高中数学学业水平考试复习知识点及基础题型练习

时集合：知集合的含义；了解集合之间的包含和相等的含义；知道全集和空集的含义；理解两个集合的并集交集的含义及会算；理补集的含及求法；理解用图示集合的系及算。:、

叫集。集合的的性有①②③。、集合的表方法①②③。、

叫全；

叫空。、合和集合的基本关系和基本运算系或算

自然语表示

符号言

图形言BCAU、区分符号②与三前

③

。、系中①②③

④

0

⑤

⑥

其中确的。用方表下集合①抛物x

上的点的坐构的合。抛物线x抛物线x

yy

上的点的坐构的合。上的构成集合。集。、1,,35，

A=U

。、已知合|，

xB=②

③C(B)R

=

④

C(A)R

=、图中阴影部分示的集合是（）AA(BU

BBCA)U

CC(AB)U

D()U四典/100例、集

A

B|，

A

=例、已知A，AC，

CA可（）A

B

C、

D、

例、A

x)求若

AB

，的；，的取值范围例、已知全

UA|0x

A(B)U

B五、

N

z,zN和B的关系是。、集

A|

，

Bx|

，、集

A|

xR,y，

x、设集合M和，定义：

MNM且x

MgxN

M

。作）知集合

A

，实数a的取值围第二课：函数的基/10022一和要求：了解射的念解数的念理解握函数定义和值理解函数表示方，解单的分段数其用。二知识：映射的念：设AB两非集，果照一种定对关f，使对于合A的在合B中有_的元素和对应那么对应:A

从合A到B的一个映射。函的概念：设AB是两个非空_集，如果照一确的应则f得对于合A中的，集合B中有_________的元和应，那么称f:A

从集合A到集合B的函数其的_________叫函的定义域，____________叫值。3.的素____________.4.函数表方法_________三垂直轴的直线和函数的图像的点的个数为）

____.A0

B；

C2

D至多一个下列函中和是同函的是）A；

B

y

x

；

C

yx

；

D

2

gx函数(x)4x的定义域f(x)2xx,x(x则[f()]四析．求下数义：f(x)1x

（）

f(x)

xx)

x

22.求下数域：）

fx)xx

x15]

2）（

x

））43.已知函数分别由下列格给出：xf(x)

1221

x()

1331/100112112则[()]

，g[f(x)]2则=______________4.如图：已知底角为5°腰形ABCD，底BC长腰长为，一条垂直于边（足为的直线L从至右移（L和形ABCD有共点时，线L把形分两部，令BF=x，试出左边积yx函数关式五

LADEB．函xfx．已知

x义x(x)则f()f(xx)．画出列函的图象）

f(x)x

）．生产某仪器的本为，每生产一台仪器需增加投入元，已知总收益函数满足函数R(x)，中x仪器的月产，请将利润示为月产量函f(x)

。第函数的一：解函数的单调性，最大值最小值及其何意义；解数奇性函数的图象解和探究函数的性质二识：、函定义是I，若DI，对D上意自的x,x，当x<x时，/100有eq\o\ac(○,都)eq\o\ac(○,)1函若22、上数任112有eq\o\ac(○,都)eq\o\ac(○,)1函若22、上数任112f(x)f(x)，则称)在D上是增eq\o\ac(○,2)有f(x)f(x则称f(x在D上减函．、

叫函数；

叫函数．函数图关于有．、偶函图于：

成成

对称奇数的定义域含有数则必对．１、给出四个eq\o\ac(○,1)f(x)=x+1,eq\o\ac(○,2))=函数有)

3f(x4其中上增A.0个，

B.1个，

C.2个，

个．已知f(x)是义[-6,6]上的偶函数且则有（）A.f(0)<f(6).C.f(-1)<f(3)已知f(x)=a-是定义在上的奇数，则若函数)=(x-a)为偶函数，则a=.：、下列函数的奇偶性；

eq\o\ac(○,2))=lg

、设奇数在(0,+)上增函数则等式f(x的集为、已知数f(x)=ax+3，且f(3)=1,则f(-3)=定义在对,x[0,+x≠有,则A.f(3)<f(-2)<f(1),B.f(1)<f(-2)<f(3)f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)、函数)=x

明f(x)在上调递求f(x)在[,1]的最值eq\o\ac(○,2)断f(x)的奇偶性并证明你的结论eq\o\ac(○,3)函数)+

(x最值吗？有求出最值．/100五、巩固练：已数f(x)=ax+bx在域[a-1,2a]上偶函数则.,已知)是定在上的偶数当(-时f(x)则)=x4,当∈)时f(x)=.3,列数中是奇数，在间(

)上单调递增的是)A,y=sinx2

=e

3已知奇数在定域[-2,2]内减求满足f(1-m

)<0的实数的值围5,知)=∈Z)奇函数,f(2)<3,求的．第

指和指幂运算目要：理有理指数的含义，通过实例了数幂的意义，握式和数指幂互化，掌握理数数的运.要识：/100（，且1（，且1、

：．化简的结果是）

C.D.5．下列中数幂化确（）

x)

(

y

C.D.

x

x(0)．下列式正的是（）B.

x

C.

)

D.

x

(

x3

3

)

4x、求下列各式的(

3

(2)(

2

(3)(3

4四

：例、求下值（1）

()

(4)(a)（2

2

（3）

(3

nnN

）例、简）

b

)(b

)

；（2

819

（）

(.)

14

27

491)2649

5

；例、已知

12

1

，求列各的./100(1)a

()a2、

：．化简求值（）

a

．计算

)

(12

(1

结果（）A.1

2

D.

．计算

64())27

0.125

（做值6

一

第五课时指数函数及其性质：理解的概念能具体指数函的图像，探索解指数函的调和殊，握数函数的质在解决简单实际问题过中体指函数是类重要的函数型.掌握数函数的性质应二、

：、/100bb：、下数些指函数（填号：（）x

；x4

；x）；（）x

；

（）x

；a).2．下各错的（）A、

B、

C、0.75

、3)3．知c0，下列不等式成立的（A.

