2022年江苏省连云港市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022年江苏省连云港市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

2.设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

3.方程|y|=1/|x|的图像是下图中的

A.

B.

C.

D.

4.函数的值域为（）。A.RB.[3,+∞)C.[0,+∞)D.[9,+∞)

5.圆柱的轴截面面积等于10,体积为5π，它的母线长和侧面积分别是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

6.已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（）。

A.4B.-4C.1D.1

7.

8.

9.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是（）

A.15B.20C.25D.35

10.设e1，e2是两个不共线的向量，则向量m＝－e1＋ke2(k∈R)与向量n＝e2－2e1共线的充要条件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

11.（）。A.27B.1/9C.1/3D.3

12.

13.若a，b，c成等比数列，则lga，lgb，lgc成（）A.A.等比数列

B.等差数列

C.等比数列或等差数列

D.无法确定

14.A=20°,B=25°则(1+tanA)(1+tanB)的值为（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

15.

16.

17.

（）。A.奇函数，且在（0,+∞)单调递增

B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

18.设两个正数a,b满足a+b=20，则ab的最大值为（）。A.100B.40OC.5OD.200

19.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

20.盒中有3个红球和4个白球，从中随机抽取3球，其中最多有一个白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.函数y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

22.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为()

A.4B.2C.1D.0

23.设甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，则()

A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

24.

25.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

26.若甲：x>1;乙：，则（）。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

27.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

28.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为（）A.A.7

B.6

C.

D.

29.双曲线的焦距为（）。A.1

B.4

C.2

D.

30.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

36.

37.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

38.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

39.

40.

41.

42.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

43.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

44.

45.

46.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

47.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

48.

49.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

50.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

三、简答题(10题)51.

(本题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分12分)

54.

(本小题满分13分)

55.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

56.

(本小题满分12分)

57.

58.

(本小题满分13分)

59.(本小题满分12分)

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

62.

63.

64.

65.

66.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

67.

68.

69.

70.

五、单选题(2题)71.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a与b为共线向量，则（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

72.

六、单选题(1题)73.圆的圆心在（)点上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

参考答案

1.D

2.BM∩T＝（2，4），则集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案为B)

3.D

4.B该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】

5.A求母线的长，可从圆柱的截面积中求出.如图，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S侧=2πr×L=2π×l×5=l0π.

6.D该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】因为a与b垂直，所以a+b=-2λ+2=0,λ=1.

7.D

8.C

9.D求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35,应选D.误选C，错误的原因是只加了-个底面的面积.

10.B

11.C该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

12.B

13.B

14.B由题已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

15.D

16.A

17.C该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.【考试指导】

18.A该小题主要考查的知识点为函数的最大值.

19.C

20.B

21.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

22.D设f(x)=0的实根为x1,x2,x3,x4,∵f(x)为偶函数，∴x1,x2,x3,x4，两两成对出现（如图），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

23.D

24.B首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围.

25.D

26.D该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

27.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

28.A

29.B该小题主要考查的知识点为双曲线的焦距.【考试指导】

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

37.

38.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

39.

40.

41.

42.43.答案：解析：

44.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案为1．2)

45.

46.

47.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

48.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

49.

50.【答案】80【