2023年陕西西安灞桥区（滨河中学）小升初数学试题（ A 卷）（含参考答案）

2023年陕西西安（滨河）小升初数学试题（A卷）一、填空题（共14道小题，每小题3分，共42分）1．在、0.606、66%、0.625这四个数中，最小的数是()2．如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20cm³，则原圆柱的体积是（）cm³。3．两个圆按照上图所示不同位置关系摆放，从左到右，两个圆的重叠部分越来越小，那么两个圆形中空白部分的面积差()。（填变大，变小或不变）4．甲乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶子中酒精与水的体积比是5:1，乙瓶子中酒精与水的体积比是2:3，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，则混合液中酒精与水的体积比是（）：（）。5．如图，矩形ABCD中，AD=5cm,AB=4cm，正方形AEFG为25cm²，点E在线段BC上，则△ADG的面积为（）cm²6．小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分．小明成绩最高分和最低分相差（）分。7．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）个。8．超市大酬宾，某饼干的活动方式有三种，买一袋8元，买两袋15元，买三袋19元，小明现在要买四袋，最少要付（）元。9．绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树，并已经挖好树坑，后改为每隔6米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖（）个。10．现在是北京时间上午8点，再过几分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。11．有四个数相乘975×935×972×口，要使它的积最后4个数都是"0"，则口里最小应填（）。12．外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等．则这20个球的总重量是（）克。13．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出（）个，才能保证有6个小球是同色的。14．如图，点D、E、F分别为BC、AC、AB边的四等分点、五等分点和六等分点，则△DEF与△ABC的面积比为（）。二、计算题（共6道小题，每小题4分，共24分）1.2.3.4.5.6.三、解答题（共6道小题，共34分）1.（本题5分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。结合以上信息，回答下列问题：本次抽样调查的样本容量是（）。(2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；(3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。2.（本题5分）租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？3.（本题6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？4.（本题6分）下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、圆，求阴影部分的面积．（元取3.14)（本题6分）一艘货轮要把货物从下游的A地运往上游的B地，同时从B地有一条无动力漂流观景船同时出发，随江水漂向A地．货轮行驶64千米后遇到观景船，共用了8小时到达B地．一周后，货轮和观景船仍然分别从A地和B地同时出发，但此时水速已经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了53千米后遇到观景船．求AB两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度。6.（本题6分）一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？2023年陕西西安（滨河）小升初数学试题（A卷）参考答案1．(小数大小比较）0.606.2．（圆锥与圆柱体积）原圆柱的体积是20÷=30cm³3．（差不变规律）设大圆与小圆面积分别为a、b(a>b)，重叠部分面积为s，则两个圆形中空白部分的面积差=(a-s)-(b-s)=a-b，与重叠面积s无关，填不变。4．（浓度问题）令甲瓶子中酒精与水的体积分别为5a与1a，乙瓶子中酒精与水的体积分别为2b与3b，则6a=5b,a=b，混合液中酒精与水的体积比是（5a+2b):(a+3b)，代入a=b,(5a+2b):(a+3b)=(+2b):(b+3b)==37:23。5．（组合图形面积）过G作GH⊥DA延长线于H,因为∠EAB+∠BAC=∠GAH+∠BAC=90°,所以∠EAB=∠GAH，又因为EA=GA=5,∠B=∠H=90°,∴△EAB≌△GAH,∴EB=GH,AB=AH,因为AE=5cm,AB=4cm,GH=EB=3cm,S△EAB=,6．（平均数）最低分为93-(94-93)×3=90分，最高分为96-(96-94)×3=102分，最高分和最低分相差102-90=12分。7．（三视图）由主视图与俯视图知该组合体有2层2行，第一行2层最多有3+2=5个，第一行2层最多有2+2=4个，即该组合体中正方体的个数最多是5+4=9个。8．（优惠折扣）15÷2=7.5,19÷3≈6.3,(19+8)÷4=6.75,6.75<7.5，所以最少要付19+8=27元。9．（公倍数）5与6的最小公倍数为5×6=30,120÷30+1=5，即重新挖坑时可以少挖5个。10．（时钟问题）时针每分钟走度，分针每分钟走度，设8点x分时时针和分针在"6"的两侧离"6"字的夹角相等，则有（60x8+x)x0.5-180=180-6x，解得．11．（积的末尾判断）975=5×5×3×13,935=5×11×17,972=4×3×81,因为5×5×5×4=500,所以口里最小应填20。12．（逻辑推理）由题意可知，最初取出的2个球必为4克与5克各一个，重的3对全是5克球，轻的5对全是4克球，相同的也是4克与5克各一个，故总重量为5×6+4×10+(4+5)x2=88克。13．（抽屉原理）每种颜色分别摸出5个，再摸出一个任意颜色的球就能保证有6个小球是同色的，所以填5×3+1=16个。14．（底高模型）由题意知连接CF,BE，设,则,,,,所以所以△DEF与△ABE的面积比是61:120二、计算题（共6道小题，每小题4分，共24分）1.108;2．40;3.1;4.5．x=20006.x=1三、解答题（共6道小题，共34分）1.（条形统计图与扇形统计图）(1)5÷10%=50，即本次抽样调查的样本容量是50;(2）报篮球社团人数＝50x20%=10人，报国学社团人数＝50-5-10-12-8=15人，补全条形统计图略；(3）估计该校报篮球社团人数为3000x=600人，则需配备的老师人数＝600÷50=12位。2.（经济利润）设每千克货物降低了x元，依题意有：2×1000×=6000-2000解得x=2答：每千克货物降低了2元．（工程问题）甲工效，一个周期3天完成x2=：乙工效，一个周期5天完成。甲乙合作15天可完成是，剩余工作量，再合作7天（相当于的一半，7天大致相当于15天的一半）时，甲完成，乙完成，，刚好完成工作量，所以总合作天数15+7=22天。答：两人合作完成这项工作共花去22天．（组合图形面积）如图，连接正方形对角线将阴影部分分成对称的两部分，对角线的中点0为圆的圆心，半径为6÷2=3厘米所以阴影部分面积：（平方厘米）答：阴影部分的面积为11.61平方厘米．5．（流水行舟问题）设货轮静水速度为a千米／小时，水速为b千米／小时，全程距离为s千米，第一次相遇用时，第二次相遇用时即两次漂流距离比为，解得s=96（千米），即AB两地之间的路程为96千米，(a-b)×8=96，即a-b=12，第一次相遇时间为64÷(a-b)=64÷12=小时，故水速b=(96-64)÷=6（千米／小时），货轮静水速度a=12+b=18（千米／小时）答：AB两地之间的路程为96千米；求出货轮原先的静水速