B.c)

c

C.

c

)

c

D.2

c

)

c4．数y=ax+1（＞0且≠1的图象必经过点（A.0）），1））5．设满足

ab

，下列等式中正确的（A.

a

B.b

C.

D.b

四典

：例同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们和指数函数=2x的图象的系⑴y=

和y=.

⑵y

和y=

例比下各题中的值大小例求下列函的定义域、值域（1）0.3

（2）x

（3）

；/100yx(ayx(axx：人已超过亿分之年率年增长的人口可相当于一（新加坡万B.香港(560)瑞士(700万上(1200万1y)x．数为数的为．果指数函数=在R上减函数，则的取值围是（A．＞B．a＜3．＜a．＞某工去年月份值是年元产值的倍该厂去年产值的月平均增长率为（m

12

C.

D.

（做不等2x

成的（

(,

B.

(,

C.

(,

(1f())x选做数的调减间（

(

B.

[

(

D.

[3,第对数和对数运目要：理对数的概念；能够说明对数和指数的关系；掌握对数式和指数式的相互转化，能运用指互化关系研究一问.理对的念及其算性质知道换公能一对数转化成自然对数或常用对数；理解推导这些运算性质的依据和过程；能较熟练地运运算性质解决问.二知

：/1003132231322、

：．

ga(b0,

对应指数是）a

N

B.

N

a

b

．列指数和数式互不确的一是）

ln

B.

D.g7

设

525

则的值等（）.

10

0.01

1000．

g

，则数的值等于（）

2

4

14．化简

51

结果（）

B.

1

C.2

D

10四

：例、将下列指数化为对数式，数式化指式：（）2

；（）

27

；（）10

；（4）log；（5lg0.001（6）ln100=4.606.例、列各式中值（gx8

g；lg1004

（4g)025

；例、用

x

，

gy

，

示列式（）lg）（2）

xyz

（3

例计下式值：（）lg249

lglg

；（）5

lg8lg520)

2

/x）；）aaaaalogax）；）aaaaalogaaa：．若gx，则=

；，则.x．求下式中的取值范围）(x3)；(32)x．计算(lg5)＝

.、若＞，a，且＞＞，∈，列八个等：x①）nx②）n（③－gxg（（；y⑤gx=

1x

1；ggn

x

；an

x

=n

xy；⑧－gxy

xyx

其中成的有_______.（做若3＝2则－g6＝3（做知g7，、表示g28第一目要求：

对通过体实例了对函数模型刻的量关步理解对数函的概念，体对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探并解数数单调性和特殊点掌对函数的质并能应用对数数决实中的.知道函=a和对数x互函（>0,≠1过实例，解幂数概念；结合数y=x,2,y=xy=1/x,1/2的图像，了它们的变化情.二知：/100yyxyxyyxyxyx(0,(0,yxyf()f(4)5.幂函数的基本形式是自变量，是数要掌握，，，y1/

，6.观出幂函数的共性，总结如下）当时，象过点在是（）当时，图象过定点在上是；在第一象限内，图象向上及右都和坐轴无趋.7.幂函数的右侧由下，指数小到大轴线之间，图象上下指小到大.、练：．下列式错的是（

C.g

0.40.6

D.

lg1.6lg1.4．如果幂函数的于（B.

D.

．下列中和数=x是一函数（）y

x

(a

y

x

C.

yax(aa

D.

yx．函数(x的定义域是（

B.(

(2,

．若g0，那么n满足条件是（mm四：

0m/100(0,3)________(0,3)________例较大g

1；（2gg.3例、求下列函数的定义域（）

；（）

g(4).

（）

(

)例、幂数

f()

图象点，试讨其调五、巩练：比两对的小：7

12；0.7

.．求下列函数的定义）f

；（2设

，

，c

，（）c<<B.<a<a<bD.ba．下列函数在区上增数的（）

1

B.

C.

)

D.

第8课

函和方一合二函的像判一元二次方程根的存在性及根的个数从而了解函数的零点和方程根的联系据具函的像能借助计算用二分法相应方程的近似了解种法求方程近似的常用方法二1．方程根和函数的零点（1函零点概念：对于函数

f(D)

，把使成的实数叫_________做数

f(D)

的零。函零的义函

f()

的点是程

f)的，亦即数f()

的图象和

轴交点的_____。即：方程

f()

有数根

函

f()

的图和

轴有点

函

f()

有零。/1002________不2________不满_____二次数ax2(0)

的零：）eq\o\ac(△,１)＞０，方程0函数的图象和轴有___个交点，次函数个；）＝，程2有等实根（二重根次函数图象和轴有一个交点，二函数有一个二重点或二零点；）eq\o\ac(△,３)０，程无实根，二次函数图象和有____交点，二次函有___点。零点存在定：果数f()在间,]上图象连不的条线，并且有f()在区间a,b内有零点。即存在(ab)，使得______这个c也方程的根。分法间[a，]续且足f)f()数f()

通过不地把数()的零所在区间区间两个点_______零点，进而得到点近似值的方法做二分．给定度二法求函数)的点近似值步骤如下：（1）区间[a，]，验证f(a)

·

f(b)

给定度；（2）区间a，)的点；（3）算)

：①若)

=，就是函的零；②

f(a

·

f)

<

0

，令

（时零点a

)

；③

f)

·

f()

<

0

，令a=

（时零点(,

；（4）是到度：即a

，则到点点（或b则步骤4。三：1．函数y2

零点（）A

B3-1或D或2用分研函数(33x

的点，一次计算(0f(0.)

