初一数学(人教版)实际问题与一元一次方程(第一课时)(2017年教学课件)

初一数学(人教版)实际问题与一元一次方程(第一课时)(2017年教学课件)第一页，共42页。3.4实际问题与一元一次方程（一）销售问题第二页，共42页。购物广场第三页，共42页。跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾第四页，共42页。知识探究

我思,我进步1探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售，卖价是

元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是

元.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

.

0.9a1.25a18.5元18020第五页，共42页。思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价),标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！第六页，共42页。

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏驶向胜利的彼岸第七页，共42页。探究1问题&情境第八页，共42页。

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？探索乐园第九页，共42页。销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润合作学习售价=(1+利润率)×进价第十页，共42页。分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得x=

②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得y=两件衣服的进价是x+y=

（元）两件衣服的售价是

（元）因为进价

售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

.

x0.25xx+0.25x=6048y-0.25yy+（-0.25y）=608048+80=12860×2=120>亏损第十一页，共42页。解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=8060+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。第十二页，共42页。

课内练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800

设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。第十三页，共42页。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则

X+0.6X=64得X=40

设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则

Y–0.2Y=64得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做:第十四页，共42页。探索新知：问题2

某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？你会了吗？第十五页，共42页。解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x

解得x=4224答：每次付款4224元.第十六页，共42页。做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为

元.解：设该商品的标价为x元．

0.8x=1980(1+0.1)

解得x=2722.5答：设该商品的标价为2722.5元．第十七页，共42页。解:设在2005年涨价前的价格为x元.

（1+0.3）（1－0.7）x=a

解得x=2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为

元.答：在2005年涨价前的价格为元.

第十八页，共42页。小结:

通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？第十九页，共42页。熟记下列关系式

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10

●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)第二十页，共42页。1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手2、一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题第二十一页，共42页。常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？第二十二页，共42页。售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率第二十三页，共42页。1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率60200×１００％=30%基础练习：第二十四页，共42页。商品利润＝商品利润率×商品进价＝２０％×５０

＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。回忆公式：售价=进价+利润选用哪一个？第二十五页，共42页。3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元。

（口答）亏损率是多少？分析：解：利润=售价－进价第二十六页，共42页。4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则20%60xx？？

即X+x×20%＝60第二十七页，共42页。4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：设成本为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。第二十八页，共42页。练一练：比比谁又准又快。1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿＿元。3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是＿＿元。5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。251009X－30%x200第二十九页，共42页。5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。解：设这批水果的进价是x元，则

X+40%x=280

解得

x=200答：这批水果的进价是200元第三十页，共42页。探究1学以致用第三十一页，共42页。￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？第三十二页，共42页。x0.25xx+0.25x=6048y0.25yy－0.25y=608048+80=12860×2=120>亏损分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得x=

②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品亏损是

元；依题意列方程

由此得y=两件衣服的进价是x+y=

（元）两件衣服的售价是

（元）因为进价

售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

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第三十三页，共42页。解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=8060+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。第三十四页，共42页。拓展提高

某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？第三十五页，共42页。商品标价

标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。第三十六页，共42页。商品打折

打折指的是原价乘以十分之几或百分之