建筑中的数学美

建筑中的数学美第一页，共二十二页，2022年，8月28日第一部分

黄金分割－数学之美第二页，共二十二页，2022年，8月28日黄金分割－数学之美中世纪德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出：“在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。”黄金分割这个名词现在已经被越来越多的人所知。黄金分割这个数学中的名词已经不在神秘。它被运用在各种各样的方面。大到建筑、美术、摄影，到处都有它的身影。我们小组就对黄金分割这个数学美展开具体的分析与研究。

第三页，共二十二页，2022年，8月28日什么是黄金分割什么是黄金分割？或许大多数人只知道0.618这个数字。但是，难道黄金分割就只有这些吗？黄金分割﹝GoldenSection﹞是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。把一条线段分成两段，使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项，叫做把这条线段黄金分割．如图：AC/BC=AB/AC，则图中C点就为黄金分割点。取AB＝L，AC=x，因为AC2=AB×BC，所以x2＝（L－x）×L，即x2＋xL－L2＝0，解得x＝在黄金分割线段的基础上，还有一种矩形叫做黄金矩形。上图中，以AC为长，BC为宽，作出的长方形既黄金矩形。凡是符合这种比例分割的任何物体和对象，都具有很好的使用价值和美学特征。毕达哥拉斯曾把“0.618”这个数誉为人间最精巧的比例，哪里有0.618，那里就闪烁着美。第四页，共二十二页，2022年，8月28日常量与变量二、定义符号常量的一般格式:CONST<常量标识符>=<常量>例如：ConstPi=3.14159;Zero=0;Blank=‘‘;符号常量一经定义，在程序的执行部分就只能使用该常量标识符，而不能修改其值。第五页，共二十二页，2022年，8月28日常量与变量引入了符号常量后，我们可以把例1修改为:Programexam1;constpi=3.14159;varr,c,s:real;beginreadln(r);c:=pi*2*r;s:=pi*r*r;writeln(c,s);end.使用符号常量比直接用数值更能体现“见名知义”的原则，也便于修改参数，故一个较好的程序中，应尽量使用符号常量，在执行部分基本上不出现直接常量。第六页，共二十二页，2022年，8月28日常量与变量三、什么是变量？变量代表了一个存储单元，其中的值是可变的，故称为变量。如游戏“魂斗罗”中玩者命的个数最初为3，当你死了一次命减少一，这里命的个数就是一个变量（或者说命的个数存储在一个存储单元中）。即在程序运行过程中，其值可以改变的量，称为变量。变量有三个要素是：变量名、变量类型、变量值。四、变量说明在程序中若要使用变量，变量的名称及类型在程序的变量说明部分加以定义，变量的值则在程序的执行部分中才能赋给。变量说明的一般格式：

VAR

<变量名1>[,<变量名2>]:<类型>;

例如：

varage,day:integer;amount,average:real;类型：integerrealcharbooleantext第七页，共二十二页，2022年，8月28日赋值语句

变量既然代表一个存储单元，其值是可变的，那么其中的值是怎么提供的，又是怎么改变的呢？可以通过赋值语句来进行。

1、赋值语句的格式变量名:=表达式；其中“:=”称为赋值号。

2、执行过程计算机先计算赋值号右边表达式的值，然后将表达式的值赋给变量名代表的变量。如：A：=（9*8）-（2-1）;A:=A+1第八页，共二十二页，2022年，8月28日算术表达式算术表达式是由运算对象(包括常量、变量、函数)、算术运算符、圆括号组成的有意义的式子。如：A+3.14159*5/8.4-Abs(-1123)常用的算术运算符有:＋(加),－(减),＊(乘),／(实数除),DIV(整除),mod(求余)注意:DIV运算只取商的整数部分

,如10DIV2=5,10DIV3=3,5DIV10=0Mod运算求余数,如10mod4=2

在算术运算中运算符的优先顺序与数学上的四则运算一致，即“先乘除后加减”（注：“MOD”、“DIV”运算的优先级与“＊”、“/”相同）。

第九页，共二十二页，2022年，8月28日赋值语句例题:执行下列程序后,变量a,b的最终值各是多少?programex1;vara,b:integer;begina:=1;b:=2;a:=a+b;b:=a-b;a:=a-b;end.练习：假定a，b，c是整型变量，且值分别是1，2，3。问执行a:=b;b:=c;c:=a;三个语句后a，b，c的值是什么？如果赋值语句的次序改为：b:=c;c:=a;a:=b;结果相同吗？第十页，共二十二页，2022年，8月28日上机练习已知某梯形的上底A=13，下底B=18，高H=9，求它的面积s。(13+18)*9/2=999答:>>>>>>Consta=13;b=18;h=9;Vars:real;Begins:=(a+b)*h/2;writeln(s);End.第十一页，共二十二页，2022年，8月28日第十二页，共二十二页，2022年，8月28日第十三页，共二十二页，2022年，8月28日第十四页，共二十二页，2022年，8月28日第十五页，共二十二页，2022年，8月28日第十六页，共二十二页，2022年，8月28日第