可得其一个零点_____，二次计________./100函数(x)ax间[-1,1]存在个点则的值范围__________.4.若一次函数(xax有零，函数)bx

-ax

的像可能是）ABC三例题.方

x

3

0

仅有一实x，则x）0A（0,1）

B（）

（）

D）例2．求方程

ln()

x

的根近似，

f(x)x)

x

，并用计算器到

1.251.50)

表则由表的数据，可得程ln)

的个似（到）为）A1.2C.1.4D.1.5例已方围

x2a

在间和[0,4]内各有解存在，试确定的范/1002;2;习：、下列不的（）A从“数”看：函即是f(x)0

成的实数的值B从“”的角度看：函数零点即是函fx的象x交点的横坐；C程ax（实根函yax

bx(0)

的图和x交，次数

y

bx(0)

无点D两个零函数值号程lg+=3解所在区间为（）A，1））））、若函数y(x（）

在区间[a]上图象为连断的一条曲线则列说法确的是A．若

f()()

，不在实

c(a,)

使

f(c0

；B．若

f()()

，存在只存在一个实数

c(a,b)

使

f(c0

；C若

f()()

，有能存实

c(a,)

使

f(c0

；D若

f()()

，可能不存在实数

c(a,b)

使

f(c0

；、方程2x0

实数有个。、如果函

y

mxm)

有个不同的零点，m的取值范围（）A

B

C-2,6]D．

、已知数

f()x2

-

，则数

fx)

的零是。/100、二分求方程x

3

x

在区间[内的根取区中为

，那么下一有的间。第：几不同长的型一目理几种常见函数模型，体会其增长差异增数学的应用意识会实际问题抽象成学问题运用相关知识决实际题二、数建模是实际问加_______,立应的的程是用学知识解决实际问的关键。实际应问题建函数关系后一般都要考察_。在区

g(a)

，

x(

和

n(n)

都___函但它们速度不着的大

a(a)

的增长度_______，会超过并远远____

(

的增长速度，而

g(a)

的增长速度则会___象就像渐渐和_行一样。因此，总会存在一个x___x。

，当

时就会三课/1001.函数x和2

在,

上增速较慢的是函数x和yx

在4

上速较快的___________。2.同学去学心迟到就速步学度和间数系（）A一函数数数数．某物繁数量(只)和间（）的关系为•x,则第四年动只，呈增。如，轴示行距离，横轴表行走时间下列四中，哪一种表示先后慢的走方（）dtt0t0tABCD、例题某人从某金会获一短期（个内）的贫金，拟算资。现三种资方：方案：每回元方二：第一天回报10元，以天一回10元方三：第一天回报0.4，以每的报比前一翻番。天数回方

347910120@@320360@210360450@@三

1.26102@请根据意将上表中标@的据补完请问：若投5天则选哪种方案？若投7天选种方？若资天则选哪种方？时间50250/1002t

150150

1

t

at2btab

t

alogt

2

1yA

B

x123…y138…C

D

.52C

:ACD适体学基思；培作读力画散点适决

万份对)在线

附近估计份该_____件次赛t()A甲比乙先发

B乙比甲路C甲乙两人相同点航司每乘机携带重(kg)运Y费()由次定那么客可免费携行63333040/100李的大重量：例题：国外某地发生8.0级特地震在随的几里，震专对该区发的余进行监测，记录分数据下地度地放量强度）

19

.519

19震级（氏）5.35.45.45（下列平面出震（随地强度(x变的散点；/震级强（位J）（根据散点图从数alg

、

•10

中选一个数述级地震度变系；（3地发生8.0级地量是多（数lg.，..

）四课练：跑分验中胞的数和时间t（钟）数据下表：则，接近验据的表达式（）

t144.9A

t

B

t

C

D

t

24162、城市地区的绿化面积平均每年上增长10.4%，经x年化和的化面积比为数象为()

/100ABCD3某厂来月产量为一份产，月比月份产，设月份产量为，则)A＝

B．>

．<

D．、b的大无定豆生国春来几枝又相豆右图出红生时t

（月和枝（枝的点图：那么红豆生长时间和枝的关系用下列哪个函数模拟合好（）A

指函数2

；

一次函数kt

；C

对数函数logt

；

幂数：

t某券场行种债，A种为元，年到本和为元种面为元，年到本息为元C种为元，但价为95元一年期息和为元．作为购者分这三种债的益从小大列()A，，B．，，C．，，第课

D．，，空结三目和要求识柱锥台、及简组的构征记平投和中投影画空间图形的三视图和直观图，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别并简单用。要识1、棱圆）柱、棱（圆）锥、棱圆）台的结构特征（

）___________________________________,_______________________________________,_______________________________________,由这面所围成的多面体叫棱柱。由些面所围成的面体叫棱锥。______________________________________________________这多体叫棱台。叫圆叫_______，的成的圆_______平行和的成面叫，到么，直的/100________________________________________所成的转体做圆锥。_________________________________叫做台。_________________________________叫做体简球。、中心影、平投影及间几何的三视图、直观图光一点向外散射形成的投影，叫__________在一束平行光线照射下形成的投影叫_______投正投时叫做正投影否则叫斜投影。、正视光物的___投影所影图，映物体的_____和度。侧图：光线从物体的____投所得的影，它能映体的高和度。俯图：光线从物体的_投影所得的投图，它反物体的度宽度。：、有一何三如所，这个何应一()A棱台锥、柱对2、下列论中（两个面互相平行，其余各面都平面四边形的几何体叫柱；（两个面互相平行，其各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；（一个平面去截棱锥，棱锥的底和截面之间的部分叫棱；（直角三形的条角边在直为旋轴直角角形转一而成的曲面所围成的几何叫圆锥。其中正的结论（）A.3B.2C.1D.0图所示三角形绕直线转以到图所的几何体的是哪一个三角形（）、下面体面是（）

Y′A′A三锥C四棱柱

B三棱柱D五棱锥

D′′、如图平的形观，是′上一点,B'//，CD//，那么C'A、、'条线对应原图形中线CACB、中（）

B′O′

X′A.长是，最是B.长的是，最短的是C.最长是最短的是D.最长是，最的是典析：例、如图所示的空间几体中，是柱体或由柱体组合而成的是（）/100（）

（2）

（））

（5）形四形（形四形（（（））（1（）例用一个行于锥面的平面截个圆，得圆台上、底面径比是截得小圆锥母线长是求圆的母长。例、若一个正三棱柱的三视图如下，则这个三棱柱的高和面的边长分别为()B.22：

