”和问题，使综合与实践的评价可操作并有据可依。第五十二页，共63页。第五十二页，共63页。开题----探寻解径环节的主要任务（1）在教师引导下，认真读题，师生一起分析、讲解、表达对题意的理解。（2）在教师引导下，分析与问题相关的背景知识、相关方法、数学模型或数学工具。哪些学过，哪些需要复习，哪些需要新学。（3）在教师引导下，师生、生生互相启发，互相发问，互相补充，提出一些比较合理、可行、有效的解决问题的思路或方案。（4）明确求解的目标和结果的要求。第五十三页，共63页。第五十三页，共63页。做题----实践操作

在这个阶段中，教师要努力注意观察学生的表现，及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓励学生的思考和创新，记录学生的真实解决问题的过程，发现其中的问题和生成性的课程资源（如学生的困难点、解题的问题、突破难点的方法、学生之间思维碰撞的火