2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若tanα=3，则tan(α+π/4)=（）。A.-2B.1/2C.2D.-4

3.a、b是实数，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲线只能是（）

A.

B.

C.

D.

4.

第

7

题

设甲：x=l，乙：x2-3x+2=0则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

5.若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（）A.A.只有一条B.只有两条C.只有四条D.有无数条

6.

7.从点M(x，3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

8.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

9.3人坐在一排8个座位上，若每人的左右两边都有空座位，则坐法共有（）A.A.6种B.12种C.18种D.24种

10.下列各式正确的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

11.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

12.已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

13.函数y=x2+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.4D.9

14.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

15.A.A.1B.-1C.2D.1/2

16.把点A(-2,3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A’的坐标为种不同的报名方法.()

A.(-1,1)B.(1，-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

17.A.2B.3C.4D.5

18.下列函数中，（）不是周期函数.

A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=l+cosxD.y=sin2πx

19.

20.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

21.

第

1

题

设集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，则(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

22.在（2-x)8的展开式中，x5的系数是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

23.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

24.

25.5名髙中毕业生报考3所院校，每人只能报一所院校，则有()种不同的报名方法

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.0B.-7C.3D.不存在

28.

29.

（）。A.100B.40C.10D.20

30.设函数f(x)=x2-1，则f(x+2)=（）A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

二、填空题(20题)31.

32.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

33.

34.

35.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

36.

37.

38.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

39.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

40.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

41.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

42.

43.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

44.

45.

46.

47.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

48.

49.不等式的解集为

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

53.

(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分13分)

57.(本小题满分12分)

58.

(本小题满分13分)

59.

60.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答题(10题)61.

62.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

63.

64.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

65.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

66.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

67.

68.

69.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

70.

五、单选题(2题)71.在△ABC中，已知△ABC的面积=，则∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

72.A.A，B、D三点共线B.A．B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A，C、D三点共线

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.D

2.A该小题主要考查的知识点为三角函数的运算.

3.A考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对它们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏.

4.A

5.A

6.B

7.B如图，相切是直线与圆的位置关系中的-种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长.由圆的方程知，圆心为B(-2,-2)，半径为1，设切点为A，△AMB为Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=当x+2=0时，MA取最小值，最小值为

8.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

9.D

10.D选项A错，因为cos2＜0,(2∈第二象限角)因为sin1＞0,(1∈第一象限角)因为tanπ=0,所以tanπ＜sin1选项B错因为cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.选项C错，因为cos2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1选项D对，因为cos2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

11.B

12.A

13.A

14.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.

15.B

16.A已知点A(x0，y0），向量a=(a1，a2)，将点平移向量a到点A’(x，y)，由平移公式解，如图，由,x=-2+1=-l，y=3-2=1，∴（x，y)为（-1，1).

17.B

18.BA是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数.

19.B

20.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

21.B

22.D

23.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

24.A

25.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀“元素可挑剩，位置不可缺”重复排列的种数共有“元素位置”种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数。即：元素（院校）的个数为3，位置（高中生）的个数为5，共有种。

26.A

27.B

28.C

29.D该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

30.B

31.

32.

33.

34.

35.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

36.4【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】37.答案：2i

38.

39.

40.

41.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

42.

43.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

44.

45.

46.

47.

48.

49.