优化设计的几何意义_第1页
优化设计的几何意义_第2页
优化设计的几何意义_第3页
优化设计的几何意义_第4页
优化设计的几何意义_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第2章优化设计的基本知识和方法2.1优化设计的几何意义求n维设计变量目标函数的最小化问题，可以想像为在n+1维的坐标系内找出一个超曲面的最小值问题。

例2-1

二维约束优化问题目标函数等值线

二维目标函数令目标函数值等于一系列常数值时

则在设计平面上得到以点(2，0)为圆心，以为半径的一族同心圆。曲线族中某一条曲线上的各点都具有相同的目标函数值。

等值面（线）的形状及其分布规律，反映了目标函数的变化规律对于求目标函数极小化问题来说，愈靠近极值点的等值面（线）所代表的目标函数值愈小；在极值点附近的等值线呈现椭圆形状，其中心就是极值点；在等值线较稠密的部位，目标函数值变化愈迅速；如果目标函数的非线性程度愈严重，其等值线的形状就愈复杂，而且可能存在多个极值点。二维目标函数等值线形态分析无约束最优解和约束最优解

对于无约束最优化问题，最优点就是目标函数的极值点，实际上就是目标函数等值线的中心。对于约束最优化问题，最优点往往是目标函数等值超曲面与约束超曲面的一个切点，而且可能在两个以上约束超曲面的交集上。

2.1.2

局部最优解

和全域最优解

约束优化问题无约束优化问题对二维优化问题的几何描述例2-1

对二维优化问题进行几何描述。约束线、可行域、目标函数等值线、约束极值点教材习题2提示目标函数的等值线是以为圆心的同心圆族

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论