学习平行四边形的概念以及平行四边形的性质 教学设计

课题19.1.1平行四边形的性质1教学设计执教者郭品团教学内容本节课我们学习平行四边形的概念以及平行四边形的性质教学目标学习目标：1、知道平行四边形的概念2、会正确说出平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题。教学重点平行四边形的边、角、对角线的性质，教学难点平行四边形的边、角、对角线的性质，关键关键：平行四边形性质的探索过程，培养学生观察图形的能力；教学方法小组讨论交流归纳、观察图形教学准备教师准备：精编学案，精选习题,多媒体平台、投影机学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学内容及过程个性教学备注教学过程环节一：课堂引入（5分钟）学习平行四边形的定义。问题1：以下四边形中，图（4）是最特殊的四边形——它的对边有什么特征？（1）（2）（3）（4）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。也就是说，如图2：如果AB∥CD；BC∥AD时那么四边形ABCD是平行四边形；反过来如果四边形ABCD是平行四边形时，图2那么AB∥CD；BC∥AD。----这就是平行四边形定义体现出来的一个明显性质。试一试：在右图3的平行四边形中能否找到对边、对角、对角线以及邻角？？？。对边：对角：邻角：对角线：小组讨论：思考：如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EF，AB//GH∥DC．图3图中的平行四边形共有_____个.从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—G—D，路线2是B—H—O—F—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．小组探讨：用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？环节三：通过观察请同学们大胆猜想说出平行四边形的其他性质（教师板书点列学生的回答，然后规范写出性质）问题1：平行四边形的边还有什么其他特征：问题2:平行四边形的角有什么特征：问题3：平行四边形的对角线有什么特征：环节四：证明性质：通过观察得到的特征需要严格证明。已知：四边形ABCD是平行四边形求证：（1）AB＝DC；AD＝BC（2）∠B＝∠D；∠BAD＝∠DCB（3）若AC、BD相交于点O，求证：OA＝OC；OB＝OD分析：解决以上等量问题的常用方法----转化为证明三角形全等的问题。证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//，AD//,∴∠1＝∠,∠2＝∠∠1＝∠（已证）AC＝CA（公共边）∠2＝∠（已证）∴△ABC≌△（ASA）∴AB＝AD＝∠B＝∠又∵∠1＝∠，∠2＝∠∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB若连结BD同理可证：∠BAD＝∠DCB。（3）如下图，分析：要证明OA＝OC；OB＝OD;只需要证明△≌△同学们写出证明过程（可以利用（1）的结论）证明：2、归纳：平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边（2）平行四边形的对角邻角（3）平行四边形的对角线互相1.如图:在ABCD中,根据已知，你能得到哪些结论？为什么?32cm32cm30cmABCD56°2、练习：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=°，∠C=°，∠D=°．（2）已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,则ABCD的周长为cm环节三、例题讲解（5分钟）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m,其他三条边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD==m,,AD=∵AB+=36m,∴AD===m环节四、分层练习（25分钟）A组题1、根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是（） 2、如果一个四边形有两组对边分别平行，那么这个四边形是_________3、ABCD中，∠A的对角是，邻角是_______；AB的对边是，邻边是4、如图，四边形ABCD是平行四边形∠B=58°，CD=28，AD=32，则：BACD（1）∠ADC=，∠BCD=BACD（2）AB=，BC=；5、ABCD中，AB=5，BC=3，它的周长是6、如图，ABCD的一个外角∠1＝38°，则∠A=、∠B=、∠BCD=、∠D=如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=9cm，则OA==cm，OB==cm如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为()（A）6cm（B）12cm（C）4cm（D）8cm9、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则△AOD的周长为cm.1B1BACDBBACD（第6题）（第8题）（第7、9题）10、已知ABCD中，∠Ａ：∠Ｂ=１：２，你能求出各角的度数吗？C组题：11、如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求ABCD的周长吗?DDABC介绍平行四边形有关概念包括定义、对边、对角、邻角、对角线设计意图是让学生初步认识平行四边形主要加插一道思考题（判断一街道示意图中，有几个平行四边形，以及两公交线路的长短问题）主要设计意图是让学生感觉到要解决问题就必须学习后面的性质定理，强调学习性质的重要性。并且利用练习巩固熟练定义另外也加插了小组探讨：用两个全等三角形拼成平行四边形，设计意图在于让学生知道解决平行四边形时通常把它转化成两个全等三角形，为后面证明性质定理时要作辅助线把平行四边形转化成两个三角形去解决作一个铺垫。至于证明性质时，搭好脚手架，让学生填空，是想让学生在有限度的帮助下熟悉一下证明过程。至于在讲完性质定理时做的那道练习1，是让学生熟悉所学的性质定理，加以巩固所学知识点。让学生熟悉所学的性质定理，加以巩固所学知识点。B组、C组题是让学有余力的学生得到思维的拓展