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常数与幂函数的导数第一页，共二十页，2022年，8月28日第二页，共二十页，2022年，8月28日3．2.1&3.2.2常数与幂函数的导数导数公式表第三页，共二十页，2022年，8月28日利用导数的定义可得x′＝1，(x2)′＝2x，(x3)′＝3x2.问题1：当n∈N＋时，y＝xn的导数公式是什么？提示：y′＝nxn－1.第四页，共二十页，2022年，8月28日基本初等函数的导数公式表y＝f(x)y′＝f′(x)y＝C

y＝xn(n为自然数)

y＝xμ(x>0，μ≠0，μ为有理数)

y′＝0y′＝nxn－1y′＝μxμ－1第五页，共二十页，2022年，8月28日y＝f(x)y′＝f′(x)y＝ax(a>0，a≠1)

y＝exy＝logax(a>0，a≠1，x>0)

y＝lnx

y＝sinx

y＝cosx

y′＝axlnay′＝exy′＝cosxy′＝－sinx第六页，共二十页，2022年，8月28日1．对于基本初等函数导数公式，只要求能够记忆并会利用它们求简单函数的导数即可．2．注意区分幂函数的求导公式(xn)′＝nxn－1(n∈Q)，与指数函数的求导公式(ax)′＝axlna.第七页，共二十页，2022年，8月28日第八页，共二十页，2022年，8月28日[思路点拨]

先将解析式化为基本初等函数的形式，再利用公式求导．第九页，共二十页，2022年，8月28日第十页，共二十页，2022年，8月28日[一点通]

用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度．解题时根据所给函数的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式．第十一页，共二十页，2022年，8月28日答案：D第十二页，共二十页，2022年，8月28日第十三页，共二十页，2022年，8月28日第十四页，共二十页，2022年，8月28日第十五页，共二十页，2022年，8月28日[一点通]

求曲线的切线方程一般有下列两种情况：一是求曲线在点P处的切线方程，这时P点在曲线上，且P一定为切点．二是求过点P与曲线相切的直线方程，这时P点不一定在曲线上，不一定为切点．做题时，一定要仔细读懂题意，分清所求切线方程为哪种情况，以便于找准正确的解题思路．第十六页，共二十页，2022年，8月28日第十七页，共二十页，2022年，8月28日4．过点A(0，－1)作抛物线y＝x2的切线．求切点P的坐标

和切线方程．第十八页，共二十页，

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