带电粒子在电磁场中的运动

带电粒子在电磁场中的运动第一页，共二十七页，2022年，8月28日一、带电粒子在电磁场中的运动一、带电粒子在电场和磁场中所受的力二、磁聚焦三、回旋加速器四、霍尔效应第二页，共二十七页，2022年，8月28日（1）

磁场对运动电荷的作用大小：方向：垂直于（）平面特点：不改变大小，只改变方向。不对做功。第三页，共二十七页，2022年，8月28日（2）带电粒子在均匀磁场中的运动

可分以下三种情况1）运动方向与磁场方向平行

=0F=0第四页，共二十七页，2022年，8月28日2）运动方向与磁场方向垂直F

BR

+

v匀速圆周运动周期第五页，共二十七页，2022年，8月28日3）运动方向沿任意方向B匀速圆周运动与匀速直线运动的合成螺距h

+

v轨迹为螺旋线第六页，共二十七页，2022年，8月28日载流导体放在磁场中，若磁场与电流方向垂直，则在与磁场和电流方向垂直方向上会出现电势差。如图霍耳效应可以用洛仑兹力解释，精确的解释只能用电子的量子理论.IIn型半导体,载流子为电子p型半导体,载流子为空穴(带正电)UI.4.第七页，共二十七页，2022年，8月28日霍耳效应霍耳效应第八页，共二十七页，2022年，8月28日I霍耳电压霍耳系数++++

+

+-----第九页，共二十七页，2022年，8月28日3

.磁聚焦（洛仑兹力不做功）洛仑兹力

与不垂直螺距第十页，共二十七页，2022年，8月28日应用电子光学,电子显微镜等.磁聚焦在均匀磁场中某点A

发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的与之间的夹角不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦.第十一页，共二十七页，2022年，8月28日....................+-AA’K+dL..................................................................................................三带电粒子在电场和磁场中运动举例1.电子比荷的测定速度选择器第十二页，共二十七页，2022年，8月28日dL+-o第十三页，共二十七页，2022年，8月28日回旋加速器回旋加速器是一种能产生高能量带电粒子的机器回旋加速器原理图，它的主要部分作为电极的两个金属半圆形真空和放在高真空的容器中，然后将它们放在电磁铁所产生的强大均匀磁场中，磁场方与和的平面垂直。当两电极间加有高频交变电压时，两电极缝隙之间就存在高频交变电场，致使极缝间电场的方向在相等的时间间隔内迅速地交替改变。如果有一带正电荷的粒子，从极缝间的粒子源O中释放出来，那么，这个粒子在电场力的作用下，被加速而进入半盒。设这时粒子的速率已达，由于盒内无电场，且磁场的方向垂直于粒子的运动方向，所以粒子在内作匀速圆周运动。经时间后，粒子恰好到达缝，这时交变电压也将改变符号，即极缝间的电场正好也改变了方向，所以粒子又会在电场力的作用下加速进入盒，使粒子的速率由增加至，在内的轨道半径也相应地增大。第十四页，共二十七页，2022年，8月28日回旋加速器1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.第十五页，共二十七页，2022年，8月28日二、磁场对载流导体的作用认识安培力磁场作用于载流线圈的磁力矩磁式电流计电磁炮第十六页，共二十七页，2022年，8月28日安培力一、安培定律:任意电流元受磁力为有限长度电流所受安培力2.)安培力的实质是洛仑兹力;注:

1.)称为安培力;3.)不包括产生的磁场..5.二、安培定律的应用1.直线电流所受安培力lI第十七页，共二十七页，2022年，8月28日2.平行无限长载流直线电流间的相互作用力dl2dl1I2I1a可见,单位长度载流直线所受安培力相等..6.三、磁矩和磁力矩1、载流线圈的磁矩:定义(重要)I~通过线圈的电流S~平面线圈的面积~线圈平面法线方向单位矢量，与电流流向满足右手螺旋规则IS第十八页，共二十七页，2022年，8月28日带电粒子作圆或椭圆轨道运动及自旋运动时，也具有磁矩，上述磁矩的定义仍适用;OO,引入磁矩概念的意义:描述载流线圈或环形运动电荷在磁场中的状态较为方便..7.l1l22、平面载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩

M如图所示,

矩形线框可绕OO，轴转动由安培定律可知合力dcbaI.a(c)b(d)II磁力Fac

和Fbd产生的力矩分别为(俯视图)第十九页，共二十七页，2022年，8月28日磁力矩定义：线圈所受合力矩大小为注意:

1.上式对于在均匀磁场中任意形状的平面线圈均成立;2.带电粒子作圆或椭圆轨道运动及自旋运动时,其磁力矩也可由上式计算.如果场点与平面线圈的距离远远大于平面线圈的平均线度，则该线圈称为磁偶极子..8.磁偶极矩第二十页，共二十七页，2022年，8月28日

M,N

O,PMNOPI一磁场作用于载流线圈的磁力矩如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP第二十一页，共二十七页，2022年，8月28日线圈有N匝时MNOPI

M,N

O,P第二十二页，共二十七页，2022年，8月28日IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大第二十三页，共二十七页，2022年，8月28日结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为与

成右螺旋0pqq==稳定平衡非稳定平衡磁矩第二十四页，共二十七页，2022年，8月28日o解:设环上所带电荷量为Q.9.则圆环旋转时，其上所有电荷元都在旋转，形成环形电流为的方向如图所示例题1：磁感应强度为B的均匀磁场中放一均匀带正电荷的细圆环，其半径为R，电荷线密度为，当圆环绕与环面垂直的转轴以角速度旋转时，求圆环的磁矩和受到的磁力矩.

第二十五页，共二十七页，2022年，8月28日安培力的运用轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将弹头发射出去的武器。两个扁平的互相平行的长直导轨，导轨间由一滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导轨流经弹头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头在磁