2020秋高中物理1课后作业：2-4匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020秋高中物理人教版必修1课后作业：2-4匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析eq\o（\s\up7（限时:45分钟）,\s\do5（）)一、单项选择题1．以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在20m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（C）A．20m B．40mC．80m D．160m解析：由veq\o\al（2，1)＝2ax1和veq\o\al(2,2）＝2ax2,代入数据可得x2＝80m.2．一物体沿长为L的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的eq\f（1,3)时，它距斜面底端的长度为（B)A.eq\f(L，9） B.eq\f(8L,9）C.eq\f(L,2) D。eq\f（L，10)解析:设物体沿斜面下滑的加速度为a,物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v2＝2aL当物体的速度达到末速度的eq\f(1,3）时有：（eq\f(1,3）v)2＝2ax，联立可得x＝eq\f(1，9)L,所以它距斜面底端的长度为eq\f(8,9）L，故B正确．3．一个做匀加速直线运动的物体,通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2,那么它通过A、B中点的瞬时速度是（D）A.eq\f(v1＋v2,2) B.eq\f（v2－v1，2)C。eq\r(\f（v\o\al（2，2)－v\o\al(2，1)，2）） D.eq\r(\f（v\o\al（2，2）＋v\o\al(2，1），2）)解析:由v2－veq\o\al（2,0)＝2ax得对前半程有veq\o\al(2，中）－veq\o\al（2，1）＝2a·eq\f(x,2)①对后半程有veq\o\al（2,2）－veq\o\al（2,中）＝2a·eq\f(x，2)②①②联立可得：v中＝eq\r（\f(v\o\al(2，1)＋v\o\al(2，2），2）)。4．滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v,则滑块的初速度为（C）A。eq\f（\r(2）＋1，2）v B．(eq\r（2)＋1）vC.eq\r(2）v D。eq\f(1,2）v解析:运用逆向思维，设斜面的长度为2x，由v2－veq\o\al（2，0）＝2ax得:v2＝2ax，veq\o\al(2,0)－v2＝2ax，解得初速度为eq\r(2)v，C正确．5．两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0,若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少为(B)A．xB．2xC．3xD．4x解析：从前车刹车开始计时作出两车的速度-时间图象如图所示．后车比前车多通过的位移等于所画阴影的平行四边形面积的数值,其值为前车位移eq\f（v0t0,2）的两倍，即保证不相撞至少应相隔2x.二、多项选择题6.甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．则(AD)A．2s后乙比甲运动得快B．在2s末乙追上甲C．4s内甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40m解析:观察速度-时间图象，2s后乙的速度大于甲的速度，选项A对；前2秒，甲的速度一直大于乙的速度，2秒末甲乙速度相等，2s末二者距离最大,选项B错；速度—时间图线与横轴包围的面积代表位移，4s内甲乙的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，选项C错；4秒末甲乙位移等于40m，此时乙刚好追上甲，选项D对．7．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（ACD）A．物体运动全过程中的平均速度是eq\f(L，t)B．物体在eq\f（t,2)时的瞬时速度是eq\f(2L,t)C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是eq\f(\r（2)L，t）D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是eq\f（\r（2），2)t解析:全程的平均速度eq\x\to（v)＝eq\f（x,t)＝eq\f(L,t），A对;eq\f(t,2）时,物体的速度等于全程的平均速度eq\f(L，t），B错．若末速度为v，则eq\f（v，2）＝eq\f（L，t），v＝eq\f(2L,t）,故中间位置的速度v中＝eq\f(v,\r（2）)＝eq\f（\r（2）L,t）,C对．设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝eq\f（1,2）at2，eq\f（L，2）＝eq\f（1，2)at′2，所以t′＝eq\f(\r(2)，2）t，D对．8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图所示，以下说法正确的是（ABC)A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的位移一定大于8mD．小车的轨迹是曲线解析:由v－t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确．小车的位移为v－t图象与t轴所围的“面积”，x＝85×0.1×1m＝8。5m>8m，C正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车轨迹是曲线,故D错误．三、非选择题9．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶,经过5。5s后警车发动起来，并以2。5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问:（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车?答案:(1)75m（2）12s解析：（1)当两车速度相等时,它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则：t1＝eq\f（v1，a)＝eq\f(10，2。5）s＝4s，s货＝v1（t0＋t1）＝10×（5。5＋4）m＝95m，s警＝eq\f（1，2）ateq\o\al(2,1）＝eq\f（1，2）×2.5×42m＝20m。所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75m。（2)警车刚到达最大速度v＝90km/h＝25m/s的时间：t2＝eq\f（v,a）＝10s.t2时刻两车距离Δs＝v1（t0＋t2）－eq\f（v2,2a）＝30m.警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追赶上货车．则：Δt＝eq\f(Δs，v－v1)＝2s.所以警车发动后要经过时间t追上货车:t＝t2＋Δt＝12s。10．有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s2,中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48m.(1）若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少?(2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15s，上升的最大速度是多少？答案:（1)12s(2）4m/s解析：(1)据题得h＝eq\f(v\o\al(2，m)，2a1)＋eq\f（v\o\al(2,m),2a2)＝eq\f(v\o\al（2,m）,2×2)＋eq\f(v\o\al(2,m）,2×1）＝48m解得：vm＝8m/s＜9m/s故电梯升到楼顶的最短时间是tmin＝eq\f(vm,a1)＋eq\f（vm,a2）＝eq\f（8，2）s＋eq\f（8，1）s＝12s.（2)先匀加速，后以某一速度v匀速，再减速，设加速时间为t1，减速时间为t2，则t1＝eq\f（v,a1），t2＝eq\f（v,a2)，h＝eq\f（v,2)（t1＋t2）＋v（15－t1－t2)联立解得v＝4m/s，另一解不合理舍去．11．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s.求：(1）汽车经过A点时的速度大小；（2）A点与出发点间的距离．答案：（1)12m/s（2）48m解析:（1)设汽车的加速度为a，则vB＝vA＋atveq\o\al(2，B)－veq\o\al（2，A）＝2ax将t＝2s，vB＝15m/s，x＝27m代入两式，联立求得a＝1。5m/s2，vA＝12m/s.(2）A点与出发点间距离x′＝eq\f（v\o\al(2，A)，2a）＝eq\f(122,2×1。5）m＝48m.12．在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务,而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s，跑道长为100m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞（请你计算，作出判断）．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动,从而使飞机获得初速度,达到安全起飞的目的，那么航空母航行驶的速度至少为多大？答案：18.4m/s解析：若飞机从静止起飞，经过跑道100m后，速度为v.由v2＝2ax，知v＝eq\r（2×5×100)m/s＝10eq\r（10）m/s〈50m/s。故航空母舰要沿起飞方向运动．