地下水动力学02第二章复习思考题参考答案课件

第二章复习思考题参考答案《地下水动力学》1.§2.1(＊)式后述：“当地下水为不稳定流时，△m≠0”。为何？

当地下水为不稳定流时，则△t时段内从微小单元体各断面水的流速v≠常量，那么进出微小单元体的水的总流量∑△Q≠0，显然△m=ρ∑△Q≠0。2.深刻理解重力给水度ud和弹性给水度ue的物理意义；ue和单位弹性给水度us的区别和应用。重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。

单位弹性给水度us的物理意义：当水头下降一个单位时，从单位体积空隙介质中释放的水量(体积)，其量纲为L-1。3.从理论上说，是否可从平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-3-16)推广获得三维流微分方程

平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-3-16)是在承压含水层M等厚、z方向上地下水没有分流速的情况下推导出来的。而且，导水系数T是表示含水层全部厚度导水能力的参数，其物理含义是表示水力坡度为1时，地下水通过整个含水层厚度上的单宽流量；贮水系数μe的物理意义是单位水平面积承压含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头降低一个单位时弹性释放出来的水量。由此看来，T和μe是在平面二维流条件下推导出来的，主要用于二维地下水流的计算，在三维水流计算中是不能应用的。4.“已知平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-3-16)此承压含水层中剖面流微分方程为试对此作出评论。

这种说法不存在。因为在平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-3-16)式是在承压含水层等厚的情况下推导出来的，所以其只存在剖面一维流，而不存在剖面二维流。

对于潜水面上无垂直补给、排泄的剖面二维稳定流(图2-4-1)，潜水面是流面，因此潜水面上任意一点的渗流速度图2-4-1潜水流中的水头分布图

由于坡角θ很小，裘布依建议用来代替。这个代替意味着：相当于假设潜水面比较平缓，等势面是铅直的，水流基本平行，忽略了渗透流速的垂直分量，即H(x，y，z，t)可近似代替H(x，y，t)。x5-1.何谓裘布依假定？5-2.为何引出此假定？

引出裘布依假定后，引用裘布依假定可使剖面二维流(x，z)潜水流问题降价为水平一维(x)流动近似处理；三维流(x，z，y)潜水流问题降价为水平二维(x，y)流动处理。z不再作为独立变量出现。这样，减少了一个自变量，从而简化了计算。

另外，原来潜水面应作为上边界来刻画，引入裘布依假定后，由于z变量被忽略，潜水流顶面就无需作为边界来刻画，而直接在微分方程中体现。5-3.当潜水面存在垂向补给、排泄或潜水面呈不稳定流时，“潜水面坡度很小”的条件下能否引出裘布依假定？要视具体条件分析。裘布依假定忽略了渗透流速的垂直分量vz，所以在vz大的地段就不能采用了。6.试着比较平面二维(x，y)承压流微分方程与降维后的平面二维(x，y)潜水流微分方程左右端各项，深刻认识ue和ud的区别与相似性。

把平面二维(x，y)承压流微分方程(2-3-13或16)与降维后的平面二维(x，y)潜水流微分方程(2-4-7)写成一个统一的表达式其中：在潜水含水层区在承压含水层区在承压含水层区在潜水含水层区7.请说明方程2-1-1和2-3-7建立的条件及它们的物理意义。

方程2-1-1的建立条件：

>>水是可压缩的；>>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性；

>>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可变形；>>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各向异性岩层渗透系数的主方向。方程2-1-1的物理意义：

它用数学的形式表达了渗流区内任何一个“局部”所必须满足的质量守恒定律。方程2-3-7的建立条件：

>>水是可压缩的；>>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性；

>>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可变形；>>水流服从达西定律；>>us不受n的变化而变化