安培力作用下导体运动分析方法

安培力作用下导体运动分析方法第一页，共二十四页，2022年，8月28日安培力的应用第二页，共二十四页，2022年，8月28日磁场对通电导线的作用力称安培力，其大小为F=BILsinθ，其中θ表示电流方向与磁感强度方向的夹角．安培力---磁场通电导线的作用基础知识巩固第三页，共二十四页，2022年，8月28日1、方向：左手定则2、大小当B∥L时当B⊥L时3、适用条件F=BILF=0θ匀强磁场中F=BILsinθ由左手定则可知：安培力F一定垂直B、I所组成的平面．第四页，共二十四页，2022年，8月28日2、如图所示的四种情况，通电导线均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力作用的是()例：1、在图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（）BFIABIFBIBFCIBFDAC第五页，共二十四页，2022年，8月28日[答案]：FA=BILcosθ

FB=BIL

FD=2BIR

FE=03：如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求：各导线所受到的安培力FC=√2BIL第六页，共二十四页，2022年，8月28日

4：（2000年·上海）如下图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同，方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b

受到的磁场力大小变为（）

A、F2B、F1-F2C、F1+F2D、2F1-F2ab第七页，共二十四页，2022年，8月28日F1×FabF1F所以:F2=F1+FFb=F1+F即:b受到的磁场力为F2.【解析】:根据安培定则和左手定则,当假设新加磁场的方向垂直纸面向外时有:F1F1．FF所以:F2=︱F1-F︴,【规律方法】①正确理解公式F=BILsinθ中各量的含义。②用左手定则准确地对安培力方向做出判断。【思维拓展】例1中若在a、b中通有等大同向向上的电流，新加磁场方向垂直纸面向里，且新加磁场对导线的作用力小于两导线间的作用力，则此时b受到的磁场力大小变为（）【答案：D】Fb=︱F1-F︱,即:b受到的磁场力为F2.假设新加磁场的方向垂直纸面向里【答案：A】第八页，共二十四页，2022年，8月28日(2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。一．安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析(1)电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。第九页，共二十四页，2022年，8月28日(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。(4)利用结论法：①两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。第十页，共二十四页，2022年，8月28日(5)转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。第十一页，共二十四页，2022年，8月28日【典型题1】如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[

]A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁例：第十二页，共二十四页，2022年，8月28日

【典型题2】如下图所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可以自由运动的通电导线AB，最初导线与蹄形磁铁处于同一竖直平面内，当在导线中通入由A到B的电流时，从上往下看，导线的运动情况是（）

A、顺时针方向转动，同时下降

B、顺时针方向转动，同时上升

C、逆时针方向转动，同时下降

D、逆时针方向转动，同时上升NSAB【解析】：步骤一：电流元分析法：oSABN甲由以上分析得:OA电流元受力指向纸面外;OB电流元受力指向纸面内,所以从上往下看时，导线将逆时针转动。第十三页，共二十四页，2022年，8月28日【规律方法】步骤二：特殊位置分析法：NSF综上分析知:导线在逆时针转动的同时，向下运动。【答案：C】①电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定出运动方向。②特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后，再判断安培力方向，从而确定出运动方向。第十四页，共二十四页，2022年，8月28日【典型题3】在光滑的水平杆上有两个通有同方向的金属圆环，则两环的运动情况是ABA.彼此相向运动，具有大小相等的加速度B.彼此相向运动，电流大的加速度大C.彼此相向运动，质量小的速度大D.彼此背向运动，质量大的速度小第十五页，共二十四页，2022年，8月28日如图所示两条直导线互相垂直但相隔一段小距离，其中一条AB

是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导线将（）

A、不动

B、顺时针方向转动，同时靠近导线ABC、顺时针方向转动，同时离开导线ABD、逆时针方向转动，同时靠近导线ABE、逆时针方向转动，同时离开导线ABABCD【答案：D】【解析】ABCD××．．FF【典型题4】第十六页，共二十四页，2022年，8月28日【典型题5】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央上方固定一长直导线，导线与磁铁垂直．给电线通以垂直纸面向外的电流，则()A、磁铁对桌面压力增大，要受桌面摩擦力作用B、磁铁对桌面压力增大，不受桌面摩擦力作用C、磁铁对桌面压力减小，要受桌面摩擦力作用D、磁铁对桌面压力减小，不受桌面摩擦力作用I第十七页，共二十四页，2022年，8月28日二．安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析解此类问题的一般步骤是：(1)明确通电导体所在处磁场的特点；(2)对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安培力；(3)把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿运动定律或动量、能量的观点来解题。第十八页，共二十四页，2022年，8月28日FN例：如下图所示，在与水平方向成600角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上，放一重为3N的金属棒ab，棒中通有3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：（1）匀强磁场的磁感应强度。（2）ab棒对导轨的压力。（3）若要使B取值最小，其方向应如何？并求出其最小值。600Bab【解析】：（1）棒静止时，其受力如图所示：

GF则有：因为安培力：所以：

即：

（2）ab棒对导轨的压力与FN大小相等，600B第十九页，共二十四页，2022年，8月28日(3）若要使B取值最小，即安培力最小，经分析知当F平行于斜面向上时，

F有最小值，此时B应垂直于斜面向上，且有：

所以：即：

【规律方法】该类题型常是安培力与力学、电路相联系的综合问题，求解时要注意：①正确地对通电导体进行受力分析，特别是安培力方向。

【思维拓展】若上例中，将电源去掉，换为阻值为2Ω的电阻，其余部分阻值不计，求ab棒沿导轨下滑时的最大加速度与最大速度。【解析】①当棒刚开始下落时,其受力最大为Gsin600,

最大加速度：

②当棒所受合力为0时,速度最大,此时Gsin600=BILcos600,因为:I=BLvsin300／R,所以:最大速度②由于B、I、L的方向关系，涉及三维的立体空间，为便于分析，要善于选择合理的角度，将立体图转化为平面图（俯视图、剖面图、侧视图等）。第二十页，共二十四页，2022年，8月28日归纳和总结：

安培力的分析和应用，主要体现了和力学知识的综合，不论涉及直线电流、圆环形电流、通电线框的平衡还是运动，确定对象受力分析是关键，灵活应用等效法、电流元法、平行电流法、特殊位置法、转换研究对象法等，问题就会迎刃而解。第二十一页，共二十四页，2022年，8月28日三.