版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1量子力学光电子科学与工程学院王可嘉习题课（一）总结和例题
2总结
在量子力学中，描述系统状态的物理量：波函数，体现粒子所具有的波粒二象性。波函数的统计诠释：
表示粒子出现在点(x,y,z)附近的概率。3薛定谔方程若不显含，则其中，满足的方程称为能量本征方程，称为能量本征函数，称为能量本征值4能量本征方程是薛定谔方程在不显含t时的形式，是我们后面讨论大多数问题的理论基础。通常将略去中的下标E，这样能量本征方程为5解题的思路1、根据题目要求写出哈密顿算符，具体说就是写出势能项：。2、求解方程。注意：多利用物理条件来求解。3、对解的讨论。6例题例一、试求在不对称势阱中束缚态粒子的能级。
7（1）写出不同区域的方程
II：
Ⅰ：
III:8（2）求出不同区域的解
II：
Ⅰ：
III:为什么不是为什么不是9（3）利用波函数的连续性条件获得能级方程x=0处连续条件:
x=a处连续条件:10（3）利用波函数的连续性条件获得能级方程
11（3）利用波函数的连续性条件获得能级方程
根据齐次线性方程组的有解条件：12能级方程：origin7.0第一题试计算受到力作用的一个粒子的波函数和能量允许值。
提示：势能第二题设粒子在周期势场中运动，其中，，如图所示，求粒子能量所满足的方程第二题提示分两种情况讨论：先证明粒子的位置几率密度也是周期性的，即：第一题解答首先计算势能
作为势能零点，得到新的势能表达式第一题解答体系的哈密顿算符写为：定态薛定谔方程写为：第一题解答化简为：线形谐振子的定态薛定谔方程为：对比两个方程可得到上面方程的解为：第一题解答能量为：第二题解答首先证明几率密度也是周期性的，由定态薛定谔方程作变换，：（1）（2）比较（1）和（2），可知和描述的是粒子的同一运动状态
于是可令：式中：c是常数因子。取（1）（2）1、区间-b<x<a内：其中：在下一周期a<x<a+d中（d=a+b），根据前面的证明，有：由在x=0和x=a处的连续条件可得
为的齐次线性方程组。根据非零解条件有：分开实部及虚部得到：由以上二式可得到：即时粒子能量所满足的方程2、令即时能量满足的方程模拟了晶体结构
由于固体中的原子是周期性排列，形成一定的晶格点阵，价电子为整个晶体所共有。公有化的电子在所有格点上的离子和其他电
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论