C.4,2

正图

侧图．棱柱面（）（A）正方行形边图菱形．下面何体的截面图不可能是圆的是（）（A）柱锥C）球（）棱柱、一个立在水面上的柱正视、侧视图、俯视图分别是（）、、圆B.矩形、圆形C.圆、、形、矩、形第课积：识记柱、锥、台、球的面积和积计算公。二、要点知识下中，,分别示底的，示高h′表示斜高，l表示侧长，表柱、圆锥的底面，,分别表示圆台上、下底面半径R表示2球半。名

侧面（）侧

全面（）

体积（V）___________________S+2S侧底直棱柱棱锥____________________S+S侧底+S+侧底底棱台

+S）底底底底圆柱锥

2l)l)/100

圆台

1

2

l1

22

)

___________________________球

________________________：已四棱椎—ABCD面长的方侧棱底且则四棱的体积。一圆柱的轴截面是边长为2正形则圆的面是）

3

、若球积表的相则半为__________-、棱长是的三棱柱的体积是、已知点的三个面的面积是

,6

则这长方的角线_______它积__________典：例1.一几何体按例绘制的三视图图所示(单位：)eq\o\ac(○,1)试画出它的直观它体。例．1、下图为一个几何体的三视图，其中俯图为正三角形，AB=2=4，

A

1

C

1

B

1求该几体的表面积和积A

C正视

B

侧视

俯视例、如图，在四边形ABCD中，，，，，，求四形ABCD绕旋转周所成几何体的表面积及体积/100：已知三棱锥ABC的点为PBPC为两垂的棱又条棱长别、3、4，则三锥的体积为_圆锥的侧面展开图是一个半圆则圆锥轴截面的顶角的大小为）A.

B.

D.

、如图何体的正视图、侧等的等腰直角三角果直三角形的直角边长为那这个几何体的体积_________4、一个何体的三视图图所示，则这个几体的体积为用一平面截体积截面的离是________．

π的所得截面为为则球心第课

空直线目标和求识记平的三个公理和三个推论解空间和直线关系，会求异面直线成角的小要点识：、面：公1：①公2：②公3：③推1：④，可确定一平推2：⑤可定一平推3：推3：⑥，可定一平）间两直线的置系有三位关系：⑧⑨（

和

统称共面线（）异面直线：不同平两线异线直和面置系：（）直线面：只

个点/100、体11求、体11求求1直在平面内：有点直和面行：有点空中两平面的位置关系：、空间中的平行关系的转化和联系。三、课前练：、若直上有两个点在平面外，则（）A．直线上至一个平面内面内C线所点在面外直线多有点在内、两条面直是指（）A．不一个平两条直线线分别位于不同平面内的两条直线的一条线和这平面外一条直线一条直和两条行线中的一条是异直线么它另条直线的位关系（）A相交面行面图:棱长为的体－ABC中果，分是，AB中点，E，么异面直线和所角等于A90°B45°C．60°D．：A

F

B例、下列结论中）理以用符号语表述为：若llAB

则有l平面的形状是平行边形三点确面何个平图形都是个平面）若任意四点不共面，则其中任意点不共面。其中正确的有例已知空间形中、分为AB、AD的中点，F、G分别为BC、CD中点。

A（）求证边形为行边形；

H（）若平边形为菱形，断线段

E和段的小。

DGB

F

C例ABCD—ABCD中，（）AD角小；

A

1

D

1

B

1

C

1（）和所成角的。D

CA

B/100：、两个重条它公分（）三点一个点一直线无个点相交直线、在空间中，下命题正确的是A．对四边形平面图形

B．四边相等的四边形定是平面图形C．有一组边行相等的边是平面图形有组角等的边是面图形、三条直交一点，可定的平数是（）A.1个个个个或个、空间四边形ABCD，和成60角，若，M、N分别为、的中点，线段的分别为A.4B.2或第课质：理直线和面平行平面和面平行判定和性质。：直线直线平行

直线平面平行

平面平面平行直线和平面平行的判定：平面内的一条直线则该线和此平面平行。直和平面平行的性质定理条线一平平过直任个面此平的。平面和平面平的判定面内的面行，则这两个平面行。面平定果行同三相么的行：、直线//b,b则与的关（）

B.

C.a与相交交、下列中的（）①平行于同一直的两个平面平行②平行同一平面两个平面平行；平行于两相交/100、示棱1别MN∥、示棱1别MN∥面1、111求证：1111已知直线两个面行；④和无条直都别平行的两平面行②②③③④④、已知线//，下列结论中成立的是（）的所直线平行于aB.有于线和平面没有公共点和异面果一条直线和个平行面的一个行这条直线和另一个平面的位置关系为（）平行交内在内、若平面外三点到距离相等，则过这三点的平面和位置关系为（）平行交交直：例在三—AB中，M、N分和B的中点.求证：例ABCD—ABCD中，（）D//平面D

D

1

C

1（）平面D平面BD

A

1

B

1D

CA

B五巩：、面线给条：；②③；④；⑤

满足件

时有//；、已知线平面，以三命：①若b,b则;②若∥∥则;③若,b∥,则b./100做所正111心做所正111心，点1其中命的数是

、平//直线ab则和（）平行面或异面对、如图，已知、、、Q分是空四边形的边、、CD、的．求证：(1)线段MP和NQ相且互平分；(2)AC平面，BD∥面．

M

QB

DN

PC、(选图在—AD中，O为面ABCD的中中是CC上的，问：点在么位置时，平面DBQ平面PAO第课

垂判定性质目要求：理解线垂直面和质，运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命，要识：、空间垂系和：直线直线垂直

直线平面垂直

平面平平垂直直线和平面垂的判定理条直线和一个平面内的，则该直和此平面垂直。直线和平面垂直的性质定理：条直线垂直一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的垂直于同一个平面的两条直线平面和平面垂直的判定定：一个平面经过另一个平面的垂直平面和平面垂直的性质定理：个平面垂直，则一个平面内和另个面直三课：/100、已知线、和面下列说法中误的是（）

b

B.

