2022年山东省枣庄市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022年山东省枣庄市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

第

9

题

正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为（）

A.144B.72C.48D.36

2.

3.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0

4.

5.函数y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

6.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

7.

8.如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

9.

10.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

11.

12.曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

13.已知α∩β=a,b丄β在a内的射影是b’，那么b’和a的关系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角

14.

15.

第

12

题

以方程x2-3x-3=0的两实根的倒数为根的一个一元二次方程为（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

16.

17.

A.如图B.如上图C.如上图所示D.如上图示

18.A.2

B.

C.

D.无解

19.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.8120.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

21.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

22.

23.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是

24.

25.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

26.

27.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

28.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是29.展开式中的常数项是（）A.7150B.5005C.3003D.100130.一枚硬币连续抛掷3次，至少有两次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8二、填空题(20题)31.已知随机变量ξ的分布列为：ξ01234P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______

32.

33.

34.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

35.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

36.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

37.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

38.函数的定义域为

39.

40.

41.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。42.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

43.

44.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

45.函数yslnx+cosx的导数y′=_______46.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________47.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=48.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）49.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

52.

53.(本小题满分12分)

54.

(本小题满分13分)

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

57.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

58.(本小题满分12分)

59.

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。62.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.63.已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0,m)存在两条相互垂直的直线都与椭圆有公共点。64.65.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

66.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

67.

68.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角69.

70.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

五、单选题(2题)71.如果圆锥的轴截面是等边三角形，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是()A.πB.5π/6C.2π/3D.π/272.若sina．cota<0则角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

六、单选题(1题)73.在△ABC中，∠C=30°，则cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.C

11.B

12.C利用弧度制中的面积公式S=1/2L×r如图，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

13.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂线定理的逆定理知，b在α内的射影b’丄a

14.D

15.B

16.A

17.C

18.B此题是已知两边和其中-边的对角，解三角形时，会出现-解、两解、无解的情况，要注意这-点.

19.B由1.2，3.4可以组成没有重复数字的

20.D

21.B

22.D

23.B因为a<b<0，1/a>1/b选项A成立。讨论B是否成立时，可用做差比较法。

24.D

25.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

26.A

27.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

35.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

36.{x|-1/2＜x＜1/2}

37.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

38.

39.

40.

41.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO为二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小为60°

62.63.由椭圆方程可知，当|m|≤3时，存在过点（0，m）的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点。当|m|>3时，设l1,l2是过（0，m）的两条互相垂直的直线，如果他们都与椭圆的有公共点，则他们都不可能与坐标轴平行，

64.

65.66.