相似三角形综合题9

相似三角形综合训练91例数

y

kx

的图象经过点

（

a

a

是一元二次方程

x

的两根，那么点

的坐标是如，、、、D在同一直线上，△为边三角形，120，4，CD，

PAB

CD3.图，在正方形中E、分在BC、CD边，如果，EF=3AF=5则正方形ABCD的面积_______

（第题图）4.已

ABC

,AC=BC,点EF在AB上且

ECF

当

AF36

时

eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)的面积为_________如6中在BC上∶2E在AB上∶=3∶，,相交于F则AF∶=(知图P△中线AD上点:PD:1长BPCP分交、

于点

交

AD

于点

Q

EQ::AE:BDPQ:PD序号

）

eq\o\ac(△,S)FPQ

:

DCP

:

PBC

。上述结论中，正确的有（请填上正确结论的AQFPBD（第题图）

E

C如12，eq\o\ac(△,Rt)中，∠，=BC动P从点A出发，沿方向以每秒

的速度向终点B运同动从出沿BC方以每秒cm的速度向终点C运动，PQC沿BC翻折，点P的应点为点P动的时间为s若四1

边形QPCP则的为8.

已知关于

的一元二次方程

x

2

2

的两个实数根为

x1

和

x2

）此方程的两根之和不大于两根之积，求

的值分）（2若

，求

x32x1

的值；如图

在线段

AC

上

D

E

在

AC

同侧

BD

ADBC

。（1求证：

ACAD

；（2若AD，CE点P为段AB上动点，连接DP，DP，直线BE于

若P与、B两点不重合，求

DPPQ

的值。EDA

PB

C10.已知，如图所示，

为等腰直角

△BCD

斜边

BD

的中点，

平分

DBC

，交

于点

，延长

BC

到点

F

，使

，连接

DF

，交

的延长线于点

，连接

。（）证：

△BCE≌DCF

）OG与BF有么数量关系？证明你的结论。（）

GEGB2

，求

△

的面积。

DO

G

（第题图）

F2

11、图，平行四边形中AB=5，BC=10BC边上的AM=4，为BC边的一个动点（不与B、重合E作直线AB的垂线，垂足为F．与DC延长线相交于点G连接DE，）证：△∽△）点E在段上动时，BEF和△的周长之间有什么关系？并说明你的理由设BE=x△的积为y，你求出和x之的函数关系式，并求出当x为何值时y有大值，最大值是多少？12、两块全等的直角三角和DEF叠放在一起，使三角DEF的锐角顶点与角扳ABC的边中点重，其中ABC=∠DEF=90°∠∠°，三角板固定不动，让三角扳绕旋，设射线DE与射线AB相交于点P射线与段BC相于点）图，当射线DF经点，点与重时，易APD～△。此时，·。（）三角板DEF由图所的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中°<a<90°，问·的是否改变？说明你的理由。（（的件下CQ=x块三角板重叠面积为求与x的数关系式，图供题用）3

13.已知在中∠=90°，AB=3,=4，Q是段上一个动点，过点Q作AC的垂线交线段（如图（）或段AB的延长线（如图（于点P.（）点P在线段AB上，求证∽△ABC；（）△为等腰三角形时，求的.图13如图，在

△

中，

，

，高

AD4

，矩形

的一边

PQ

在

上，

、

F

分别在

、

上，

AD

交

EF

于点

H

。（1）求证：

AHEFAD

；（）设

，当

为何值时，矩形

EFPQ

的面积最大？并求出最大面积；（）当矩形

的面积最大时，该矩形以每秒单位的速度沿射线

DA

匀速向上运动（当矩形的