,

//

ba

D.

a、三锥—中、OB两垂直，则该三棱锥的四个面中互相垂直的平面对数（）A对

B.2对

3对

对、已知线、和面

，可使立条件（）

bb

B.

//

b

b

//

D.

、已知线表线，示平面，有下四个论）

；（2）//

）a）若和相，和相。其中正确结论个数有（）A.4B.C.21如图在三锥—ABCA⊥平面AB⊥BC则三棱锥—ABC的四个面PAB、PAC、PBC和中，直角三角形的数为（）A.4B.C.2D.1四典例、图，三棱锥—ABC中，面ABC是长为2a的正三角形，SA=SC=a,D为AC中点。求AC⊥平面若面—AC—B为直二面角求三锥的积

A

D

CB例、如图，PCBM是梯，90PM//BC,PM=1,PC=2,

M二角——A的大为（求平面C平面C

BA/100棱1棱11（）求三锥—MAC的体积。p例、如已知垂于形ABCD所平，M、N别AB、PC中点。

M

A

N

D(1)证MN//面PAD（求证MN⊥CD（）45证MN⊥平PCD

B

C五、直线和面A.0条

不直，则直a和1条

内线直条数有（）D.内直线C.无数用、、表三条不同的直线y表平面，给出下列命题：①，b∥c，∥；②若a，b⊥c，则a⊥c；③

∥y

，

b

∥y

，

∥

b

；④若

⊥y

，

b

⊥y

，

∥

b

正的是（）①②B.②C.①D.④、已知ABC所在平外一P，且，D是斜边的中点，求证⊥平ABC.

PCBD、三ABC—B的棱直底，

C

1

B

1A

1/100C

B1：三1111111：三1111111111111111AC=3,BC=4,AB=5,AA=4,求证求ABC—AB的体作图示，在长体

A1

中AB=AD=1AAM是棱的中（Ⅰ求异直AMCD所成角的正切值；（Ⅱ证明平ABM⊥平面ABM第课

立目标和要求会计线面的理面概会二角的大小。要点识1斜线平面所成的角的几何方法过斜线的一点作平面__再接____斜（即射斜线和射影所成角即为所求。、二面：、：在方ABCDABD中直线A和平ABCD所角的正值_____、在长体ABCD—ABD中，AA，则BC平BBDD所角的正弦为_____、棱VABC中VA=VB=AC=BC=2,

2,

则面V—C的大为__、如图在三锥—中，AC面已

SCa,

3,SBa

则二角——大为___四：/100．在11．在111111例如图，在锥—ABCD中PD底ABCD，底ABCD边的正形，若E为PC的点证平面BDE（）求线和平面ABCD所成角的正值

ED

CA

B例D中，求面DC和平ADD所切值。

五巩、已知二面AB

的面角是锐，一到距为，C棱的离4，么值（）

B.

C.

77

D.

、三棱锥—ABC中，侧面C底且PB=PC=BC，则直线PC和面所成的角大小为）

30

B.

45

60

D.

90四锥—ABCD中ABCD边长为的方形四个面都是侧棱长为5的腰三角形，则二面角VBC—的面角为_______已等直三角形ABC，其边AB边的CD对，使

和

所平面垂直，此时，ACB________图锥的面是方⊥面ABCD,/100＝＝a,点是上的点，且＝1).(Ⅰ)求证：意的，1]，有⊥BE:(Ⅱ)若二面角的小为，求值。第时直线程目标及要求：理直的倾斜角和斜率的概念，理解过两点的直线的斜率公式，理解直线程五形式知识点：1直的斜的念:规：当直线和平重倾为倾斜取值围：直线的斜率:直线的率：斜率用小字母表示,也就是tan(90

)当直线和轴或重合,=0°,=tan0°=0;(2)直线l和轴,αk不存在当

时k

增而增大，且(4)当k

增而增大，且/(5)经过点(xy)(xy)122

（

xx)12

的线斜率

k

=、线的式称

方程形式

条

件

备

注斜式斜截式两点式距一般

点(xy，率1斜k，距两点(xy(x,y)11截，距b

不包含直x的线不包含直x的线不包含行或重合于两坐轴的线不括坐标轴于标轴和原点直三、前练、直线x倾斜角和率分别是（）A

0

B

1350

C．

90不存在

D．

0,不存在、过点(m)和

Q(

的线的斜率，

m过点(－2,2和(－2,4)的直的斜角。33.若直线斜率是，点12则其方程为_______________.2若线过点0),(4,0)，则其程__已知线AxBy时斜是___，0时率_，系数_________时方程表示通过原点的直四典型例题例、（1）别出列倾角对应斜率253,,,,6236

则斜率

？（2知三点(a,

，

B(3,)

，

()

在一条直线上求实数的取值围例、根据所给件求直线的方程直点0)，斜的弦为

；直点()，且原的离/100过点23，且两轴截距等过点(2)引直线，其斜角为线:0的角的两倍五、固练习、如图，直线l的角线l，1112则l的是2的倾斜是）、直线3

y1

l

2

2

l1xA

0

B

0

C

120

D．

0、直线

在轴、轴的截距分别为（）A

B

．

D．

、直线

的率和纵截距分别第时:直交点坐标的求法一、目标及要求会判断直线平行和垂以及两线的交点坐的求法二、知要点两直线行或垂直的判若l

:

和

l

:直线l//l或重合直线l//l直线ll若线:B011为零。

线l:A2

，且、、B、都（）

l//l

）

ll

；/100（）l与l相交

）l合

；三、前习、过点10)且直线y平的直方是（）A．xyC．y

B．xyD．y、已知点)，(,

，则段AB的平分方是（）A．2xy

B．2y

C．y

D．、直线mx

n

和

的交为，则

；n

；、直线和)x

相交则围；求过点(且经过两直线l:xy1

，l:x2

2y

交点直线方是四、型例题例已知两线l:mxy0和:xmy，试定的值，使l和相点；l∥l；l⊥l，且在y轴上的截为例、1）求经过线:xy和l:x1程

y

交且和l直的直线方1）经过直线:x1

y

和:x2

y

的交，且和平行的线1方程。例ABC的三个点为B(C()(1)过A点和BC平的线的程；BC边线AD所直的方；/100

，求BC边直平分线DE的方.五、巩练已知线:()x4y1

和

l

2

(xy

平则k

（）A．3B．1或5C．D．1或2、过点

P(2

，且和直线平行的直线方程是）AC．

xx

yy

BD．

xyxy、知线l过P0，11

P2

(,0

两点，直线l:x2

y

，

l与l1

2

交坐标为、若线(a2a)x

)y

和

xy

垂直则a若线:x2y1

，

l

2

(m)xmy

，

当ll1

2

时，则

m第19课目和要求：理解间的公式到直距离，识记平行之间的距离式要点识1、点

(xy

、

(x,y)22

间距离公式=22点(xy)到直线AxBy的距离式d003、行直线Ax、AxByC（CC）距离公1三、课前小练：1、线:x1

2y

和

l

2

:xy

的距为2、原点直线y上点之间最距离为3．（，5到线的离/1004、点（-1，-2到直线的是是。

点-1，-2）到直线2的距离5、知（-1，0，0）已C（0，1（0，-2）则

==已E（-1（2，-2）则EF=典例分析例1已知点（-1，2（2，x上一点使

PB

,求

的值。例2已知ABC的边AB、BC所在线方程分别是5、、，求：经过C且原点的距为7的直线方例3已知点,在直310上O原点则当最点P的坐。2直

被组平行直

和

截得的段.例4、1求（-1，-2）直线l:对的的标12）求线l:关于点（-1，-2）称直线l的。1/100五、巩固练习1、知直线xy和x平行则它们之间的距离是（）A、4B、C、D、2、点

A(a6)

到线

x

y

的距为4，则

a

。3、过

P1

且到点

,3

，

B(

距离等的直l的方程是）A．

x

y

B．x2或

x

yC．

x

y

D．

x

y

或

xy3、A（-1）于线l:x

对称点A的坐标14点P(4sin到xy的距离的为。5作）已直l:3xy，l上求一点，使：P点1)和B0,4)的大；P点1)和3,的之小第课

圆的方一

：掌握定的何素掌圆的准程一方.会据不同的已知条件利系数法准方程能实一般程和准方程的互化二圆的坐标是a,b),径的的标是。圆一到心C的离的径)）方2

+Dx+F=0满

时示此圆圆的标、径r=三

。．点（1，1）在圆x-a)

+a)

=4的内，取值范围是（）A-1<a<1．．a<-1或a>1D．方程x2

+(y

=0表示的图（）A．点（a,b）B．（-a,-b）C以）为圆的D以-a,-b）为心圆/100．圆2+2y+4=0的圆心和半径分别(A.(2,1),r=2.B(2,-1),r=1C(-2,1),r=1D．过点2，0）且和切于原点的圆的方程为．、析例．圆的心在直-1=0上，过点点（11圆的标程例．实满(-2)

=3,求

的值范围例知程+y2

＝表示一个圆，（）t的范；（）求过和圆相切的直线方程．五．点（）和圆22的位置关系是（）/100A．在内外在圆上定．圆的直两是，），-2）则此方是（）Ax2+y-4x+2y+4=0B．x2+y-4x-2y-4=0C．x2+yD．x+y2+4x+2y+4=0．圆22r2和坐轴相的要件（）A．a=b=rB．=|b|．|a|=|b|=|r|0D以上对在ABC中已知BC=2,且则点的迹是)A.圆圆C.曲线线.果方为2+kx+2y+k2

，么圆积大时圆坐为（）A．-1，））））第时系：．掌握线和圆圆和圆位置关的几何图形及其判断方法，2．能用坐法定直线圆圆和圆位关系．．掌握直线和圆方程的应用。：）直线和圆的位置关系有三种：线和圆有点线和圆有点线和圆有点）线：Ax+By+C=0和+(y-b)2=r

的位置系的判定方法。代数法：联立程组，元，对一二方程的别进行讨论：①直和圆相有直线圆相切有直线圆相离有几何：利圆心到线：的离d：①直和圆相r②直和圆相切d/100121111212111121212③直和圆相

dr）直线被圆所截得的弦长公式。几何：利垂分弦定理在角三形求解）和圆的位置关系有五种设圆(-a)2-b)2（r）和-a)2)2=r2(r>0)圆心距/OO，则+r,d=r+r,/r-r/<d<r+r,-r/三

-r/

．直线L:y=2x和(

+(y+1)2的置系是（）A．相B相交

C．离D．不定．

2

+y2圆

2

+y2

+6y的位系（）A切B．相．直(+y+1=0和

2

+y2

．相．含-2x相，的（）A或-1B．2或-C．1D-1．22－和轴交于A,B两,圆为P,若,c的值是四例1.圆

2

+y

+4y内点M（3圆的割线L使被该圆得线段最，求线L的方程例2.已知直线L:3x+Y-6=0和圆为C的22相,直被所截弦长.

-2y-4=0,判直线和圆的位置关系;如例．知圆满足截所得长2，被轴成弧弧比：1，心线L：-2y=0距离为，这个圆程/100121211,12121211,122,、1.已直A

和B

C

有两交点，的值是）D2.已知圆：x+y

＝1和

+y2

＝16，动圆圆C外切，和圆内切则圆C的心迹()．直

椭

C.双线

D.抛线.圆x-1)2

)2=1关2x+y+5=0对圆方程是（）A(x+7)+(y+1)

B(x+7)+(y+2)2(x+6)+(y+1)

=1D(x+6)2

+(y+2)2

=1．知x+y2＝0和圆(x+1)+(y-2)＝9的为A,B，段的垂直分的方是．．直y=x上一点向圆x2

+y2

切，则线最值___________．第课

空一了空直坐标系，用间角坐系示的位置会推导空间两点间的距离公式二）空间角坐系中，xoy平面的点标特Ａx,y,0平面点坐特征B,平上的点坐标的特,轴的点坐标的特征D（）上的标的征轴的点坐标的特征.）空间点P(xyz),P(xz)的距离：。三．在空直角标系中,点关yOz平对点标（）AB(-3,-C．(3,-4,-5)D．(-3,4,-5)/100．在空直角标系中点0,1)和点B(2,1,-1)之间距离（）A．

B6C．

D．．点1,4,-3)点Q(3的中点标是（）A(2,B(2,C(2,1D．2)．点是点A（，，）在坐标平面等于（）A．

B．

．

D．：例．知点，，

三共线，那么（）A．B．1，．D－1，－例在间角标中已知（3，，1）和（，0，－），问在y轴上否存在点M满足？在轴上是否存点使eq\o\ac(△,，)为等角若，出点坐标/100、．点-2)于原点的点P/的为）A(-1,2)B．(-1,0,2)C．(1D．．已知ABCD为平四边，A（4，1，3，B，5，）C3，，）则D坐标为（）A（，，）

B．，，1）

．－3，，5

D．，13，3）空间角坐系中定到三个坐标轴的距离都是该到原点的距离）A

B

．

D已知A(x,5-x,B2-x当取最小时的为．．知A(-2,4),在y轴求一点B,使AB|=4,则的为_______________．第时和程序框图一、目和要：解算法的念，理解程序图和算法的基本逻结构。二、要点识：数中算通是指程序框、流程线的名称和功能

。图形号名

功/100．算法三种基本逻辑结构是：、、中何一算法离开的基本结。

是任三、课前小练

：．下面对算法描正确的一项是算法只能用自然语言来描述表示C.同一问可以有不同的法果不同看下面四段话其不解问的算是(从南北京游先火,再机达解一一次程步骤是去分、去号移项、合并类项系化为方程有两根求1+2+3+4+5的先计算再算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最结为3.已知角三角两角边长为,b,斜边长的算法分下列三步：①算c2

；输入直角三形两直角边长a,值③

输出斜边长的值其中正确的序

是()A.①③B.②③①C.①③②D.②①③4框中表示判断框是（）．矩框Ｂ．菱框D.圆框D.椭形5.算共有三种逻结构即序逻辑,条件逻辑结和循逻辑结构下列说法正确的是)一个算法只能含有一种逻辑结构一个算法最多可以包含两种逻辑结构一个算法必须含有上述三种逻辑结构一算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合四、典例精析

：例1．面程框，输入x=1,y=2输出的果是。例2．下列程序框表_______________,出的开始值为时,输出的结为开始输入

开始输入m=xN

x<5y=m

s

p)()(p)

Yx=y

y=2x2+2出

y2

输出输入

/100

结束结束

第题

结束第题五、巩固练习：1.在程序框图中，算法中间处理的据者计算，可分写在同()

始A处理框内

B判断内C、输入输出框内内2.在画程序图时如果个框要分画，要在开出上（）

N=N×IA流线C判框

B、框D、点

用分法求方程0的似根的中要用种法构（）A顺序结构构C．循环结构用．如图(4)序框图表中N=_____。

I5?N输出结束

Y第时算法句二、目的和要：理输入句、出句和赋值语；理条语句循环句。二、要点知识：1.输入语句的：．出语句的一般格式：．赋值语句的一格式：赋值语中的“＝”称作．条件句1）“IF—THENELSE”语句格式—THEN语式：．循环句（1）循句（）到循环语句当型（型）语句的般格式为：型语的为：/100三、课小练：．下面于算句项（）A．句句C句句

=1==3x()55

PRINTb

=b=c=aPRINTEND(第)5x

程执后的果是．．右边运结是A.1,2,3C.2,3,2

第题四、典例精析：例．判断下列给出的输入语、输出语句和赋值语句是否正确？什么？（1）语句INPUTa；c输语句赋语句赋语句－例2.下程运行，a，c的各于么（1a

（2a,b=5m=ac=8=ba=bbPRINTa，，cPRINTa,bEND例3右边程序执行后输出的结果是－D2例将两数交换使a=17,b=8,下面句确组是)

n=5WHILEn=n－1A.

=b

B

a=c

PRINT(第题)/100C.

D

a=c五、巩固练习

：1.写出程运结.（）

（）i=1i=1i+10i=i+1i=i+1WENDLOOPi，aiEND2.运行如图序的为)A．B．9,7D．下面程序运行，输出的值是)A．42B．D第课时

算和程序框图一目的求了解辗转相除、更相减损、秦九韶算法和进制二、要点识

：1、辗转相法就是对任给定的个数，用除以若不为，将

构成新继续上面的除大被数尽则这的就是原来两个数的最大公约数。相损的本程对意的正用接把所的比大数减数这个作所数为止则个就是所求最公数。秦韶算法是一种用于计算的的方法进位制是。k进制的基数就是三、课前小练：1、用转相法288和123最公数，并用相损检验。、多项f(x＝

＋＋4x2

＋＝2时的为、将二进制1101为制为。/100四、典例精析：例转相除法求204和85的最大公约数，并用更相减损术检验例、用秦九算求多式f(x)＝5

＋42

＝时的值例将数10111化十进数。（2）十数34化二进数。五、巩练习：1、用转相法294和84的最大公约数并用更相减损术检验。2用秦九韶算法多项式f(x)

＋5x

＋4x

+x+1当x＝2时的值时需要法加法数分是、。（1）进10011化为十进数是。（2）十数67化为二进数。求，320，275个的大数做将进1231化二进数做）第26

随机抽样一理用单机抽样的法总中抽样；解分层抽和统样的法二三种抽方、、其中简单随机抽样分为抽签法机数。三种抽样方法的区别和联系：联简单抽统抽样和分层样都是种抽样每个体抽到可能性，们都是不放回样区别：一般的当总体数多时，采当总体由异明显的几部分成，采；一般情下，采用。三要解一批产品的质量中抽取200个品行检这200个的）A总B总的样个样容为了查某市行车年检情该主上抽牌为9的自检验这种抽样方法是）A简单随抽B抽法C系统样D分抽3、从已编号（1-50）的部新生产赛车中随抽5进行检验，用每部分选取的号/100码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的赛的编可能（）B.3,13,23,33,43C.4,8,12,16,20某有老师200男人生1000人现用分抽样的方法从所有师生中抽取一个量n的样本；已知从女生中抽取的人数为人，n＝。采系抽的方从数1003的体抽取个量50样抽样过程中，剔除的个体数为抽样间隔为。四例1某厂平均每天生产某种零件大约10000件要求产验天取个件查质情，假设一的产间（时）中，生产机器零件的件是均匀的，请你设计个样案例2、某校高一年共20个班，每班名学生。为了解高一学生的视力状况，从这1000中抽取个容量为100的样进检查应怎抽？例3某校高有500名生性为型的200人型的125人型有，AB的50为了研究弱的关中抽取一为40的本，应如抽取？写AB型样本的抽程/、1、单位有职100人到35岁的45人35到岁25，下为50岁上的，现抽20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（）A、7，4，6B、9，5C、6，4，9D、4，5，9某工厂产，B,C三不同型号的产品，产品数量之比依次：3：5，现用层样方法抽出一个容量为的本本A种号产有16件么本量n＝。某中学生400高二生302人三学生250人现在按年级分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量190人本剔年应抽取

人4、一单位职500，不35的125人35到49岁有280，以上有人了了这个单位工和身体况有关的某项指要从抽取一个容量为100的本由于工龄和这项指有关试：应用什么法抽？在500中意100个？将100个额均分到这三部分中吗第27

用一理用样本的频率分布估计总体分布的思路和方法，能熟练计算样本的数字特征从而估总体的数字物征二：1)频率分布直图，纵轴表示，数据落在各个小组内频率用表，各小长方的面积总和。用本的频率分布估计总体分布的方法包括频率分布直方图、折线图和茎叶图。2频率分布直方图中各长方形上端的中到频率折线

的图所的

组小应的率分布折线图接于一，计之总线，能。3）用样本的数字特征总体特征这

数字特征包括、、。三练将100个据8个组，其中有一组9数据，那么组的频数是，频率是。五数的均数是a=这数的标是。/3、频率布直方图中最小矩形的下端中点横坐标是（）A．中数B．从数C．平数D．标差4、统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（）A．均状态B．分律C波小D．最大值和最小四例、

如图，从参加环保知识竞赛的生中抽出名，将成绩（均为整数）整理后画出的率布方如：察图，答列题80---90组数率是？次环保赛的及（60分及格）频组例2.、两射打了10发子，各人绩每发子击的环数如：甲：10，6，10，8，9，9，10，5，乙8，7，，109，7，9，8，9

分试问：一名射手的射技术较好？例3对甲乙名自行车赛手在相同条件下进行了次试测得他们的最大速（m/s的数如下表273830373531332938342836画茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息分求出甲、乙名自行车赛最大速度（m/s）据的平数中位数标差，并判断选参加比赛更合。：知样本99，100，101，x,y的数100方是，xy=____________两样本，：，4，3，2，1乙，0，2，1，-2.样本甲和样乙的波大小是

（）A．、乙波动大小一B.甲的动比的波大/3

9.

48.99.49.99.69.49.75

5050

0.0300.0240.0200.0160.0060.004

组距7080100

1

2

3具有叫4Q=

值回即回归它距离种叫5设回归程ybx其式确定前1列不（A．话话话费正形边长面积C．边形边内角D．年身2有①车重汽每耗1升汽油行驶路程②日习/100间和均习绩某人每吸量其身健情汽车的重量的百公里耗油量。其中两个变量正相关是（）A．③C②④④3、若价上，品的需求量应减，物价和商品求量间关系是（）A．不关关关四例、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨）和相应的生产耗吨标准煤）的几组对照数据。34562.5344.51)请出上表数据散点图；的数据，用最小二出于x的回程已该厂技改100甲的产耗为标煤试2求出线性归程，预生100吨甲产品生产能比改前降多吨标准？、：1、房的销售格万元）和房屋的面积的性回归方程是x

，则买150cm的住房计要。2、对种器置x(xN)和y的分知线性相关回归程

..

，估计该机

最（成）3、测15生x）和重：kg）下据15315816244464950若x和之间线系（求y对归线方；2）个为cm预测体。/第时率目的求：了解机件、必然件不可能事的念；理解机件概率的意义理解等可能事件的概率的意义理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事对的概念理解事件和积事件以互斥事件和对立事件的区别和联系；理解概的几个基本性。）．

叫做必事件；叫做可能件；叫随机件2、叫事件的率，记作（的概率是是3.可能事件的概率：（）基本件：一次试验连中出结为个.（如果试可现果有个而且所有结果出现的可能性相等么每一个基本事件的概都是事件包含的结果有个，那么事件的概率＝4.（）即∩，A∪（）

叫做互事件.如件B互，叫做立事件事件A的事件通记作和为立事件，即AB=，∪B为，P(A/100B)==，是有；(3)随事件的概率的范围；(4)斥事件和对立事件的区别和联系：；

。练．将一硬币上抛掷次其中正面向上恰有次是（）A必然事件可事件定．列说法正的是（）A．任一事的总（0.1）内不为C．然的一为D以不对．抛掷骰观出数事件为现奇数，件为现点知（A）（）则出奇数或的之为。6某射手在一次射击训练中射中环、环环7环概率为0.230.25，0.28，算该射手在一次射击中：射中环或环的；少于环的概率。5、射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击数n20200击中靶次数44178445m击中心的频率n填表中击中靶心的频率；次，击中靶心的概？析例、列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（一，”.（2标准气压下且温度低于℃，融化；（人一中；那么－b”（一枚硬币，出现正；（通电，发；（有号数，，34，的张标中任取一张，4签；（电机在分内次；子能；（10温，化．例、（其中正和于件中取件，察正件和件数，判下件事件是不互事，如是判断是不是立件。（）恰有件次和有件次；和是；（）有正和少有件；次和是；例的，的人数其率如下：/100

10.300.282.?123A3C33A

B

14641222.?

D.11562

17

2